Погрешности измерений, их классификации.

Оценивая погрешность измерения, следует помнить, что уровень точности определяется технической и экономи­ческой целесообразностью. Измере­ние считается законченным если найден не только результат измере­ния, но и выполнена оценка погреш­ности.

Погрешность результата измерения и СИ классифицируются:

1) по форме количественного выра­жения погрешности:

- абсолютная – характеризует вели­чину и знак полученной погрешности, но не определяет качество измерения.

- относительная

- приведенная – выражает потенци­альную точность измерений.

2) по характеру проявления погреш­ности:

- систематическая – состав­ляющая погрешности, остающаяся постоянной, или изменяющаяся по определенному закону при повторных измерениях одной и той же величины (СиП).

- случайная – составляющая погреш­ности измерений и изменяющаяся случайным образом по значению и знаку при повторных измерениях одной и той же ФВ .

- грубая – погрешность существенно превышающая ожидаемую при дан­ных условиях измерений.

Т.о. абсолютная погрешность:

. – из этого видно, что ∆ является тоже случайной величиной.

3) по причинам возникновения по­грешности измерения делятся:

- методические – несовершенство метода измерения.

- инструментальные (аппаратные) - несовершенство СИ.

- внешние – отклонения от нормаль­ных значений связанные с влиянием внешних воздействий.

- субъективные – человеческий фак­тор.

4) по характеру поведения измеряе­мой величины:

- статические – при измерении уста­новившегося значения.

- динамические.

5) По условию эксплуатации СИ:

- основная – нормальные условии.

- дополнительная.

Систематические погрешности.

СиП – состав­ляющая погрешности, остающаяся постоянной, или изме­няющаяся по определенному закону при повторных измерениях одной и той же величины .

По характеру изменения во времени СиП делятся:

1) постоянные – остаются не низмен­ными в течении всех серии измерений.

2) переменные – изменяются в про­цессе измерений:

- монотонно изменяющиеся – в про­цессе измерения монотонно убывают или возрастают.

- периодические – периодическая функция времени.

- прогрессивные – дрейф, непредска­зуемо.

Систематические погрешности могут изменяться и по более сложным законам, которые обусловлены внеш­ними факторами.

 

 

20. Методы исключения системати­ческой погрешности.

Постоянные СиП можно обнаружить только путем сравнения результата измерения с другими, полученными с использованием более точных мето­дов и СИ. Наиболее известные методы исключения:

1) метод замещения – наиболее полное решение задачи компенсации постоянной СиП. Суть: замена изме­ряемой величины известной величи­ной.

2) метод компенсации погрешности по знаку (метод двух отсчетов) или изменение знака СиП.

3) метод противопоставления.

4) метод рандомизации – основан на принципе перевода СиП в случайную погрешность. Суть: уменьшает СиП путем измерения некоторой величины рядом однотипных приборов. Умень­шение СиП достигается путем матема­тической обработки полученных результатов.

5) метод введения поправок - по­правки определяются эксперимен­тально или путем специальных теоре­тических исследований (таблиц, графиков, документации).

6) метод анализа знаков неисправ­ленных случайных погрешностей, когда знаки чередуются с некоторой закономерностью, имеет место пере­менная систематическая погрешность.

7) графический метод.

8) метод симметричных наблюдений – весьма эффективен при выявлении и исключении СиП являющейся линей­ной функцией соответствующего аргумента.

 

Случайные погрешности.

Меняются непредсказуемо от одного измерения к другому при определе­нии одной и той же ФВ с помощью одного и того же СИ.

Обычно обусловлены множеством факторов, которые влияют на резуль­тат измерения не зависимо. Мы их не можем исключить или скорректиро­вать, т.к. нам не известны их причины возникновения. Пример:

- ошиб. наблюдателя.

- ошиб. регулировки и настройки СИ.

- случайные внешние влияния.

- ошиб. округления.

Влияние случайной ошибки можно уменьшить осуществляя измерения несколько раз и приняв в виде конеч­ного результата среднее арифметиче­ское:

– лучшая возможная оценка значе­ния x постоянной ФВ, по n-результатам измерений.

Разброс выборочных значений относительно является линейной величиной:

Мерой рассеяния x в окрестности является «дисперсия»:

Обычно указывается квадратный корень из дисперсии, эта величина называется СКО (средне квадратичное отклонение):

Выборки полученные в отдельных измерениях величины x, можно пред­ставить диаграммами в виде столбцов.

Чтобы построить такую диаграмму, нужно разбить диапазон всех возмож­ных значений x (x_min, x_max) включая все выборки , полученные в измерениях, на небольшие интервалы ∆x. Затем отложить число выборок N(x) попав­ших в эти небольшие интервалы. Размеры интервалов выбираются по правилу:

Если количество измерений меньше 25, то

по формуле Старджеса:

22. Обработка результатов измере­ний содержащих случайные погреш­ности.

1) Исключить из результатов измере­ний СиП с применением различных методов.

2) Исключение грубых погрешностей.

3) Вычисление ср. арифметического.

4) СКО:

5) Расчет оценки СКО среднего зна­чения:

6) Определение принадлежности результата измерения к нормальному распределению.

7) Определение доверительных границ результата измерения. – по таблицам. При довери­тельной вероятности 0,95 и результату измерения.

8) Определение границ не исключен­ной СиП:

k_n = 1,4 – дов. вер. 0,95

k_n = 1,1 – дов. вер. 0,99

m – число не исключенных система­тических погрешностей.

9) Определение отношения:

- если – не исключенной погрешностью пренебрегают, и в качестве границы результата измере­ния принимают .

- если – пренебрегают слу­чайной погрешностью: .

- если – учитывают обе погрешности.

10) Определение границы погрешно­сти результата измерения:

Однако при измерении всегда оста­ются не исключенные остатки СиП и не обработанных случайных погрешно­стей.

23. Механические средства измере­ния геометрических параметров.

По принятой классификации к тех­нике измерения геометрических величин относят измерение длин, углов, отклонений размеров, формы и расположения поверхности, парамет­ров конусов, резьбы.

К механическим СИ относятся:

1) Штанген приборы – используется шкала Нониуса (штангенциркуль, штангенглубиномеры, штангенрейс­масы).

2) Штриховые меры длины - бруско­вые штриховые меры (промышленно­стью выпускаются от 60 мм до 2 м, 6 классов точности: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, наименьшая цена деления – 0,1 мм).

3) Концевые меры длины – плоско­параллельные меры длины (ПКДМ) – воспроизводят единицу меры длинны одного фиксированного размера притираемость обусловлена силами молекулярного взаимодействия наборы от 10 до 112, классы точности 0,0; 0,1; 1; 2; 3.

4) Микрометрические приборы – микрометры, микрометрические глубиномеры, микрометрические нутромеры. Большинство микрометров имеет винт с шагом 0,5 мм. Классы точности: 1; 2. Предельная допустимая погрешность зависит от диапазона измерений.

5) Измерительные головки - индикаторы часового типа. Пределы измерения от 0 до 2 мм (погрешность менее ±10мкм), и от 0 до 25 мм (погрешность менее ±22мкм).

⇐ Предыдущая12345678Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: