Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Сила давления жидкости на плоские поверхности

 

Сила давления жидкости на погруженную в нее плоскую поверхность (рис.2.9) равна

 

 (2.12)

 

где - гидростатическое давление на свободной поверхности жидкости в резервуаре; - глубина погружения центра тяжести смоченной части плоской поверхности; S-площадь смоченной части плоской поверхности;

Рисунок 2.9 – Схема для определения силы давления жидкости

 

 - гидростатическое давление в центре тяжести поверхности.

Таким образом, полная сила давления на плоскую стенку равна произведению площади этой стенки на величину гидростатичес- кого давления в ее центре тяжести.

Выражение (2.11) можно представить в виде

 

 (2.13)

 

где   (2.14)

 

 (2.15)

 

Сила  представляет собой силу поверхностного давления . Поскольку давление  распределено равномерно по всей площади смоченной части поверхности, его равнодействующая приложена в центре тяжести этой поверхности.

Сила  обусловлена давлением самой жидкости. Сила  приложена в центре давления Д, координату которого определяют по формуле

 

, (2.16)

 

где - момент инерции плоской фигуры относительно оси ОХ.

Для прямоугольника  (b-ширина, h-высота фигуры), для круга диаметром d .

 


Сила давления жидкости на криволинейные цилиндрические поверхности

 

Сила давления жидкости на криволинейную цилиндрическую поверхность (рис.2.10) складывается из горизонтальной  и вертикальной  составляющих

 

. (2.17)

 

Рисунок 2.10 - Сила давления жидкости на криволинейную цилиндрическую поверхность  

 

Горизонтальная составляющая  равна силе давления жидкости на вертикальную проекцию данной стенки

 

(2.18)

 

где - расстояние от свободной поверхности жидкости до центра тяжести ее вертикальной проекции; -площадь вертикальной проекции.

Вертикальная составляющая  равна весу жидкости в объеме тела давления , т.е.

. (2.19)

 

Объем тела давления - объем, заключенный между данной стенкой, свободной поверхностью жидкости и вертикальными плоскостями, проходящими по контуру стенки.


Основы гидродинамики

Основные понятия о движении жидкости. Уравнение расхода (неразрывности)

 

Основной задачей гидродинамики является изучение законов движения жидкости.

Движение жидкости может быть установившимся и неустановившимся.

При установившемся движении жидкости скорость и давление во всех ее точках не изменяется с течением времени. При неустановившемся движении скорость и давление жидкости изменяются во времени.

При движении частиц жидкости различают линию тока, элементарную струйку, живое сечение.

Линией тока называется линия, касательная к каждой точке которой в данный момент времени совпадает с вектором скорости (рис.3.1).

 

Рисунок 3.1 – Линия тока Рисунок 3.2 – Элементарная струйка

 

Бесконечно малый объем, ограниченный линиями тока, называется элементарной струйкой. Предполагается, что поток движущейся жидкости состоит из отдельных элементарных струек.

Живое сечение потока - это поверхность в пределах потока жидкости, перпендикулярная в каждой своей точке к вектору соответствующей местной скорости в этой точке.

Расходом называется количество жидкости, протекающее через живое сечение в единицу времени. В гидравлике применяют объемный расход Q, :

 

 (3.1)

 

где V-средняя скорость; S- площадь живого сечения.

При установившемся движении расход через все живые сечения потока одинаков:

 

. (3.2)

 

Выражение (3.2) называется уравнением расхода или уравнением неразрывности потока.

 

Уравнение Бернулли

 

Уравнение Бернулли является основным уравнением гидродинамики. Для двух сечений потока 1-1 и 2-2 реальной жидкости при установившемся движении уравнение Бернулли имеет вид

 

, (3.3)

 

где  и - геометрический напор(удельная потенциальная энергия положения) в сечениях 1-1 и 2-2,м;

и - пьезометрический напор (удельная потенциальная энергия давления) в сечениях, м;

 – скоростной напор (удельная кинетическая энергия) в сечениях, м;

 , - избыточное давление в сечениях, Па;

, - средние по живому сечению трубы скорости потока в сечениях, ;

- коэффициенты кинетической энергии(коэффициенты Кориолиса) в сечениях;

- плотность жидкости, ;

-потери напора в трубе между сечениями, м.

 

Рисунок 3.3 – Графическая иллюстрация уравнения Бернулли

 

Коэффициент кинетической энергии  учитывает неравномерность поля скоростей в рассматриваемом живом сечении. Величина этого коэффициента зависит от режима течения жидкости: для ламинарного течения =2, для турбулентного =1,05-1,15().

Все члены уравнения Бернулли в формуле (3.3) имеют линейную размерность и в энергетическом смысле представляют удельную энергию жидкости, т.е. энергию, отнесенную к единице веса жидкости.

Сумма всех трех членов + =H представляет собой полный напор в сечениях.

Графическая иллюстрация уравнения Бернулли показана на рис.3.3. Линия показывает изменение полных напоров в сечениях 1-1 и 2-2 и называется напорной линией или линией полного напора, линия  - изменение пьезометрических напоров и называется пьезометрической линией.

 

Режимы движения жидкости

 

Силы вязкости в жидкости существенно влияют на величину и распределение скоростей движения жидкости, т.е. на характер ее движения.

Различают два режима движения: ламинарный и турбулентный. При ламинарном режиме жидкость движется отдельными слоями, пульсаций скоростей и давлений не наблюдается. Турбулентный режим характеризуется неупорядоченным, хаотичным движением частиц и интенсивным перемешиванием жидкости.

Критерием для определения режима движения является безразмерное число Рейнольдса. Для труб круглого сечения число Рейнольдса определяется по формуле

 

, (3.4)

 

где V – средняя скорость жидкости; - диаметр трубы;

 - кинематический коэффициент вязкости жидкости.

Экспериментально определено, что режим будет ламинарным, если .

- критическое число Рейнольдса, при котором происходит переход ламинарного режима в турбулентный. Для круглых труб принимают . Если число Рейнольдса находится в области , то режим считается переходным, а при - турбулентным.

Ламинарный режим возникает в тонких капиллярных трубках, во время движения очень вязких жидкостей, при фильтрации воды в слоях грунта и др. Движение маловязких жидкостей (вода, бензин, спирт) почти всегда происходит в турбулентном режиме.

 


Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...