Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Типовой расчет по линейной алгебре




Вариант 5

 

 

  1. Найти произведение матриц АВ, если

  1. Найти ранг матрицы

.

  1. Матричным методом и по правилу Крамера найти решение системы уравнений

  1. Методом Гаусса-Жордана найти решение системы уравнений

5. Дано: 4, 6, угол j между векторами и равен .

а) Найти угол между векторами и .

б) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

6. Найти вектор , если он перпендикулярен векторам , и удовлетворяет условию 5, где .

7. Средствами векторной алгебры найти точку пересечения прямой, проходящей через точки и , с плоскостью Oyz.

8. Средствами векторной алгебры найти точку пересечения плоскости, проходящей через точки А(4; 1; 1), В(2; 1; 5), С(4; 5; 3) с осью O z.

9. Даны координаты вершин пирамиды: . Требуется средствами векторной алгебры найти:

а) угол между ребрами и ;

б) площадь грани ;

в) проекцию вектора на вектор ;

г) объем пирамиды.

10. Даны вершины треугольника А-4; 3), В(4; -1) и точка пересечения высот М(3; 4). Найти уравнение стороны ВС.

 

11. Составить уравнения сторон треугольника, если даны одна из его вершин А(2; 3) и уравнения медианы и высоты , проведенных из разных вершин.

12. Найти уравнение прямой, проходящей через точку М(3; 5) и правый фокус гиперболы . Сделать чертеж.

 


 

 

Типовой расчет по линейной алгебре

Вариант 6

 

1.Найти произведение матриц АВ, если

2.Найти ранг матрицы

.

3.Матричным методом и по правилу Крамера найти решение системы уравнений

4.Методом Гаусса-Жордана найти решение системы уравнений

 

 

5. Дано: 4, 6, угол j между векторами и равен .

а) Найти угол между векторами и .

б) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

6. Найти вектор , если он перпендикулярен векторам , и удовлетворяет условию 6, где .

7. Средствами векторной алгебры найти точку пересечения прямой, проходящей через точки и , с плоскостью Oxy.

8. Средствами векторной алгебры найти точку пересечения плоскости, проходящей через точки А(5; 1; 2), В(4; 2; 5), С(3;3; 5) с осью O x.

9. Даны координаты вершин пирамиды: . Требуется средствами векторной алгебры найти:

а) угол между ребрами и ;

б) площадь грани ;

в) проекцию вектора на вектор ;

г) объем пирамиды.

10. Даны вершины треугольника А(2; 5) и В(5; 3) параллелограмма ABCD и точка М(-2; 0) пересечения его диагоналей. Составить уравнения сторон этого параллелограмма.

11. Составить уравнения сторон треугольника, если даны одна из его вершин А(2; 3) и уравнения высоты и биссектрисы , проведенных из разных вершин.

12. Найти расстояние от точки А(1; 2) до фокуса параболы .

Сделать чертеж.

 


 

Типовой расчет по линейной алгебре

Вариант 7

 

  1. Найти произведение матриц АВ, если

  1. Найти ранг матрицы

.

  1. Матричным методом и по правилу Крамера найти решение системы уравнений

  1. Методом Гаусса-Жордана найти решение системы уравнений

5.Дано: 4, 6, угол j между векторами и равен .

а) Найти угол между векторами и .

б) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

6. Найти вектор , если он перпендикулярен векторам , и удовлетворяет условию 2, где .

7. Средствами векторной алгебры найти точку пересечения прямой, проходящей через точки и , с плоскостью Oxz.

8. Средствами векторной алгебры найти точку пересечения плоскости, проходящей через точки А(5; 1; 2), В(4; 2; 5), С(3; 3; 5) с осью O y.

9. Даны координаты вершин пирамиды: . Требуется средствами векторной алгебры найти:

а) угол между ребрами и ;

б) площадь грани ;

в) проекцию вектора на вектор ;

г) объем пирамиды.

10. Центр симметрии квадрата находится в точке (-1; 0), уравнение одной его стороны . Составить уравнения остальных сторон квадрата.

11. Составить уравнения сторон треугольника, если даны одна из его вершин А(2; 3) и уравнения биссектрисы и высоты , проведенных из разных вершин.

12. Найти уравнения асимптот и эксцентриситет гиперболы .

Сделать чертеж.

 


 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...