Типовой расчет по линейной алгебре
⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Вариант 5
.
5. Дано: 4, 6, угол j между векторами и равен . а) Найти угол между векторами и . б) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и . 6. Найти вектор , если он перпендикулярен векторам , и удовлетворяет условию 5, где . 7. Средствами векторной алгебры найти точку пересечения прямой, проходящей через точки и , с плоскостью Oyz. 8. Средствами векторной алгебры найти точку пересечения плоскости, проходящей через точки А(4; 1; 1), В(2; 1; 5), С(4; 5; 3) с осью O z. 9. Даны координаты вершин пирамиды: . Требуется средствами векторной алгебры найти: а) угол между ребрами и ; б) площадь грани ; в) проекцию вектора на вектор ; г) объем пирамиды. 10. Даны вершины треугольника А-4; 3), В(4; -1) и точка пересечения высот М(3; 4). Найти уравнение стороны ВС.
11. Составить уравнения сторон треугольника, если даны одна из его вершин А(2; 3) и уравнения медианы и высоты , проведенных из разных вершин. 12. Найти уравнение прямой, проходящей через точку М(3; 5) и правый фокус гиперболы . Сделать чертеж.
Типовой расчет по линейной алгебре Вариант 6
1.Найти произведение матриц АВ, если 2.Найти ранг матрицы . 3.Матричным методом и по правилу Крамера найти решение системы уравнений 4.Методом Гаусса-Жордана найти решение системы уравнений
5. Дано: 4, 6, угол j между векторами и равен . а) Найти угол между векторами и . б) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и . 6. Найти вектор , если он перпендикулярен векторам , и удовлетворяет условию 6, где .
7. Средствами векторной алгебры найти точку пересечения прямой, проходящей через точки и , с плоскостью Oxy. 8. Средствами векторной алгебры найти точку пересечения плоскости, проходящей через точки А(5; 1; 2), В(4; 2; 5), С(3;3; 5) с осью O x. 9. Даны координаты вершин пирамиды: . Требуется средствами векторной алгебры найти: а) угол между ребрами и ; б) площадь грани ; в) проекцию вектора на вектор ; г) объем пирамиды. 10. Даны вершины треугольника А(2; 5) и В(5; 3) параллелограмма ABCD и точка М(-2; 0) пересечения его диагоналей. Составить уравнения сторон этого параллелограмма. 11. Составить уравнения сторон треугольника, если даны одна из его вершин А(2; 3) и уравнения высоты и биссектрисы , проведенных из разных вершин. 12. Найти расстояние от точки А(1; 2) до фокуса параболы . Сделать чертеж.
Типовой расчет по линейной алгебре Вариант 7
.
5.Дано: 4, 6, угол j между векторами и равен . а) Найти угол между векторами и . б) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и . 6. Найти вектор , если он перпендикулярен векторам , и удовлетворяет условию 2, где . 7. Средствами векторной алгебры найти точку пересечения прямой, проходящей через точки и , с плоскостью Oxz. 8. Средствами векторной алгебры найти точку пересечения плоскости, проходящей через точки А(5; 1; 2), В(4; 2; 5), С(3; 3; 5) с осью O y. 9. Даны координаты вершин пирамиды: . Требуется средствами векторной алгебры найти: а) угол между ребрами и ; б) площадь грани ; в) проекцию вектора на вектор ; г) объем пирамиды. 10. Центр симметрии квадрата находится в точке (-1; 0), уравнение одной его стороны . Составить уравнения остальных сторон квадрата.
11. Составить уравнения сторон треугольника, если даны одна из его вершин А(2; 3) и уравнения биссектрисы и высоты , проведенных из разных вершин. 12. Найти уравнения асимптот и эксцентриситет гиперболы . Сделать чертеж.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|