 |
Моделирование в языке программирования Visual Basic
|
|
|
|
Задачи на первоначальное усвоение знаний:
1. Найти графическим методом корень уравнения х3 = sin(x), которое не имеет точного алгебраического решения.
2. С использованием компьютерной модели найти приближенное (графическое) решение уравнения х3/10 = sin(x).
3. С использованием компьютерной модели с заданной точностью методом подбора параметра решить уравнение х3/10 - sin(x)=0.
Задачи на закрепление знаний:
1.Разработать на языке Visual Basic компьютерную модель, позволяющую доказать методом Монте-Карло, что выпадение монеты «орлом» или «решкой» равновероятно. О - количество точек («орел»), попавших в левую часть квадрата, координаты которых удовлетворяют условию: -1 <= X And X < О And -1 <= Y And Y <= 1.
R - количество точек («решка»), попавших в правую часть квадрата, координаты которых удовлетворяют условию: О < X And X <= 1 And -1 <= Y And Y <= 1.
. Доказать методом Монте-Карло, что при бросании симметричного кубика его падения на все грани равновероятны.
Задачи на проверку знаний:
1. В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в площадку определенного размера, находящуюся на известном расстоянии.
. Электрик Петров приставил к стене лестницу и, поднявшись вверх, остановился на одной из ступенек. В это время концы лестницы начали скользить вдоль стены и пола. Провести исследование, по какой кривой будет падать вниз электрик Петров.
3. От железнодорожной станции по направлению к дачному поселку движется пешеход. Одновременно с ним в том же направлении бежит собака. Поскольку собака бежит быстрее, то, добежав до дома и радостно известив о приближении хозяина, она разворачивается и бежит к человеку, а от него обратно к дому... Какой суммарный путь пробежит собака за время, пока человек дойдет до дома?
|
|
|
. Мальчики играют в бадминтон. Порыв ветра подхватил волан и отнес его на ветви дерева. Предстоит нелегкая задача - достать волан, сбив его камнем. Нужно подобрать начальные значения скорости и угла бросания так, чтобы брошенное тело попало в цель.
. Парашютист при падении к земле испытывает действие силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Экспериментально установлено, что сила сопротивления зависит от скорости движения: чем больше скорость, тем больше сила. При движении в воздухе эта сила пропорциональна квадрату скорости с некоторым коэффициентом сопротивления k, который зависит от конструкции парашюта и веса человека Rconp = kV2. Каково должно быть значение этого коэффициента, чтобы парашютист приземлился на землю со скоростью не более 8 м/с, не представляющей опасности для здоровья?
Занимательные и развивающие задачи:
1.Логическая задача. Учитель математики просит поставить ему первый или второй урок, учитель информатики - первый или третий, а учитель физики - второй или третий уроки. Какие и сколько вариантов расписания можно составить, учитывая пожелания учителей?
2. На ледяном поле 5 хоккеистов: Ольховский, Малышев, Белов, Таманин, Лавров - штурмовали ворота. Раздался свисток судьи. "Удаляет двух", - подумали спортсмены. "Без Малышева или Ольховского я не останусь на поле", - сказал Таманин. "Я тоже, "- сказал Лавров. "Удаляют либо меня с Беловым, либо Таманина с Лавровым", - сказал Малышев. Когда судья объявил о своем решении все оказались правы и кроме того Ольховский и Белов не остались вместе на поле. Кто остался на поле?
3. Нужно для 4 дежурных - Антипова, Климова, Маркова и Лебедева - составить график дежурств на агитпункте с соблюдением следующих условий:
|
|
|
Если Лебедев не будет дежурить в понедельник, то в Понедельник согласен дежурить Климов.ли Климов не сможет дежурить ни в понедельник, ни в четверг, то Антипов будет дежурить в понедельник.
Если Марков не сможет дежурить в четверг, то Климов будет дежурить в среду.
Если Лебедев придет дежурить во вторник, то Климов не будет дежурить в понедельник.
Если Антипов не сможет дежурить в понедельник, то Марков не сможет дежурить во вторник.
Каким должен быть график дежурств?
. Обсуждая вопрос о включении в состав сборной команды пяти молодых игроков: Асеева, Валеева, Сватеева, Деева и Евтеева.
Выбор обусловлен следующими условиями:
В команду необходимо включить не менее чем одного из трех игроков: Асеева, Валеева, Евтеева, но не более чем одного из трех игроков: Асеева, Сватеева, Деева.
Сватеева можно включить в сборную без Валеева тогда и только тогда, когда Асеев будет включен, а Деев не будет включен.
Если Валеев будет включен в сборную, а Сватеев не будет включен, то сборную нужно пополнять и Деевым, и Евтеевым.
Если Асеев не будет включен в команду, то нужно в нее включить и Сватеева, и Евтеева.
Кого из игроков можно включить в сборную команду?
Алгоритмы решения задач
Графический редактор:
На первоначальное усвоение знаний: Построить окружность заданного радиуса и определить ее центр.
Алгоритм:
1) С помощью инструмента линия и клавиши <Shift> нарисовать отрезок а - радиус окружности.
2) Копировать отрезок: выделить - вызов контекстного меню - копировать.
) Соединить 2 скопированных отрезка - диагональ заданной окружности.
) С помощью инструмента прямоугольник и клавиши <Shift> построить квадрат со стороной а, нижняя сторона которого будет лежать на левой половине диагонали.
) С помощью инструмента прямоугольник, удерживая кнопку <shift> из верхнего правого угла квадрата со стороной а, построить квадрат со стороной равной 2а.
) Из верхнего правого угла квадрата построить искомую окружность, используя инструмент эллипс и удерживая кнопку <shift>.
) Окружность с заданным радиусом построена.
На закрепление знаний: Разработать эскиз паркета.
Алгоритм:
|
|
|
1) Создать набор деталей для паркета, используя возможности поворотов и отражений фрагментов.
2) Разработать паркетный блок.
) Протестировать блоки, проверяя их совместимость.
) Смоделировать эскизы паркета.
На проверку знаний: Даны прямая и точка на ней. Построить прямую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой.
Алгоритм:
1) Построить прямую а. На панели Геометрические построения щелкнуть по кнопке Ввод отрезка и с использованием ручного ввода параметров задать координаты начальной точки p1 (10,0) и конечной точки р2 (70,0).
2) Построить точки М, А и B на прямой а. На панели Геометрические построения щелкнуть по кнопке Ввод точки и с использованием ручного ввода параметров задать координаты точки М (40,0), точки А (25,0) и точки В (55,0).
) Построить окружность с центром в точке А и с радиусом АВ. На панели Геометрические построения щелкнуть по кнопке Ввод окружности и с использованием ручного ввода параметров задать координаты центра (25,0). Задать радиус окружности с использованием Геометрического калькулятора, для этого щелкнуть правой клавишей мыши в поле Радиус окружности и в появившемся меню выбрать пункт Между двумя точками. После того как курсор примет форму мишени, щелкнуть по точкам А и Б. Окружность с заданным радиусом будет построена.
) Аналогично построить окружность с центром в точке B и с радиусом АB.
) Соединить точки пересечения окружностей отрезком. Задать начальную и конечную точки отрезка с использованием Геометрического калькулятора, выбрав пункт меню Пересечение.
) Ввести на чертеже обозначения. Выбрать на Панели управления кнопку Размеры и технологические обозначения, и на появившейся панели щелкнуть по кнопке Ввод текста. Ввести обозначения.
) Алгоритм построения перпендикуляра к заданной точке прямой выполнен.
Развивающие и занимательные задачи: Моделирование резьбы по дереву.
Алгоритм:
1) Создать эскиз узора в графическом редакторе.
2) Распечатать эскиз на принтере.
) С помощью копировальной бумаги перенести узор на деревянную заготовку.
|
|
|
Текстовый редактор:
На первоначальное усвоение знаний: Рассмотрим следующий набор фактов:
Анаконда - длинная. У электрички «глаза» горят. Человек бодрствует днем. На баранов коты не охотятся. Сова покрыта перьями. Мышей ужи ловят, а баранов - нет. Человек не длинный. Сова может передвигаться на двух ногах. Человек не ловит мышей. Анаконды ловят баранов. Совы не длинные. Уж не может передвигаться на двух ногах. Электричка когти не втягивает. Кот - животное не длинное. У совы глаза горят. Кошки ловят мышей. Тело анаконды перьями не покрыто. Уж не имеет перьев. Кот втягивает когти. Ночного образа жизни электрички не ведут. Глаза у кошек горят. Люди баранов не ловят. Когти сова втягивать не умеет. Электрички - длинные. Уж ведет ночной образ жизни. Кошки не умеют ходить на двух ногах. На баранов сова не охотится. Анаконда ведет ночной образ жизни. Человек - без перьев. Длинным уж не является. На двух ногах анаконда не передвигается. Электричка не охотится ни на мышей, ни на баранов. Человек не относится к существам, у которых горят глаза. Кошки ведут ночной образ жизни. На мышей анаконда не охотится. Глаза у ужа не горят. Анаконда не имеет когтей. Днем сова спит. Электрички не передвигаются на двух ногах. Когти у человека не втягиваются. У кота перьев нет. У анаконды глаза горят. Уж не втягивает когти. Человек передвигается на двух ногах. Мышей сова ловит. Перьями электричка не покрыта.
Попробуйте, пользуясь этим набором, ответить на следующие вопросы:
1) Кто ловит мышей?
2) Кто ведет ночной образ жизни?
3) Какие общие свойства у ужа и анаконды?
4) Кто (что) длинное и имеет горящие глаза?
Алгоритм:
1) Построить таблицу с 7 столбцами: свойство, кот, сова, человек, уж, анаконда, электричка;
2) плюсом отметить наличие соответствующего признака, а минусом - его отсутствие;
) Найти ответы на перечисленные вопросы.
На закрепление знаний: Праздник - это приятное событие в нашей жизни, будь то Новый год, день рождения или какой-то другой... В такие дни люди нередко дарят друг другу поздравительные открытки. Их можно купить в магазине. Но более запоминающейся будет открытка, сделанная «своими руками», например оформленная на компьютере.
Алгоритм:
1) Создать новый документ в среде текстового процессора.
2) Установить параметры страницы.
) Установить обрамление страницы.
) Установить 2 колонки.
) Вставить рисунок из коллекции рисунков.
) Установить выравнивание по центру строки.
7) Дополнить левую колонку пустыми строками сверху и снизу рисунка для центрирования его по вертикали.
8) Вставить объект WordArt в качестве заголовка.
|
|
|
9) Набрать текст и подпись.
) Подобрать параметры текста опытным путем.
На проверку знаний: Построить граф неполную классификацию геометрических объектов.
Алгоритм:
1) Среди геометрических объектов выделить линии, плоские фигуры и объемные тела.
2) Среди линий, в свою очередь, выделяются прямые, кривые и ломаные.
3) Среди плоских фигур - круги, эллипсы, параллелограммы и трапеции.
) Параллелограммы - на прямоугольники и ромбы.
) Среди объемных тел - шар, конус, призма, пирамида.
Электронные таблицы
На первоначальное усвоение знаний: Незнайка, Торопыжка и Кнопочка летом занялись выращиванием овощей. Когда собрали урожай, оказалось, что Незнайка вырастил 40 кг капусты, 15 кг моркови, 10 кг огурцов и 18 кг лука. Торопыжка вырастил 50 кг капусты, 25 кг моркови, 12 кг огурцов и 2 кг лука. Кнопочка вырастила 30 кг капусты, 30 кг моркови, 20 кг огурцов и 5 кг лука. Вопросы: Сколько всего овощей вырастил каждый из человечков? Какое общее количество овощей одного вида вырастили все три человечка вместе? И, наконец, сколько всего овощей было собрано?
Алгоритм:
1) Занести всю исходную информацию в таблицу со столбцами: человек, капуста, морковь, огурцы, лук.
2) Добавить в таблицу итоговую строку, значение которой считается с помощью формулы = СУММ (первая ячейка столбца, последняя ячейка) и растягиваем ее на остальные ячейки строки.
3) Добавить в таблицу итоговую графу, значение которой считается с помощью формулы = СУММ (первая ячейка строки, последняя ячейка строки) и растягиваем ее на остальные ячейки столбца.
4) Ответом на первый вопрос будет итоговая графа таблицы.
5) На второй итоговая строка.
) На третий - число в правом нижнем углу - на пересечении итоговой графы и итоговой строки.
На закрепление знаний: В магазине продаются обои. Наименования, длина и ширина рулона известны. Для удобства обслуживания надо составить таблицу, которая позволит определить необходимое количество рулонов для оклейки любой комнаты. Исходные данные: обрезки 10%, высота, длина и ширина комнаты, неоклеиваемая поверхность 15%.
Алгоритм:
1) Построим и заполним таблицу со столбцами: исходные данные (комнаты и обоев), промежуточные расчеты, результаты;
2) В ячейку со значением площадь стен вобьем формулу: = 2*((длина комнаты) + (ширина комнаты))*(высота комнаты)*(1-(неоклеиваемая поверхность));
) Посчитаем площадь рулона, для каждого образца обоев, по формуле: = (1-(обрезки))*(длину рулона)*(ширину рулона);
) Рассчитаем количество рулонов необходимое для оклейки комнаты по формуле: = ЦЕЛОЕ ((площадь стен)/(площадь рулона)) + 1.
На проверку знаний: Дана таблица дневных и ночных температур за месяц ноябрь и его среднестатистическая температура. Найти среднюю температуру, максимальную дневную и ее дату и минимальную ночную температуру за месяц, количество теплых дней и дни, когда следовало протапливать помещение (t'<8 ’C).
Алгоритм:
1) Построить и заполнить таблицу с ячейками исходная среднестатистическая температура, максимальная дневная температура, минимальная ночная температура, средняя температура данного месяца, количество теплых дней и столбцами: дата, дневная t'C, ночная t'C, среднесуточная t'C, теплые дни, дата с максимальной температурой, протапливание;
2) В столбце дата заполнить первую ячейку, остальные заполнить по формуле: = [первая ячейка с датой] + 1;
) В столбец среднесуточная записать формулу: = ([дневная t'C] + [ночная t'C])/2;
) В столбец теплые дни записать формулу: = ЕСЛИ ([среднесуточная t'C]>$ [ячейка среднесуточной температуры]$; 1;0), единицей отмечаются теплые дни;
) В ячейку максимальная дневная температура записать формулу: = МАКС ([первое значение дневной температуры]: [последнее значение дневной температуры]);
) В ячейку минимальная ночная температура записать формулу: = МИН ([первое значение ночной температуры]: [последнее значение дневной температуры]);
) В ячейку средняя температура данного месяца записать формулу: = СРЗНАЧ ([первое значение среднесуточной температуры]: [последнее значение среднесуточной температуры]);
) В ячейку количество теплых дней записать формулу: = СУММ ([первая ячейка столбца Теплые дни]: [последняя ячейка столбца Теплые дни]);
) В столбец дата с максимальной дневной температурой записать формулу: = ЕСЛИ ([первая ячейка с дневной температурой] = [фиксированная ячейка с максимальной дневной температурой]; [первая ячейка с датой]; ”-”);
) В столбец протапливание записать формулу: = ЕСЛИ ([первая ячейка со среднесуточной температурой] < 8; ”протапл.”; ”-”);
) Узнать интересующие данные.
Развивающие и занимательные задачи: Электрик Петров приставил к стене лестницу и, поднявшись вверх, остановился на одной из ступенек. В это время концы лестницы начали скользить вдоль стены и пола. Провести исследование, по какой кривой будет падать вниз электрик Петров.
Алгоритм:
1) Определить первоначальные данные (высота лестницы, кол-во ступенек, ступеньки, на которой стоит Электрик).
2) Построить математическую модель (с помощью чертежа) и вычислить координаты ступеньки, на которой стоит Электрик.
) Построить компьютерную модель в среде табличного редактора.
) Из исходных данных и промежуточных расчетов получить искомый результат.
|
|
|
