Современное аппаратурно-технологическое оформление процесса теплообмена

 

Теплообмен является одним из важнейших процессов как в живой природе, так и для технологических производств. Поэтому немало было разработано и разрабатывается по сей день теплообменных установок, разнообразных методов проведения и контроля теплообменных процессов.

К современному теплообменному оборудованию относят теплообменник который был изобретён в 1998 году Плоским А.А., Банниковым Н.В., Громовым А.П., Суворовым А.П. и Федоровым Н.Н. (акционерное общество открытого типа "Чебоксарский завод промышленных тракторов"). Изобретение может быть использовано в теплообменниках для нагрева теплом газов жидкого теплоносителя. Изобретение позволяет компенсировать сердцевины теплообменников из сравнительно дешевых штампованных пакетов, обеспечивающих удобство их чистки в эксплуатации и должную турбулизацию теплоносителей.

Задачей данного изобретения является создание теплообменника, исключающего сварку при изготовлении пакетов сердцевины, а также обеспечивающего удобство чистки их в условиях эксплуатации и должную турбулизацию теплоносителей.

Поставленная задача достигнута здесь благодаря тому, что пакеты теплообменника, содержащего корпус с состоящей из штампованных пакетов сердцевиной и патрубками для подвода теплоносителей в соответствующие полости для вывода их из тех же полостей, выполнены в виде бесшовных труб с прямоугольными торцами, соседние боковые стороны которых совмещены друг с другом, а полости теплоносителей внутри пакетов и между ними образованы волнообразными углублениями на сплющенных боковых поверхностях пакетов, крайние из которых образуют боковые стенки корпуса. Указанная совокупность отличается от прототипа и не обнаружена среди аналогичных теплообменников — аналогов в тракторной отрасли техники. Более подробное описание данного теплообменника представлено в приложении А.

Государственная морская академия им. адм. С.О. Макарова (Овсянников М.К., Петухов В.А.) в 1998 году разработала способ контроля тепловой эффективности теплообменного аппарата. Изобретение предназначено для использования в теплотехнике и металлургии. Применение предлагаемого способа в практике эксплуатации судовых теплообменных аппаратов позволит объективно и достаточно точно оценить эффективность работы теплообменных аппаратов и определить периодичность их профилактической чистки и других работ по техобслуживанию, снизить затраты и повысить эффективность технической эксплуатации теплообменных аппаратов различного типа и назначения, более качественно выполнять работы по их совершенствованию на стадии проектирования и технологии изготовления.

Это способ контроля тепловой эффективности теплообменного аппарата (ТА), включающий измерение входных и выходных значений температуры теплообменных сред, вычисление коэффициента тепловой эффективности ТА (теплового КПД ТА), отличающийся тем, что измеряют одновременно разности значений температур обоих теплоносителей ∆t_max и ∆t_min в установившемся режиме работы ТА, после чего вычисляют e_t по формуле:

 

e_t = 1 – (∆t_cp /∆t_max), (15)

 

где:

 

∆t_cp = (∆t_max – ∆t_min)/(ln(∆t_max /∆t_min)), (16)

 

e_t — коэффициент тепловой эффективности ТА;

∆t_max — максимальная разница значений температур теплоносителей на входе ТА;

∆t_min — минимальная разница значений температур теплоносителей на выходе из ТА;

и сравнивают его значения с критическим, добиваясь выполнения условия

 

e_t ³ e_t^kp , (17)

Более подробное описание данного способа контроля тепловой эффективности теплообменного аппарата. представлено в приложении Б.

2 Расчет холодильника первой ступени

 

Рассчитаем необходимую поверхность теплообменника, в трубном пространстве, которого охлаждается со 160 до 110,8 °С толуол, с заданным массовым расходом G_А = 2,92 кг/с.

В качестве охлаждающего теплоносителя применяем воздух под давлением P = 0,15 МПа.

 

2.1 Определение тепловой нагрузки

 

Тепловая нагрузка со стороны толуола рассчитывается следующим образом:

 

Q_А= G_А∙c_А∙(T_А2-T_А1 ), (2.1)

 

где G_А ─ массовый расход толуола, кг/с; c_A = 1530,8 Дж/кг·К ─ теплоемкость толуола, при его температуре t_A= 135,4 °С [3].

 

Q_А= 2,92∙1530,8∙(160-110,8) = 219920,85 Вт.

 

2.2 Определение расхода и тепловой нагрузки воздуха

 

Тепловую нагрузку со стороны воздуха примем равной тепловой нагрузке со стороны толуола c учетом потерь тепла в окружающую среду:

 

Q_В = β∙Q_А, (2.2)

где β ─ коэффициент, учитывающий потерю тепла (примем его равным ─ 0,95).

Q_В = 0,95∙219920,85 = 208924,8 Вт.

 

G_В = Q_В/[c_В∙(T_В2-T_В1 )], (2.3)

 

где G_B ─ массовый расход воздуха, кг/с; c_В = 1007,3 Дж/кг·К ─ теплоемкость воздуха, при его температуре t_B = 42,5 °С [3].

G_В = 208924,8 /[1007,3∙(60-25)] = 5,9 кг/с.

 

2.3 Вычисление средней разности температур теплоносителей

 

Принимаем схему движения теплоносителей ─ противоток.

Тогда разность температур на входе ─ Δt_вх и на выходе ─ Δt_вых из теплообменника соответственно равны:

 

Δt_вх = |Т_А1-Т_В2| = |160-60| = 100 °С;

Δt_вых = |Т_А2-Т_В1| = |110,8-25| = 85,8 °С.

 

Средняя разность температур теплоносителей:

 

Δt_ср = (Δt_вх + Δt_вых)/2, (2.4)

Δt_ср = (100 + 85,8)/2 = 92,9 °С.

 

2.4 Нахождение ориентировочной поверхности теплообмена F_ор и выбор рассчитываемого теплообменника

 

Решение вопроса о том, какой теплоноситель направить в трубное пространство, обусловлено его температурой, давлением, коррозионной активностью, способностью загрязнять поверхности теплообмена, расходом и др. В рассматриваемом примере в трубное пространство целесообразно направить толуол, так как он является наиболее взрывопожароопасным теплоносителем. Это позволит снизить вероятность возникновения аварийной ситуации при эксплуатации теплообменника.

Ориентировочное значение поверхности:

 

F_ор.= Q/(K∙∆t_ср), (2.5)

 

где К ─ приблизительное значение коэффициента теплопередачи.

В соответствии с таблицей 2.1[2] примем К_ор= 45 Вт/м²∙К.

F_ор.= 219920,85/(45∙92,9) = 52,9 м²

Рассчитаем необходимое число труб, приходящееся на один ход теплообменника

 

n/z = 4∙G_А/(π∙d_вн∙µ_А∙ Re_op), (2.6)

 

где n ─ число труб; z ─ число ходов по трубному пространству; d_вн─ внутренний диаметр труб, м;

Примем ориентировочное значение Re_op= 15000, что соответствует развитому турбулентному режиму течения в трубах. Очевидно, такой режим возможен в теплообменнике, у которого число труб, приходящееся на один ход, равно:

─ для труб диаметром d_н = 20×2 мм ─

n/z = 4∙2,92/(3,14∙0,016∙0,000009635∙15000) = 1608,6;

─ для труб диаметром d_н = 25×2 мм ─

n/z = 4∙2,92/(3,14∙0,021∙0,000009635∙15000) = 1225,6.

В соответствии с ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79 соотношение n/z принимает наиболее близкое к заданному значению у теплообменника параметры, которого представлены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 ─ Параметры кожухотрубчатого теплообменника согласно ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79

D, мм	dн, мм	z	n	L, м	F, м2
1000	0,025	1	747	3	176

 

Так как поверхность теплообмена стандартного теплообменника намного больше ориентировочного значения поверхности теплообмена, то принимаем решение установить нестандартный теплообменник параметры, которого представлены в таблице 2.2.

 

Таблица 2.2─Параметры нестандартного кожухотрубчатого теплообменника

D, мм	dн, мм	z	n	L, м	F, м2
1000	0,025	1	747	1	58,67

 

2.5 Расчет коэффициента теплопередачи K

 

Коэффициент теплопередачи K рассчитывается по формуле (2.7):

 

К = (1/α₁+δ_ст/λ_ст+r_з1+ r_з2+1/α₂)^-1, (2.7)

 

где α₁ и α₂ ─ коэффициенты теплоотдачи со стороны теплоносителей, Вт/(м²∙К); λ_ст─ теплопроводность материала стенки, Вт/(м∙К); δ_ст ─ толщина стенки, м; 1/r_з1 и 1/r_з2 ─ термические сопротивления слоев загрязнений с обеих сторон стенки, Вт/(м²∙К).

Сумма термических сопротивлений со стороны стенки и загрязнений равна:

 

Σδ/λ = δ_ст/λ_ст+ r_з1+ r_з2, (2.8)

При δ_ст= 2 мм = 0,002 м, Для стали сталь 20 теплопроводность λ_ст= 46,5 Вт/(м∙К). 1/r_з1 = 5800 Вт/(м²∙К), 1/r_з2 = 2800 Вт/(м²∙К) [3], термическое сопротивление со стороны стенки равно:

Σδ/λ= 0,002/46,5+1/5800+1/2800 = 5,7∙10^-4 м²∙К/Вт

Действительное число Re вычисляется по формуле:

 

Re_A = 4∙G_А∙z/(π∙d_вн∙n∙µ_А) (2.9)

 

Re_A= 4∙2,92∙1/(3,14∙0,021∙747∙0,000009635) = 24610,56

Коэффициент теплоотдачи со стороны толуола к стенке α₁ равен:

 

α₁ = λ/d_вн(0,023∙Re^0,8∙(Pr/Pr_ст)^0,25∙Pr^0,4), (2.10)

 

где Рг_ст ─ критерий Прандтля, рассчитанный при температуре стенки t_ст.

 

Рг_A = c_A∙µ_А/λ_A = 1530,8∙0,9635 ∙10^-5 /0,022 = 0,67

 

Среднюю температуру воздуха определим, как среднее арифметическое его начальной и конечной температур:

 

Т_В = (Т_В1+Т_В2)/2 = (60+25)/2 = 42,5 °С

 

Среднюю температуру толуола определяется следующим образом:

 

Т_A = Т_B + Δt_cp = 42,5 + 92,9 = 135,4 °С

 

Температуру стенки можно определить из соотношения

 

t_ст = T_ср± Δt, (2.11)

где T_ср ─ средняя температура теплоносителя, Δt ─ разность температур теплоносителя и стенки.

Расчет α₁ - ведем методом последовательных приближений.

В первом приближении примем Δt₁ = 60 °С. Тогда

t_ст1 =135,4 - 60 = 75,4 °С

 

Рг_Аст=c_Aст∙µ_Аст/λ_Aст= 1320,5∙0,8348 ∙10^-5 /0,0153 = 0,72

 

α₁ = (0,0153/0,021)∙0,023∙24610,56^0,8∙(0,67/0,72)^0,25∙0,67^0,4 = 65,68 Вт/(м²∙К)

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение:

 

q = α₁∙Δt₁ = Δt_ст/(ΣΔδ/λ) = α₂∙Δt₂, (2.12)

 

где q ─ удельная тепловая нагрузка, Вт/м²; Δt_cт ─ перепад температур на стенке, °С; Δt₂ ─ разность между температурой стенки со стороны воздуха и температурой самого теплоносителя, °С.

Отсюда:

 

Δt_ст = α₁∙Δt₁∙(Σδ/λ) = 65,68∙60∙5,7 ∙10^-4 = 2 °С

 

Тогда

 

Δt₂ = Δt_ср-Δt_ст-Δt₁= 92,9-2-60 = 30,9 °С

 

Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха к стенке α₂

Площадь сечения потока в межтрубном пространстве для подобранного теплообменника S_мтр= 0,143 м², тогда

 

Re_В = G_В∙d_н/(S_мтр∙µ_B) (2.13)

Re_В = 5,9∙0,025/(0,143∙0,00001926) = 53555

 

Рг_B = c_B∙µ_B/λ_B = 1007,5∙0,00001926/0,0279 = 0,6955

 

α₂ = (0,0279/0,025)∙0,24∙53555^0,6∙0,6955^0,36 = 161,89 Вт/(м²∙К)

Вычислим тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей:

─ со стороны толуола ─

 

q′ = α₁∙Δt₁ = 65,68∙60 = 3940,8 Вт/м²;

 

─ со стороны воздуха ─

 

q″ = α₂∙Δt₂ = 161,89∙30,9 = 5018,8 Вт/м².

 

Как видим, q′≠q″.

Для второго приближения примем Δt₁ = 65 °С.

Тогда

t_ст1 = 135,4-65 = 70,4 °С

Рг_Аст = 1282,4∙0,8116 ∙10^-5 /0,0145 = 0,72

α₁ = (0,022/0,021)∙0,023∙24610,56^0,8∙(0,67/0,72)^0,25∙0,67^0,4 = 65,68 Вт/(м²∙К)

Δt_ст = 65,68∙65∙5,7 ∙10^-4 = 2 °С

Δt₂ = 92,9-2-65 = 25,9 °С

t_ст2 = 42,5 + 25,9 = 68,9 °С

α₂ = (0,0279/0,025)∙0,24∙53555^0,6∙0,6955^0,36 = 160,18 Вт/(м²∙К)

Тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей равны:

─ со стороны толуола ─

q′ = 65,68∙65 = 4269,2 Вт/м²;

─ со стороны воздуха ─

q″ = 160,18∙25,9 = 4148,8 Вт/м².

Как видим, q′ ≈ q″.

Расхождение между тепловыми нагрузками (2,8%) не превышает 5%, следовательно, расчет коэффициентов α₁ и α₂ на этом можно закончить.

Коэффициент теплопередачи равен:

К=1/(1/65,68+1/160,18+5,7∙10^-4) = 45,3 Вт/(м²К)

Найдем уточненное значение относительной тепловой нагрузки q_ср, как среднее арифметическое q′ и q″

 

q_ср = (q′ + q″)/2 = (4269,2 + 4148,8)/2 = 4209 Вт/м²

 

Известно, что относительная тепловая нагрузка связана с коэффициентом теплопередачи следующим образом:

 

q = K∙Δt_ср (2.14)

 

Тогда выражение для нахождения уточненного значения требуемой поверхности теплообмена примет вид

 

F = Q/(K∙Δt_ср) = Q/q_ср (2.15)

 

F = 219920,85/4209 = 52,25 м²

∆ = [(58,67-52,25)/58,67]∙100% = 10,94%

Результаты уточненного расчета поверхности теплопередачи сведены в таблицу 2.3.

 

Таблица 2.3 ─ Результаты уточненного расчета поверхности теплопередачи

Количество теплообменников, N	F, м 2	R е A	R е B	α 1, Вт /(м 2 ∙ К)	α 2, Вт /(м 2 ∙ К)
1	1000	24610,56	53555	65,68	160,18

 

2.6 Расчёт гидравлического сопротивления теплообменника

 

Гидравлическое сопротивление в трубном пространстве ∆p_тр рассчитываем по формуле:

 

∆p_тр= λ∙L∙z∙ w ²_тр∙ρ_тр/2d +[2,5(z-1)+2z]∙ w ²_тр∙ρ_тр/2+3 w ²_тр.ш∙ρ_тр/2 (2.16)

 

Скорость толуола рассчитывается по формуле:

 

w _тр = 4∙G_А∙z/(π∙d²_вн∙n∙ρ_А) (2.17)

 

Отсюда скорость будет равна:

w _тр =4∙2,92∙1/(3,14∙0,021² ∙747∙2,74) = 4,1 м/с

Коэффициент трения в трубах рассчитывается по формуле:

 

λ = 0,25{lg[e/3,7+(6,81/Re_тр)^0,9]}^-2, (2.18)

 

где е = Δ/d_вн ─ относительная шероховатость труб; Δ ─ высота выступов шероховатостей

е = 0,0002/0,021 = 0,0095

Отсюда коэффициент трения будет равен:

λ = 0,25{lg[0,0095/3,7+ (6,81/24610,56) ^0,9]}^-2 = 0,04.

Скорость раствора в штуцерах рассчитывается по формуле:

 

w _шт = 4∙G_А/(π∙d_шт²∙ρ_А) (2.19)

 

Отсюда скорость раствора в штуцерах будет равна:

w _шт =4∙2,92/(3,14∙0,3² ∙2,74) = 15 м/с.

Гидравлическое сопротивление в трубном пространстве:

∆p_тр = 0,04∙1∙1∙4,1² ∙2,74/(0,021∙2)+[2,5(1-1)+2∙1]∙4,1² ∙2,74/2+3∙2,74∙15²/2 = 10147 Па.

Расчётная формула для определения гидравлического сопротивления в межтрубном пространстве ∆p_мтр имеет вид:

 

∆p_мтр=3∙m∙(x+1)∙ρ_мтр w ²_мтр/2 Re_мтр^0,2+1,5∙x∙ρ_мтр² w ²_мтр/2+3∙ρ_мтр w ²_мтр.шт /2, (2.20)

 

где x ─ число сегментных перегородок, m ─ число рядов труб, преодолеваемых потоком теплоносителя в межтрубном пространстве.

Скорость воздуха в наиболее узком сечении межтрубного пространства площадью S_мтр= 0,143 м², рассчитывается по формуле:

 

w _мтр = G_В/(S_мтр∙ρ_В) (2.21)

 

w _мтр=5,9∙/(0,143∙1,65) = 25 м/с

Число рядов труб, омываемых потоком в межтрубном пространстве,

 

 __________ ___________

m = √(n-1)/3+0,25 = √(747-1)/3+0,25 = 15,78

 

округляя в большую сторону, получим m = 16. Число сегментных перегородок х = 0. Диаметр штуцеров к кожуха d_мтр.шт = 0,3 м, скорость потока в штуцерах

w _мтр.шт =5,9∙4/(3,14∙0,3² ∙1,65) = 50,6 м/с

В соответствии с формулой (2.20) сопротивление межтрубного пространства равно

∆p_мтр= 3∙16∙(0+1)∙1,65∙25²/(2∙53555^0,2) + 1,5∙0∙1,65² ∙25²/2 +3∙1,65∙50,6²/2 = 9141,1 Па.

Результаты гидравлического расчета холодильника сведены в таблицу 2.4

 

Таблица 2.4 ─ Результаты гидравлического расчета

λ	w тр, м/с	w тр.шт, м/с	w мтр, м/с	w мтр.шт, м/с	m	x	ΔPтр, Па	ΔPмтр, Па
0,04	4,1	15	25	50,6	16	0	10147	9141,1

 

3 Расчет конденсатора паров толуола

 

Кожухотрубные конденсаторы предназначены для конденсации паров в межтрубном пространстве, а также для подогревания жидкостей за счет теплоты конденсации пара.

Рассчитаем необходимую поверхность теплообменника, в межтрубном пространстве, которого конденсируется толуол, с заданным массовым расходом G_А = 2,92 кг/с, удельная теплота конденсации r_А = 362031 Дж/кг, температура толуола Т_А = 110,8 °С [3].

В качестве теплоносителя применяем толуол под давлением P = 0,5 МПа, который в трубном пространстве нагревается от 20 до 95 °С [3].

 

3.1 Определение тепловой нагрузки

 

Тепловая нагрузка аппарата:

 

Q_А = G_А∙r_А, (3.1)

 

где G_А ─ массовый расход толуола, кг/с; r_A = 362031 Дж/кг ─ удельная теплота конденсации толуола, при его температуре t_A= 110,8 °С [3].

Q_А = 2,92∙362031 = 1057130,52 Вт

 

3.2 Определение тепловой нагрузки для второго теплоносителя ─ жидкого толуола и его расхода

 

Тепловую нагрузку со стороны второго теплоносителя примем равной тепловой нагрузке со стороны паров толуола c учетом потерь тепла в окружающую среду:

Q_С = β∙Q_А, (3.2)

 

где β ─ коэффициент, учитывающий потерю тепла (примем его равным ─ 0,95).

Q_С = 0,95∙1057130,52 = 1004274 Вт

Расход жидкого толуола на охлаждение:

 

G_C = Q_С/[c_А∙(T_С2-T_С1)], (3.2)

 

где c_С = 2062,53 Дж/кг·град ─ теплоемкость насыщенного водяного пара, при его давлении P = 0,5 МПа, и температуре t_С= 57,5 °С [3].

G_C = 1004274/[2062,53∙(95-20)] = 6,5 кг/с.

 

3.3 Вычисление средней разности температур теплоносителей

 

Принимаем схему движения теплоносителей ─ противоток.

Тогда разность температур на входе ─ t_вх и на выходе ─ t_вых из теплообменника соответственно равны:

 

Δt_вх = |Т_А-Т_C1| = |110,8-20| = 90,8 °С,

Δt_вых = |Т_А-Т_C2| = |110,8-95| = 15,8 °С.

 

Средняя разность температур теплоносителей:

 

Δt_cp≡Δt_cp.л=(Δt_вх-Δt_вых)/ln(Δt_вх/Δt_вых) (3.4)

 

Δt_сp= (90,8-15,8)/ln(90,8/15,8) = 42,9 °С.

Среднюю температуру толуола определяется следующим образом:

 

Т_С = Т_А - Δt_cp = 110,8-42,9 = 67,9 °С

3.4 Нахождение ориентировочной поверхности теплообмена F_ор и выбор рассчитываемого теплообменника

 

Решение вопроса о том, какой теплоноситель направить в трубное пространство, обусловлено его температурой, давлением, коррозионной активностью, способностью загрязнять поверхности теплообмена, расходом и др. В рассматриваемом примере в трубное пространство целесообразно направить толуол для охлаждения паров толуола, которые, в свою очередь, будут конденсироваться в межтрубном пространстве. Ориентировочное значение поверхности:

 

F_ор.= Q/(K∙∆t_ср), (3.5)

 

где К ─ приблизительное значение коэффициента теплопередачи.

В соответствии с таблицей 2.1[2] примем К_ор = 400 Вт/м²∙К.

F_ор.= 1004274/(400∙42,9) = 58,5 м²

Рассчитаем необходимое число труб, приходящееся на один ход теплообменника

 

n/z = 4∙G_С/(π∙d_вн∙µ_С∙ Re_op), (3.6)

 

где n ─ число труб; z ─ число ходов по трубному пространству; d_вн─ внутренний диаметр труб, м; коэффициент динамической вязкости толуола равен ─ µ_С= 0,3888∙ ∙10^-3 Па∙с.

Примем ориентировочное значение Re_op = 15000, что соответствует развитому турбулентному режиму течения в трубах. Очевидно, такой режим возможен в теплообменнике, у которого число труб, приходящееся на один ход, равно:

─ для труб диаметром d_н=20×2 мм ─

n/z = 4∙6,5/(3,14∙0,016∙0,0003888∙15000) = 88,7

─ для труб диаметром d_н=25×2 мм ─

n/z = 4∙6,5/(3,14∙0,021∙0,0003888∙15000) = 67,6

В соответствии с ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79 соотношение n/z принимает наиболее близкое к заданному значению у теплообменника параметры, которого представлены в таблице 3.1.

 

Таблица 3.1 ─ Параметры кожухотрубчатого теплообменника согласно ГОСТ 15120-79 и ГОСТ 15122-79

D, мм	dн, мм	z	n	L, м	F, м2
600	0,02	6	316	3	60

 

3.5 Уточненный расчет поверхности теплопередачи

 

Коэффициент теплопередачи K рассчитывается по формуле (3.7):

 

К = (1/α₁+δ_ст/λ_ст+r_з1+ r_з2+1/α₂)^-1, (3.7)

 

где α₁ и α₂ ─ коэффициенты теплоотдачи со стороны теплоносителей, Вт/(м²∙К); λ_ст─ теплопроводность материала стенки, Вт/(м∙К); δ_ст ─ толщина стенки, м; 1/r_з1 и 1/r_з2 ─ термические сопротивления слоев загрязнений с обеих сторон стенки, Вт/(м²∙К).

Сумма термических сопротивлений со стороны стенки и загрязнений равна:

 

Σδ/λ = δ_ст/λ_ст+ r_з1+ r_з2, (3.8)

 

При δ_ст= 2 мм = 0,002 м, Для стали сталь 20 теплопроводность λ_ст= 46,5 Вт/(м∙К). 1/r_з1= 5800 Вт/(м²∙К), 1/r_з2= 5800 Вт/(м²∙К) [3] термическое сопротивление со стороны стенки равно:

Σδ/λ = 0,002/46,5+1/5800+1/5800 = 3,88 ∙ 10^-4 м²∙К/Вт.

Действительное число Re вычисляется по формуле:

 

Re_С = 4∙G_С∙z/(π∙d_вн∙n∙µ_С) (3.9)

 

Re_С = 4∙6,5∙6/(3,14∙0,016∙316∙0,0003888) = 25273,28.

Коэффициент теплоотдачи со стороны толуола к стенке α₂ равен:

 

α₂= λ/d_вн(0,023∙Re^0,8∙(Pr/Pr_ст)^0,25∙Pr^0,4), (3.10)

 

где Рг_ст ─ критерий Прандтля, рассчитанный при температуре стенки t_ст.

 

Рг_С = c_С∙µ_С/λ_С = 2062,53∙0,3888 ∙10^-3 /0,128 = 6,62

 

Температуру стенки можно определить из соотношения

 

t_ст = T_ср± Δt, (3.11)

 

где T_ср ─ средняя температура теплоносителя, Δt ─ разность температур теплоносителя и стенки.

Расчет α₂ - ведем методом последовательных приближений.

В первом приближении разность температур между толуолом и стенкой примем Δt₂= 17 °С. Тогда

t_ст2 = 67,9 + 17 = 84,9 °С

 

Рг_Сст = c_Сст∙µ_Сст/λ_Сст = 2003,9∙0,307 ∙10^-3 /0,1218 = 5,05

 

α₂ = (0,1218/0,016)∙0,023∙25273,28^0,8∙(6,62/5,05)^0,25∙6,62^0,4 = 1325,14 Вт/(м²∙К)

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение:

Q = α₂∙Δt₂ = Δt_ст/(ΣΔδ/λ) = α₁∙Δt₁, (3.13)

 

где q ─ удельная тепловая нагрузка, Вт/м²; Δt_cт ─ перепад температур на стенке, °С; Δt₁ ─ разность между температурой стенки со стороны паров толуола и температурой самого теплоносителя, °С.

Отсюда:

 

Δt_ст = α₂∙Δt₂∙(Σδ/λ) = 1325,14 ∙17∙3,88 ∙10^-4 = 8,75

 

Тогда

 

Δt₁ = Δt_ср-Δt_ст-Δt₂ = 42,9-8,75-17 = 17,15 °С

 

Коэффициент теплоотдачи α₁ толуола, конденсирующегося на пучке горизонтально расположенных труб, определим по уравнению:

 

α ₁=0,72∙ε∙[(r_А∙ρ_ж²∙λ_ж³∙g)/(μ_ж∙d_н∙Δt₂)]^1/4, (3.14)

 

где r_А ─ теплота конденсации паров толуола, Дж/кг; d_н ─ наружный диаметр труб; ε ─ коэффициент, учитывающий то что при конденсации пара на наружной поверхности пучка из n горизонтальных труб средний коэффициент теплоотдачи несколько ниже, чем в случае одиночной трубы, вследствие утолщения пленки конденсата на трубах, расположенных ниже: а_ср = εα. При n > 100 приближенно можно принять ε = 0,6 [2]; ρ_ж; λ_ж; μ_ж ─ соответственно плотность, кг/м³; теплопроводность Вт/(м∙К); вязкость, Па∙с; конденсата при средней температуре пленки:

 

t_пл = T_А-Δt₁/2 (3.15)

 

t_пл = 110,8-17,15/2 = 102,23 °С

Таблица 3.2 ─ Параметры r_С, ρ_ж, λ_ж, μ_ж для толуола при температуре t_пл = = 102,23 °С [3]

rА, кДж/кг	364674,7	μж, 10-3∙Па∙с	0,264
ρж, кг/м3	782,6	λж, Вт/(м∙К)	0,117

 

Подставляя данные таблицы 3.2 в выражение (3.14), получим:

α₁ = 0,72∙0,6∙[(364674,7∙ 782,6² ∙ 0,117³∙ 9,81)/(0,264 ∙ 10^-3 ∙ 0,02 ∙ 12,7)]1/4 = = 1104,96 Вт/(м2∙К)

Вычислим тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей:

─ со стороны паров толуола

 

q′ = α₁∙Δt₁ = 1104,96∙17,15 = 18950 Вт/м²;

 

─ со стороны толуола

 

q″ = α₂∙Δt₂ = 1327,75∙17 = 22571,75 Вт/м².

 

Как видим, q′≠q″.

Для второго приближения зададим Δt₂ = 15 °С

Тогда

t_ст2 = 67,9+15 = 82,9 °С

Рг_Аст = 1998,18∙0,311 ∙10^-3 /0,12229 = 5,08

α₂ = (0,12229/0,016)∙0,023∙25273,28^0,8∙(6,62/5,08)^0,25∙6,62^0,4 = 1331,12 Вт/(м²∙К)

Δt_ст = 1331,12 ∙15∙3,88∙10^-4 = 7,74 °С

Δt₁ = 42,9-7,74-15 = 20,16 °С

t_пл = 110,8-20,16/2 = 100,72 °С

 

Таблица 3.3 ─ Параметры r_А, ρ_ж, λ_ж, μ_ж для толуола при температуре t_пл = = 100,72°С [3]

rА, кДж/кг	368700	μж, 10-3∙Па∙с	0,271
ρж, кг/м3	788	λж, Вт/(м∙К)	0,118

 

Подставляя данные таблицы 3.3 в выражение (3.14), получим:

α₁ = 0,72∙0,6∙[(368700∙ 788² ∙ 0,118³ ∙9,81)/(0,271 ∙ 10^-3 ∙ 0,02 ∙ 20,16)]^1/4 =

= 1041,15 Вт/(м²∙К)

Тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей равны:

─ со стороны паров толуола

 

q′ = α₁∙Δt₁ = 1041,15 ∙20,16 = 20989,5 Вт/м²;

 

─ со стороны толуола

 

q″ = α₂∙Δt₂ = 1331,12∙15 = 19966,8 Вт/м².

 

Очевидно, что q′≠q″.

Для третьего приближения зададим Δt₂ = 15,5 °С

Тогда

t_ст2 = 67,9+15,5= 83,4 °С

Рг_Аст = 2001,63∙0,309 ∙10^-3 /0,122 = 5,07

α₂ = (0,122/0,016)∙0,023∙25273,28^0,8∙(6,62/5,07)^0,25∙6,62^0,4 = 1328,6 Вт/(м²∙К)

Δt_ст = 1328,6 ∙15,5∙3,88∙10^-4 = 7 °С

Δt₁ = 42,9-7-15,5 = 20,4 °С

t_пл = 110,8-18,66/2 = 101,5 °С

 

Таблица 3.4 ─ Параметры r_А, ρ_ж, λ_ж, μ_ж для толуола при температуре t_пл = = 101,5 °С [3]

rА, кДж/кг	366343,5	μж, 10-3∙Па∙с	0,27
ρж, кг/м3	785,8	λж, Вт/(м∙К)	0,1179

 

Подставляя данные таблицы 3.4 в выражение (3.14), получим:

α₁ = 0,72∙0,6∙[(366343,5∙ 785,8² ∙ 0,1179³ ∙ 9,81)/(0,27 ∙ 10^-3 ∙ 0,02 ∙ 20,4)]^1/4 = 1049,52 Вт/(м²∙К)

Тепловые нагрузки со стороны каждого из теплоносителей равны:

─ со стороны паров толуола

 

q′ = α₁∙Δt₁ = 1058,85∙18,66 = 21410,2 Вт/м²;

 

─ со стороны толуола

 

q″ = α₂∙Δt₂ = 1328,6 ∙15,5 = 20593,3 Вт/м².

 

Как видим, q′ ≈ q″.

Расхождение между тепловыми нагрузками (3,8%) не превышает 5%, следовательно, расчет коэффициентов α₁ и α₂ на этом можно закончить.

Коэффициент теплопередачи равен:

 К=1/(1/1058,85+1/1328,6 +3,88∙10^-4) = 479,59 Вт/(м²К)

Найдем уточненное значение относительной тепловой нагрузки q_ср, как среднее арифметическое q′ и q″

 

q_ср = (q′+ q″)/2 = (21410,2 +20593,3)/2 = 21001,75 Вт/м²

 

Известно, что относительная тепловая нагрузка связана с коэффициентом теплопередачи следующим образом:

q=K∙Δt_ср (3.15)

 

Тогда выражение для нахождения уточненного значения требуемой поверхности теплообмена примет вид

 

F = Q/(K∙Δt_ср) = Q/q_ср (3.16)

 

F = 1057130,52/21001,75= 50,33 м²

Данный кожухотрубный теплообменник с длиной труб L = 3 м и поверхностью F = 60 м², подходит с запасом:

∆ = [(60-50,33)/60]∙100% = 16 %

Результаты уточненного расчета поверхности теплопередачи сведены в таблицу 3.5.

 

Таблица 3.5 ─ Результаты уточненного расчета поверхности теплопередачи

F, м2	R еС	Положение труб	α1, Вт/(м2∙К)	α2, Вт/(м2∙К)
50,33	25273,28	горизонтально	1049,52	1328,6

 

3.6 Расчёт гидравлического сопротивления теплообменника

 

Гидравлическое сопротивление в трубном пространстве ∆p_тр рассчитываем по формуле:

 

∆p_тр = λ∙L∙z∙w²_тр∙ρ_тр/2d +[2,5(z-1)+2z]∙w²_тр∙ρ_тр/2+3 w²_тр.ш∙ρ_тр/2 (3.17)

 

Скорость толуола рассчитывается по формуле:

 

w_тр=4∙G_С∙z/(π∙d²_вн∙n∙ρ_С) (3.18)

Отсюда скорость будет равна:

w_тр=4∙6,5∙6/(3,14∙0,016 ² ∙316∙830,4) = 0,739 м/с.

Коэффициент трения в трубах рассчитывается по формуле:

 

λ = 0,25{lg[e/3,7+(6,81/Re_тр)^0,9]}^-2, (3.19)

 

где е = Δ/d_вн ─ относительная шероховатость труб; Δ ─ высота выступов шероховатостей

е = 0,0002/0,016 = 0,0125.

Отсюда коэффициент трения будет равен:

λ = 0,25{lg[0,0125/3,7+ (6,81/25273,28) ^0,9]}^-2= 0,0434.

Скорость толуола в штуцерах рассчитывается по формуле:

 

w_шт = 4∙G_С/(π∙d_шт²∙ρ_С) (3.20)

 

Отсюда скорость раствора в штуцерах будет равна:

w _шт =4∙6,5/(3,14∙0,1² ∙830,4) = 0,997 м/с.

Гидравлическое сопротивление в трубном пространстве:

∆p_тр=0,0434∙3∙6∙0,739²∙830,4/(0,016∙2)+[2,5(6-1)+2∙6]∙0,739²∙830,4/2+ 3∙830,4∙0,997²/2 = 17864,5Па.

 

Результаты гидравлического расчета кожухотрубчатого конденсатора сведены в таблицу 3.6.

 

Таблица 3.6 ─ Результаты гидравлического расчета

λ	w тр, м/с	w тр.шт, м/с	Δ p тр, Па
0,0434	0,739	0,997	17864,5

 

Заключение

 

В данной курсовой работе произведены теплотехнический, конструктивный и гидравлический расчеты теплообменников. На основании этих данных было подобрано следующее оборудование для проведения процесса охлаждения пара толуола и его конденсации: вертикальный холодильник и горизонтальный конденсатор.

В вертикальный одноходовой холодильник с параметрами:

— диаметр кожуха 1000 мм;

— число труб 747;

— длина труб 1 м;

— поверхность теплообмена 58,67 м².

поступает пар толуола (массовый расход равен 2,92 кг/с) при атмосферном давлении. Там он охлаждается со 160 °С до 110,8 °С. Охлаждающим теплоносителем служит воздух (давление 0,15 МПа, массовый расход 5,9кг/с). Который нагревается с 25 °С до 60 °С. Тепловая нагрузка со стороны толуола равна 219920,85 Вт, а со стороны воздуха — 208924,8 Вт.

Конденсация паров толуола производится в горизонтальном конденсаторе с параметрами:

— диаметр кожуха 600 мм;

— число труб 316;

— длина труб 3 м;

— число ходов 6;

— поверхность теплообмена 60 м².

Охлаждающим теплоносителем служит толуол (давление 0,5 МПа, массовый расход 6,5 кг/с), который нагревается с 20 °С до 95 °С. Тепловая нагрузка со стороны паров толуола равна 1057130,52 Вт, со стороны толуола 1004274 Вт.

 

123	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: