 |
Расчет линии электропередачи
|
|
|
|
Рассчитать линию электропередачи – это значит рассчитать параметры ее режима: напряжения, токи и мощности. Такой расчет принято называть расчетом потокораспределения. Расчеты удобно делать по мощности нагрузки, т. е. не вычисляя, если это специально не требуется, токи в ветвях схемы. Падение напряжения в сопротивлении Z также можно вычислять через мощность на одном из его концов:
. (2.19)
Если совместить напряжение в знаменателе с вещественной осью, то после перемножения комплексных двучленов в числителе: (P – jQ) и (R + jX) будем иметь следующие две формулы для вычисления падения напряжения:
(2.20)
Пусть даны напряжение и мощность в конце линии (U 2 и S 2) (рис. 2.3). Требуется определить напряжение и мощность в начале линии (U 1 и S 1).
Для удобства расчета совместим U 2 с действительной осью U 2 = U 2.
Чтобы определить S 1 воспользуемся формулой баланса мощностей (2.10). Назовем последовательность вычислений составляющих баланса мощностей Алгоритм 1; он состоит в следующем:
1) вычислим зарядную мощность в конце схемы замещения ЛЭП QC 2,
см. (2.18)
; (2.21)
2) найдем мощность в конце ветви сопротивления Z:
; (2.22)
3) вычислим потери мощности в сопротивлении Z, см. (2.15):
; (2.23)
4) найдем мощность в начале ветви сопротивления Z:
; (2.24)
5) вычислим падение напряжения на сопротивлении Z:
; (2.25)
6) найдем напряжение в начале линии:
(2.26)
7) вычислим зарядную мощность в начале схемы замещения ЛЭП:
; (2.27)
8) найдем мощность в начале линии:
. (2.28)
Расчет выполняется как бы в направлении движения по схеме замещения от конца к началу. Более компактно этот алгоритм можно записать в виде списка величин в последовательности, в которой они вычисляются: { QC 2, S Z 2, D S, S Z 1, D U, U 1, QC 1, S 1}.
|
|
|
Пример 1
Дана двухцепная линия длиною 120 км, выполненная проводом марки АС-240, с номинальным напряжением 220 кВ. Мощность в конце линии 140 + j 80 МВ×А, напряжение в конце линии 210 кВ. Расчет приведен в системе Mathcad.
Параметры линии (сопротивления в омах, проводимости в сименсах)
Заданные параметры режима (мощности в мегаваттах и мегаварах, напряжения в киловольтах)
Расчет
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
Пусть теперь известна мощность в конце линии, а напряжение – в начале (U 1 и S 2). Этот случай чаще всего встречается в практике, ибо, как правило, задаются нагрузки сети и напряжение на шинах пункта питания.
В этом случае рассчитать линию по алгоритму, подобному приведенному выше, не удается. Единственное, что можно сразу вычислить, – это зарядную мощность в начале схемы замещения ЛЭП (п. 7 Алгоритма 1), так как напряжение U 1 на емкости в начале схемы известно. Расчет можно выполнить приближенно. Зададимся приближенным значением напряжения U 2, например
U 2 = U ном, тогда можно вычислить все потоки мощности в ветвях схемы замещения ЛЭП по алгоритму: { QC 2, S Z 2, D S, S Z 1, QC 1, S 1}. После этого определяются падение напряжения D U и напряжение U 2:
(2.29)
Здесь U 1 совмещено с действительной осью.
Такой расчет является приближенным (оценочным) и носит название «метод в два этапа»: этап 1 – расчет потокораспределения мощностей
{ QC 1, S Z 2, D S, S Z 1, QC 1, S 1}, и этап 2 – расчет режима напряжений {D U, U 2}.
Пример 2
Рассчитать ЛЭП из примера 1 при известном напряжении в начале линии U 1 = 223,584 кВ (намеренно взято напряжение, полученное в примере 1).
Заданные параметры режима
Этап 1. Расчет потокораспределения
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
Этап 2. Расчет режима напряжений
7. 
8. 
.
Абсолютная ошибка составляет 0,329 кВ, или 0,14 %.
Другой более точный метод состоит в решении уравнения, которое можно получить из (2.8), подставив в уравнение для U 1 выражение тока I 2 через мощность S 2 и напряжение U 2, в результате будем иметь
|
|
|
. (2.30)
В этом уравнении одно неизвестное – U 2. Решение приведем в системе Mathcad.
Пример 3
Рассчитать напряжение U 2 в линии из примера 1 путем решения уравнения (2.30).
Начальное приближение (в комплексном виде)
U2: =220 –1j×10
Решающий блок Mathcad
Given
Анализ режимов работы ЛЭП
|
|
|
