Графическое представление уравнения Бернулли для потока идеальной и реальной жидкости.

Графическое представление уравнения Бернулли для потока идеальной жидкости

По аналогии с гидростатикой можно показать, что два первых слагаемых представляет собой удельную энергию:

Первое - удельную энергию положения; Второе - удельную энергию гидродинамического трения; Третье - удельную кинетическую энергию. Сумма трех слагаемых является полной удельной энергией, т.е. напором. С физической точки зрения уравнение Бернулли описывает частный случай закона сохранения энергии. Геометрический смысл уравнения в том, что напорная плоскость горизонтальна.

Графическое представление уравнения Бернулли для потока реальной жидкости:

Примеры использования уравнения Бернулли (трубка Пито, Пито-Прандтля, расходомеры и т.д.)

 

1) Так как динамическое давление связано со скоростью движения жидкости (газа), то уравнение Бернулли позволяет измерять скорость потока жидкости. Для этого приме­няется трубка Пито — Прандтля (рис. ниже). Прибор состоит из двух изогнутых под прямым углом трубок, противоположные концы которых присоединены к манометру. С помощью одной из трубок измеряется полное давление (р ₀), с помощью дру­гой — статическое (р). Манометром измеряют разность давлений:

где ро — плотность жидкости в манометре. С другой стороны, согласно уравнению Бернулли, разность полного и статического давлений равна динамическому давле­нию:

Из формул выше получаем искомую скорость потока жидкости:

Уменьшение статического давления в точках, где скорость потока больше, положено в основу работы водоструйного насоса.

2) Трубка Пито применяется для измерения разности давлений в двух точках, то есть с помощью этой трубки можно найти динамическое давление. Для жидкостей и газов играет роль манометра, один конец которого направлен навстречу потоку, а другой выступает из него и подключен к прибору, который измеряет давление. Имеет вид буквы "L". Если перед отверстием A скорость уменьшается до значения  , То

При установке избыточного давления в трубке избыточное давление вычисляется по формуле

где  - Коэффициент,  - Скорость вихря.

Расходомер Вентури.

Расходомер Вентури (рис ниже) представляет собой сужение, или горло, в тракте трубопровода постоянного сечения. В горле скорость возрастает, а давление соответственно уменьшается. Разность статических давлений на входе и в горле регистрируется дифференциальным манометром, и расход жидкости определяется по формуле

где Q – объемный расход жидкости, измеряемый в м³/с, А ₁ и А ₂ – площади поперечных сечений на входе и в горле соответственно, r – плотность жидкости, (p ₁ – p ₂) – разность статических давлений на входе и в горле и С – определяемый экспериментально коэффициент расходомерного насадка, принимающий значения, как правило, от 0,95 до 0,99. Введение коэффициента насадка отражает потери давления внутри расходомера.

Выходной (расширяющийся) конус трубы Вентури предназначен для расширения проходного сечения потока до прежнего значения. Суммарные потери давления в трубе Вентури составляют от 5 до 20%.

4) Формула Торричелли

Закон Торричелли показывает, что при истечении идеальной нестискувальнои жидкости из щели в боковой стенке или на дне сосуда жидкость приобретает скорость тела, падающего с определенной высоты. С помощью этого можно вычислить максимальный уровень утечки жидкости из сосуда. Для подтверждения можно воспользоваться законом Бернулли, выведя из него формулу Торричелли: ρgh + p ₀ = (pV ²⁾ / 2 + p _0, где p0 - атмосферное давление, h - высота столба жидкости в сосуде, V - скорость истечения жидкости. Отсюда V = √ 2gh.

Пульверизатор

В пульверизаторе применяется главный следствие закона Бернулли: с ростом скорости происходит рост динамического давления и падение статического давления. В капилляры пульверизатора вдувается воздух или пар. Вдувание снижает атмосферное давление в капилляре, и жидкость из баллона пульверизатора под действием большего атмосферного давления поднимается капилляром. Там она раздробляется струей воздуха.

Водоструйный насос

Водоструйный насос - резервуар, в который впаяны две трубки. Под действием давления в первую трубку протекает вода, попадая затем в другую трубку. В суженной части первой трубки возникает уменьшен давление, меньше атмосферного. Поэтому в резервуаре создается напряжение. Трубку подсоединяют к резервуару, который проходит в сосуд, из которого необходимо откачать воздух.

Ракета

В конструировании ракет также применяется закон Бернулли. Для создания тяги в ракете используется топливо, которое сжигают в камере сгорания. Газы образуют реактивную струю, который ускоряется, проходя через специальное сужение - сопло. Именно сужение сопла и является основной причиной ускорения реактивной струи газов и увеличения реактивной тяги.

8) Свисток Свисток представляет собой пример использования закона Бернулли в газоструменевих излучателях звуковых волн. Вихревой свисток представляет собой цилиндрическую камеру, в подается поток воздуха через тангенциально расположенную трубку. Образовавшийся вихревой поток поступает в выходную трубку меньшего диаметра, расположенной на оси. Там интенсивность вихря резко повышается и давление в его центре становится значительно ниже атмосферного. Перепад давления периодически выравнивается за счет прорыва газов из атмосферы в выходную трубку и разрушения вихря.

 

⇐ Предыдущая1234567Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: