Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора.

Содержание

 

1. Введение

2. Расчет и конструирование двигателя

2.1. Выбор главных размеров

2.2. Расчет обмотки статора

2.3. Расчет размеров зубцовой зоны статора и выбор воздушного зазора

2.4. Расчет ротора

2.5. Расчет магнитной цепи

2.6. Расчет параметров рабочего режима

2.7. Расчет потерь

2.8. Расчет рабочих характеристик

2.9. Расчет пусковых характеристик

3. Моделирование двигателя в среде MatLab Power System Blockset

3.1. Моделирование с параметрами номинального режима

3.2. Моделирование с параметрами пускового режима

Введение

Асинхронные машины получили наиболее широкое применение в современных электрических установках и являются самым распространенным видом бесколлекторных электрических машин переменного тока. Как и любая другая электрическая машина, асинхронная машина обратима и может работать как в генераторном, так и в двигательном режимах. Однако преобладающее применение имеют асинхронные двигатели, составляющие основу современного электропривода. Области применения асинхронных двигателей весьма широки – от привода устройств автоматики и бытовых электроприборов до привода крупного горного оборудования (экскаваторов, дробилок, мельниц и т.д.). В соответствии с этим мощность асинхронных двигателей, выпускаемых электромашиностроительной промышленностью, составляет диапазон от долей ватт до тысяч киловатт при напряжении питающей сети от десятков вольт до 10 кВ. Наибольшее применение получили трехфазные асинхронные двигатели, рассчитанные на работу от сети промышленной частоты (50 Гц).

В данном курсовом проекте рассматривается следующий двигатель:

Исполнение по степени защиты: IP44 – по первой цифре соответствует защите от возможности соприкосновения инструмента, проволоки или других подобных предметов, толщина которых превышает 1 мм, с токоведущими или движущимися частями внутри машины; по второй цифре – защите от водяных брызг любого направления, попадающих на оболочку.

Способ охлаждения: IC141 – двигатель, обдуваемый наружным вентилятором, расположенным на валу машины.

В качестве аналога проектируемому двигателю выбран следующий двигатель:

4А200L6У3.

Климатические условия работы: У3 – по букве – для умеренного климата; по цифре – для размещения в закрытых помещениях с естественной вентиляцией без искусственно регулируемых климатических условий, где колебания температуры и влажности воздуха, воздействия песка и пыли, солнечной радиации существенно меньше, чем на открытом воздухе (каменные, бетонные, деревянные и другие неотапливаемые помещения).

В ходе выполнения всего курсового проекта будут проводиться сравнения между проектируемым и аналоговым двигателем.

 

Расчет и конструирование двигателя

Выбор главных размеров

2.1.1. Синхронная частота вращения, об/мин:

 

 об/мин.

 

2.1.2. Наружный диаметр статора Da = 349 мм = 0,349 м. [4, стр.164]

2.1.3. Внутренний диаметр статора D = Kd* Da, где Kd – коэффициент, характеризующий отношения внутренних и наружных диаметров сердечников статоров асинхронных двигателей серии 4А. Согласно рекомендациям [4, стр.165] принимаем Kd = 0,72.

 

D = 0,72*349 = 251 мм = 0,251 м.

 

2.1.4. Полюсное деление τ = π D/2р = 3,14*0,251/2*3 = 0,131 м.

2.1.5. Расчетная мощность:

 

, где η = 0,91 [4, стр.165], соsφ = 0,89 [4, стр.165].

кВт.

 

2.1.6. Выбираем предварительно электромагнитные нагрузки, следуя рекомендациям [4, стр.166]: А = 34500 А/м, В_δ = 0,8 Тл.

2.1.7. Обмоточный коэффициент для двухслойной обмотки принимаем (предварительно)  = 0,925.

2.1.8. Расчетная длина магнитопровода:

, где Ω – угловая скорость вращения ротора, рад/с;  рад/с.

 

м.

 

Отношение λ = l_δ / τ = 0,192/0,131= 1,466. λ находится в допустимых пределах.

2.1.9. Сравним данные расчетного двигателя с данными двигателя-аналога:

 

Вид двигателя	Da, м	D, м	lδ, м	η	соsφ
Расчетный	0,349	0,251	0,192	0,91	0,89
Аналоговый	0.349	0.25	0.185	0,905	0,9

 

Величины токовой линейной нагрузки, индукции в воздушном зазоре и длина магнитопровода будут уточнены в следующем разделе.

 

Расчет обмотки статора

2.2.1 Выбираем предельные значения зубцовых делений, основываясь на [4, стр.170]

 

t_max = 0,0145 м,

t_min = 0,0111 м.

 

2.2.2. Вычисляем число пазов статора:

,

.

 

Число пазов на полюс и фазу .

Так как число пазов на полюс и фазу в большинстве асинхронных машин общепромышленного применения желательно принимать целым, то, исходя из этих условий, берем Z = 72 Þ .

2.2.3. Зубцовое деление статора (окончательно): м.

2.2.4. Число эффективных проводников в пазу (число параллельных ветвей обмотки а первоначально принимаем равным единице):

 

, где I_1н – номинальный ток обмотки статора.

 А.

.

 

2.2.5. Берем число параллельных ветвей а = 3, тогда Uп = а U’п = 3*11,7 = 35,1.

Так как используется двухслойная обмотка, то желательно применение четного числа эффективных проводников в пазу, Þ берем Uп = 36.

2.2.6. Рассчитываем число витков в фазе обмотки (окончательно):

.

 

2.2.7. При определении числа эффективных проводников в пазу были использованы округления, что привело к некоторому несоответствию исходных и рассчитанных данных, поэтому пересчитаем линейную токовую нагрузку и индукцию в воздушном зазоре.

 А/м. А находится в допустимых пределах.

Поскольку возросла линейная токовая нагрузка, то должна уменьшиться длина магнитопровода:  м, что действительно произошло.

λ = l_δ / τ = 0,186/0,131= 1,42 – в рекомендуемых пределах, Þ при дальнейших расчетах принимаем lδ = 0,186 м.

Магнитный поток: Ф = , где - окончательное значение обмоточного коэффициента.

K_об1 = К_У*К_Р, где К_У - коэффициент укорочения, К_Р - коэффициент распределения.

 

, где β – расчетное укорочение шага обмотки.

,

.

.

K_об1 = 0,966*0,958 = 0,925.

 мВб.

 

Проверяем значение магнитной индукции в воздушном зазоре:

 

 Тл.

 

2.2.8. Плотность тока в обмотке статора (предварительно):

 

J₁ = (AJ₁)/ A= (201*10⁹)/ (35.6*10³)= 5,65*10⁶ А/м² ,

 

где произведение линейной нагрузки на плотность тока определяется по [4, стр.173].

2.2.9. Сечение эффективного проводника (предварительно):

 

q_эф = I_1H / (a*J₁) = 32,5 / (3*5,65*10⁶) = 1,917*10^-6 (м²) = 1,917 мм².

 

Берем число элементарных проводников в одном эффективном n_ЭЛ =1, тогда, руководствуясь [4, стр.172] и [4, стр.470], выбираем обмоточный провод ПЭТВ со следующими данными:

номинальный диаметр неизолированного провода d_эл = 1,5 мм

среднее значение диаметра изолированного провода d_из = 1,585 мм

площадь поперечного сечения неизолированного провода q_эл = 1,767 мм²

площадь поперечного сечения эффективного проводника q_эф = 1,767*1 = 1,767 мм².

2.2.10. Принимаем окончательную плотность тока в обмотке:

.

 

2.2.11. Сравним данные расчетного двигателя с данными двигателя-аналога:

 

Вид двигателя А, А/м Вδ, Тл lδ, м Z1 Uп n a J1, А/мм2 dэл, мм dиз, мм Расчетный 35600 0,8 0,186 72 36 1 3 6.1 1,5 1,585 Аналоговый 37500 0.77 0.185 72 38 1 3 6 1,5 1,58

 

Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора.

 

Паз статора - по рис.1 с соотношением размеров, обеспечивающим параллельность боковых граней зубцов.

2.3.1. Принимаем предварительно по [4, стр.174] значения индукции в зубцах статора B_Z1 и индукции в ярме статора B_a: B_Z1 = 1,73 Тл, B_a = 1,45 Тл; тогда ширина зубца

b_Z1= , где k_C - коэффициент заполнения сердечника сталью.

[4, стр.176] Þ k_C = 0,97 (оксидированные листы стали).

_СТ1 - длина стали сердечников статора, для машин с δ < 1,5 мм _СТ1» = 0,186 м.

 

b_Z1 =  мм.

Высота ярма статора  мм.

2.3.2. Размеры паза в штампе, согласно [4, стр.178-179], принимаем следующими: ширина шлица паза b_ш = 3,7 мм;

высота шлица паза h_ш = 1 мм;

угол наклона граней клиновой части b = 45^°.

Высота паза h_п = h_a =  =25,2 мм.

Ширина широкой части паза:

 

b₂ = =  = 7,91 мм.

 

Ширина узкой части паза:

 

b₁ = = = 5,9 мм.

h₁ = h_п -  +  = = 23,1 мм.

 

2.3.3. Размеры паза в свету с учётом припусков на сборку: для h = 160 ¸ 250 мм:

 

Db_П = 0,2 (мм); Dh_П = 0,2 (мм) [4, стр.177]

b’₂ = b₂ - Db_П = 7,91 - 0,2 = 7,71 мм,

b’₁ = b₁ - Db_П = 5,9 - 0,2 = 5,7 мм,

h’₁ = h₁ - Dh_П = 23,1 – 0,2 = 22,9 мм.

 

Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников:

S_п = S_из S_пр, где

 

S_пр - площадь поперечного сечения прокладок;

 

S_пр = 0,4b₂ + 0,9b₁ = 0,4*7,91+0,9*5,9 = 8,47 мм².

S_из = b_из*(2 h_а + b₁ + b₂) - площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу;

b_из - односторонняя толщина изоляции в пазу. [4, стр.61] Þ b_из = 0,4 мм.

 

S_из = 0,4*(2*23,8+7,91+5,9) = 24,564 мм².

S_п = 24,564 - 8,47 = 120,51 мм².

 

2.3.4. Вычисляем коэффициент заполнения паза:

 

k_З = [(d_из)²*Uп*n_эл] / S_п = (1,585²*36*1)/ 120,51 = 0,75.

Полученное значение коэффициента заполнения паза входит в рекомендуемые пределы при ручной укладке обмотки [4, стр.66].

 

2.3.5. Сравним данные расчетного двигателя с данными двигателя-аналога:

 

Вид двигателя b1, мм b2, мм h1, мм bш, мм hш, мм Расчетный 5,9 7,91 23,1 3,7 1 Аналоговый 6,2 8,4 23,7 3,7 1

 

Рис. 1. Паз статора

 

2.4. Расчет ротора.

2.4.1. Определяем воздушный зазор [4, стр.181] d = 0,5 мм.

2.4.2. Определяем число пазов ротора [4, стр. 185] Z₂ = 58.

2.4.3. Внешний диаметр ротора D₂ = D 2d = 0,251 2*0,0005= 0,15 м.

2.4.4. Длина магнитопровода ротора ₂ = ₁ = 0,186 м.

2.4.5. Зубцовое деление t₂ = (p D₂)/ Z₂ = (3,14*0,251)/ 58 = 0,0135 м = 13,5 мм.

2.4.6. Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник непосредственно насажен на вал:

 

D_J = D_В = k_ВD_а = 0,23*0,349 = 0,08 м = 80 мм, где k_В = 0,23 [4, стр.191].

2.4.7. Ток в стержне ротора I₂ = k_i I₁n_i, где k_i - коэффициент, учитывающий влияние тока намагничивания и сопротивления обмоток на отношение I₁ / I₂. k_i = 0,925 [4, стр.183];

n_i - коэффициент приведения токов,

n_i = (2m₁w₁k_об1) / Z₂ = (2*3*144*0,925) / 58 =13,8.

I₂ = 0,925*32,5*13,8 = 414,9 А.

2.4.8. Площадь поперечного сечения стержня:

q_с = I₂ / J₂, где J₂ - плотность тока в стержнях ротора, при заливке пазов алюминием выбирается в пределах J₂ = (2¸3,5) А/мм² [4, стр.186]. Берем J₂ = 2,2 А/м м², тогда

q_с = 414,9 / (2,2*10⁶) = 166*10^-6 м² = 188,6 мм².

2.4.9. Паз ротора – по рис.2.

Размеры шлица b_ш = 1,5 мм; h_ш = 0,7 мм. Высота перемычки над пазом h’_ш = 0,3 мм [4, стр.188].

Допустимая ширина зубца:

 

b_Z2 =  = = 6,19 мм, где B_Z2 - индукция в зубцах ротора, B_Z2 = 1,8 Тл [4, стр.174].

 

Размеры паза:

 

b₁= = = 6,94 мм.

b₂ = = = 3,7 мм.

Согласно рекомендациям [4, стр.189] округляем b₁ и b₂ до десятых: b₁ =7 мм, b₂ = 3,7 мм.

 

h₁ = (b₁ - b₂)Z₂ / (2p) = (7 – 3,7)*58/6,28 = 30,5 мм.

 

Полная высота паза:

 

h_п2 = h_ш + h_ш +0,5b₁ +h₁ +0,5b₂ = 1+0,7+0,5*7+30,5+0,5*3,7 = 36,9 мм.

 

Сечение стержня:

 

q_с = (p/8)(b₁ + b₂) + 0,5(b₁ + b₂) h₁ = (p/8)(7+3,7²)+0,5(7+3,7)*30,5 = 187,8 мм².

 

2.4.10. Плотность тока в стержне:

 

J₂ = I₂ / q_с = 414,9 / 187,6*10^-6 = 2,21 А/м².

 

2.4.11.Короткозамыкающие кольца. Площадь поперечного сечения:

 

q_кл = I_кл / J_кл, где J_кл - плотность тока в замыкающих кольцах:

 

J_кл = 0,85J₂ = 0,85*2,21= 1,88 А/мм².

I_кл - ток в кольцах, I_кл = I₂ / D; где D = 2*sin  = 2sin  = 0,324.

I_кл = 414,9 / 0,324 = 1280 А;

q_кл = 1280 / 1,88 = 681,15 мм².

 

2.4.12. Размеры замыкающих колец.

 

b_кл = 1,25h_п2 = 1,25*36,9 = 46,1 мм.

a_кл = q_кл / b_кл = 681,15 / 46,1 = 14.8 мм.

q_кл = b_кл * a_кл = 46,1 *14,8 = 682,3 мм².

D_{к. ср} = D₂ - b_кл = 250 – 46,1 = 203,9 мм.

 

2.4.13. Сравним данные расчетного двигателя с данными двигателя-аналога:

 

Вид двигателя b1, мм b2, мм hп2, мм bш, мм hш, мм h'ш, мм aкл,мм bкл,мм Расчетный 7 3,7 36,9 1,5 0,7 0,3 14,8 46,1 Аналоговый 7,2 3,5 39 1,5 0,7 0,3 16 43,7

 

Рис. 2. Паз ротора.

Расчет магнитной цепи

 

2.5.1. Значения магнитных индукций:

 

B_Z1 = =  = 1,73 Тл.

B_Z2 = =  = 1,8 Тл.

B_a = = = 1,45 Тл.

B_j = , где h_j - расчетная высота ярма ротора,

h_j = h_п2 =  = 48,1 мм.

B_j = = 0,72 Тл.

 

2.5.2. Магнитное напряжение воздушного зазора:

 

F_δ = 1,59*10⁶ B_δ k_δ δ, где k_δ - коэффициент воздушного зазора,

k_δ = t₁/(t₁-gδ), где g =  =  = 4,42.

k_δ = = 1,25.

F_δ = 1,59*10⁶*0,8*1,25*0,5*10^-3 = 795 А.

 

2.5.3.Магнитные напряжения зубцовых зон:

статора : F_z1 = 2h_z1H_z1

ротора: F_z2 = 2h_z2H_z2

h_z1 - расчетная высота зубца статора, h_z1 = h_п1 = 25,2 мм.

h_z2 - расчетная высота зубца ротора, h_z2 = h_п2 - 0,1b₂ = 36,9 - 0,1*3.7 = 36,5 мм.

H_z1 - значение напряженности поля в зубцах статора;

при B_Z1 = 1,73 Тл для стали 2013 H_Z1 = 1250 А/м [4, стр. 461].

H_z2 - значение напряженности поля в зубцах ротора;

при B_Z21= 1,8 Тл для стали 2013 H_Z2 = 1520 А/м [4, стр. 461].

 

F_z1 = 2*0,0252*1250 = 63 А,

F_z2 = 2*0,0365*1520 = 111 А.

 

2.5.4. Коэффициент насыщения зубцовой зоны:

k_z = 1+ = 1+ = 1,22. Коэффициент насыщения зубцовой зоны входит в рекомендуемые пределы (1.2 < k_z < 1.5).

 

2.5.5. Магнитные напряжения ярм статора и ротора:

 

F_a = L_a H_a,

F_j = L_j H_j,

 

L_a - длина средней магнитной линии ярма статора,

 

L_a =  = = 0,1703 м.

 

L_j - длина средней магнитной линии потока в ярме ротора,

 

L_j = , где h_j - высота спинки ротора,

h_j =  - h_п2 = - 36,9 = 48,1 мм.

L_j = =67,1 мм.

H_a и H_j - напряженности поля; B_a = 1,45 Тл Þ H_a = 450 А/м. [4, стр.460].

B_j = 0,72 Тл Þ H_j = 104 А/м. [4, стр.460].

F_а = 0,1703*450 = 76,67 А.

F_j = 0,067*104 = 7 А.

 

2.5.6. Магнитное напряжение на пару полюсов:

 

F_ц = F_δ + F_z1 + F_z2 + F_a + F_j = 795 + 63 + 111 + 76.64 + 7= 1052.6 A.

 

2.5.7. Коэффициент насыщения магнитной цепи:

 

k_m = F_ц / F_δ = 1052,6/795 = 1,3.

 

2.5.8. Намагничивающий ток:

 

I_m =  = = 8,78 А.

 

Относительное значение: I_m ^* = I_m / I_1н = 8,78 / 32,5 = 0,27.

123	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: