Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Рабочая программа дисциплины

Теория игр

 

 

Направление подготовки

Менеджмент

 

 

Профиль подготовки

Менеджмент организации

 

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

 

 

Форма обучения

Очная

 

 

Саратов 2011

1. Цели освоения дисциплины

 

Целями освоения дисциплины (модуля) «Теория игр» является знакомство с кругом дисциплин, составляющих исследование операций, освоение методов построения моделей исследования операций, нахождения оптимальных решений и реализации их на практике, а также способы принятия решений в условиях конкурентной борьбы, т.е. механизмы игры монополий, действующие в экономической реальности, которые не могут быть исследованы и поняты без теории игр.

 

2. Место дисциплины в структуре бакалавриата

 

Данная дисциплина относится к дисциплинам по выбору базовой части Б2 математического и естественнонаучного цикла Б.2.ДВ1 учебного плана ООП бакалавра. Дисциплина связана с предметами «Математика» базовой части Б2.Б1, «Методы принятия управленческих решений» базовой части цикла математических и естественных наук Б2.

При изучении курса «Теории игр» студенту требуются следующие знания, умения и готовности, приобретенные в процессе освоения указанных предметов:

знание основных понятий и теорем; умение дифференцировать и интегрировать, решать экстремальные задачи, выполнять операции с матрицами, вычислять характеристики случайных величин; использовать усвоенные методы при построении и анализе моделей исследования операций.

Данная дисциплина является одной из завершающих в структуре ООП бакалавриата. Ее изучение в определенной степени (подытоживает образование) бакалавра, полезно при написании выпускной квалификационной работы и дает базу для желающих продолжить обучение в магистратуре.

 

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

В результате освоения данной дисциплины формируются следующие

общекультурные компетенции (ОК):

ОК-15 владеть методами количественного анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;

профессиональные компетенции (ПК)

ПК-6 владеть различными способами разрешения конфликтных ситуаций;

ПК-9 способностью анализировать взаимосвязи между функциональными стратегиями компаний с целью подготовки сбалансированных управленческих решений;

ПК-26 способностью к экономическому образу мышления;

ПК-31 умением применять количественные и качественные методы анализа при принятии управленческих решений и строить экономические, финансовые и организационно-управленческие модели;

ПК-32 способностью выбирать математические модели организационных систем, анализировать их адекватность, проводить адаптацию моделей к конкретным задачам управления.

 

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

1. основные принципы математического моделирования, способы задания цели операции;

2. различные способы сведения многокритериальных задач к однокритериальным;

3. основные свойства антагонистических игр;

4. основные свойства матричных игр и методов их решения;

5. различные подходы к решению статистических игр;

6. проблемы, связанные с моделированием ситуаций, в которых отсутствует антагонизм интересов, на примере биматричных игр;

7. способы исследования иерархических систем с обменом информацией на примере иерархических игр;

8. некоторые задачи сетевого планирования и методы их решения;

9. основные понятия теории массового обслуживания и теории надежности;

10. основные методы моделирования распределений случайных величин.

Уметь:

1. строить модели исследования операций, формировать цель операции, сводить многокритериальные задачи к однокритериальным;

2. применять байесовский и минимаксный подходы к решению статистических игр;

3. находить компромиссные решения (ситуации равновесия) в играх с непротивоположными интересами;

4. ставить и решать некоторые задачи сетевого планирования;

5. моделировать основные вероятностные распределения.

Владеть:

1. различными методами решения матричных игр (аналитический, графический, линейного программирования, итеративный);

2. методами решения задач сетевого планирования;

3. методами решения задач теории массового обслуживания и теории надежности;

4. методами стохастического моделирования различных систем.

 

4. Структура и содержание дисциплины

 

Общая трудоемкость дисциплины составляет __2__ зачетных единиц, __72__ часа.

Дисциплина читается в 3-ем семестре, предусмотрен зачет.

№ п/п	Раздел дисциплины	Семестр	Неделя семестра	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Формы промежуточной аттестации (по семестрам)
лекц	практ	КСР	СРС
	Предмет и модели исследования операций. Многокритериальные задачи.		1, 2
	Матричные игры, методы их решения и их использование при экономическом моделировании		3, 4
	Теория статистических решений и ее применение при решении экономических задач		5, 6
	Биматричные игры и их использование при построении моделей рынков		7, 8					Промежуточное тестирование
	Принятие решений в иерархических системах		9, 10
	Задачи сетевого планирования		11, 12
	Основные понятия теории массового обслуживания и теории надежности		13, 14
	Введение в статистическое моделирование		15, 16
	Итого:	3 семестр						зачет

 

Раздел 1. Предмет и модели исследования операций. Многокритериальные задачи.

Тема 1.1. Предмет и содержание исследования операций

Предмет и история исследования операций. Роль исследования операций в эффективном управлении производством. Постановка задач исследования операций. Основные этапы операционного исследования.

Тема 1.2. Модели исследования операций

Принципы математического моделирования. Оперирующая сторона, ее активные средства и стратегии. Управляемые и неуправляемые переменные. Типы моделей исследования операций. Примеры моделей исследования операций. Методы принятия решений.

Тема 1.3. Критерии эффективности

Цель операции, способы ее задания. Критерий эффективности в детерминированных и вероятностных задачах. Отношение предпочтения как способ задания цели операции. Условия представимости отношения предпочтения с помощью функции полезности.

Тема 1.4. Свертывание критериев

Векторный критерий эффективности. Различные способы свертывания векторного критерия эффективности в скалярный. Оптимальность по Парето. Связь оптимальности по Парето с максимизацией свернутого критерия.

Раздел 2. Матричные и антагонистические игры, методы их решения и их использование при экономическом моделировании

Тема 2.1. Основные характеристики антагонистических игр

Определение и примеры антагонистических игр. Нижняя и верхняя цена игры, связь между ними. Цена игры. Седловая точка. Оптимальные стратегии. Теорема о минимаксе.

Тема 2.2. Свойства антагонистических игр

Теорема об эквивалентности седловых точек и взаимозаменяемости оптимальных стратегий в антагонистической игре. Условия существования седловой точки в антагонистической игре.

Тема 2.3. Определение и основные свойства матричных игр

Определение матричной игры. Седловая точка матрицы. Смешанные стратегии, функция выигрыша. Основная теорема теории матричных игр. Свойства оптимальных смешанных стратегий матричной игры.

Тема 2.4. Специальные типы матричных игр

Симметричные матричные игры и их свойства. Игры и , их решение графическим методом.

Тема 2.5. Основные методы решения матричных игр

Сведение решения матричной игры к задаче линейного программирования специального вида. Итеративный метод Брауна-Робинсона решения матричных игр.

Раздел 3. Теория статистических решений и ее применение при решении экономических задач.

Тема 3.1. Байесовский подход к решению статистических игр

Априорное распределение вероятностей. Байесовский подход. Существование и свойства байесовской стратегии.

Тема 3.2. Минимаксный подход к решению статистических игр

Сущность минимаксного подхода. Определение и свойства минимаксной стратегии.

Тема 3.3. Статистические игры с экспериментом

Эксперимент. Нерандомизированные и рандомизированные решающие функции. Идеальный эксперимент. Теорема о сведении игры с экспериментом к игре без эксперимента.

Раздел 4. Биматричные игры и их применение при построении моделей рынков

Тема 4.1. Определение и свойства биматричных игр

Определение биматричной игры. Ситуация равновесия. Теорема о существовании ситуации равновесия в биматричной игре.

Тема 4.2. Примеры биматричных игр

Существование в биматричной игре двух неэквивалентных ситуаций равновесия на примере игры "Семейный спор". Существование в биматричной игре неоптимальной по Парето ситуации равновесия на примере игры "Дилемма заключенного".

Раздел 5. Принятие решений в иерархических системах

Тема 5.1. Основные понятия теории иерархических игр

Иерархические системы. Интересы Центра и Производителя. Правило выбора. Наибольший гарантированный результат Центра.

Тема 5.2. Метод управления иерархическими системами

Различные способы организации обмена информацией в иерархических системах. Система цен и штрафов-премий. Теорема об оптимальном способе организации обмена информацией.

Раздел 6. Задачи сетевого планирования

Тема 6.1. Сетевое планирование и его характеристики

Задачи о потоках в сетях, их особенности. Понятия узла, дуги, цепи, пути. Пропускная способность дуги. Уравнение сохранения.

Тема 6.2. Задача максимизации потока

Формулировка задачи о максимальном потоке. Разрез сети. Теорема о связи величины потока с пропускной способностью разреза. Критерий единственности минимального разреза.

Тема 6.3. Методы нахождения максимальных потоков

Метод расстановки пометок решения задачи о максимальном потоке. Нахождение максимального потока в случае нескольких источников и стоков. Потоки в неориентированных и смешанных сетях.

Раздел 7. Основные понятия теории массового обслуживания и теории надежности

Тема 7.1. Основные понятия теории массового обслуживания

Входной поток требований и его характеристики. Пуассоновский поток. Простейший поток и его свойства.

Тема 7.2. Исследование сетей массового обслуживания fC MO)

Марковские СМО. Вывод системы дифференциальных уравнений. Процессы гибели и размножения. СМО с ожиданием. Многоканальные СМО.

Тема 7.3. Основные понятия теории надежности

Функция надежности. Интенсивность отказов. Характеристика надежности элемента. Основные законы распределения в теории надежности. Оценка надежности стареющих элементов.

Раздел 8. Введение в статистическое моделирование

Тема 8.1. Статистическое моделирование случайных величин

Псевдослучайные числа. Равномерный датчик. Стандартный метод моделирования случайных величин (метод обратных функций). Специальные методы моделирования основных распределений.

Тема 8.2. Имитационное моделирование

Основные принципы и этапы имитационного моделирования. Моделирование СМО. Оценка надежности простейших систем методом Монте-Карло.

 

12Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: