 |
Решение прямой задачи линейной размерной цепи
|
|
|
|
Прямая задача линейной размерной цепи является проектировочной, или еще иначе ее называют задачей конструктора.
Эту задачу решают при проектировании конструкции, когда известна конструкция узла, определены номинальные размеры всех деталей, а также установлены требования к точности исходного звена и необходимо определить требование к точности составляющих звеньев. Замыкающее звено обратной задачи в прямой задаче называется исходным.
В нашем случае при решении обратной (проверочной) задачи было установлено, что допуски, назначенные в таблице исходных данных на размеры составляющих звеньев, не могут обеспечить требуемую точность замыкающего звена. Поэтому допуски на размеры составляющих звеньев необходимо назначить заново, и они должны быть такими, чтобы требование к точности исходного звена было выполнено. Следовательно, постановка задачи будет такова:
При известных номинальных размерах [ А j] составляющих звеньев, а также известных (заданных) предельных отклонениях [ Es (А ∆)]; [ Ei (А ∆)] или допуске [ ТА ∆] исходного звена требуется определить допуски составляющих звеньев, а следовательно, и их предельные размеры. Задача решается с применением способа допусков одного квалитета. При использовании этого способа принимают, что все составляющие размеры выполнены с одной степенью точности (одного квалитета) и допуск составляющих звеньев зависит только от номинальных размеров. Решение задачи сводится к нахождению того квалитета, по которому следует назначить допуски на составляющие размеры. Алгоритм задачи будет следующим.
Устанавливаем допуски исходного звена
Из таблицы исходных данных следует, что номинальный размер исходного звена [ А ∆] = 1,0мм, верхнее предельное отклонение [ Es (А ∆)] = 0,35мм, нижнее предельное отклонение [ Ei (А ∆)] = 0. Тогда предельные размеры и допуск исходного звена будут следующими:
|
|
|
[ А ∆ макс] = [ А ∆] + [ Es (А ∆)] = 1,0 + 0,35 = 1,35мм;
[ А ∆ мин] = [ А ∆] + [ Ei (А ∆)] = 1,0 + 0 = 1,0мм;
[ ТА ∆] = [ А ∆ макс] - [ А ∆ мин] = 1,35 - 1,0 = 0,35мм.
Определяем среднее число единиц допуска в размерной цепи
Предварительно определяем единицу допуска для каждого составляющего размера размерной цепи. Для размера [ А 1] = 60 мм: среднегеометрический размер интервала
D m= 
= 
= 63,2 мм,
где D м и D б - меньший и больший размеры интервала.
Единица допуска определяется по формуле
мкм.
Здесь D m в мм, i в мкм.
По аналогии определяем единицы допусков для остальных составляющих размеров:
для размера [ А 2] = 21мм i 2 = 1,31 мкм
для размеров [ А 3] = [ А 6] = 10мм i 3 = i 6 = 0,9 мкм
для размера [ А 4] = 20мм i 4 = 1,31 мкм
для размера [ А 5] = 40мм i 5 = 1,56 мкм
Тогда среднее число единиц допусков в размерной цепи определится по формуле
.
Определяем квалитет по числу единиц допуска
Из табл.1.8 (
, с.45) определяем, что найденное число единиц допуска приблизительно равно принятому для квалитета 9. Устанавливаем для всех размеров цепи, кроме размера 
, допуск по квалитету 9. Допуск размера 
можно назначить несколько меньшим, так как большую шестерню по этому размеру легко обработать с большой точностью.
Назначаем допуски на составляющие размеры
Допуски для охватывающих размеров (
) назначаем как для основного отверстия, а для охватываемых (
) - как для основного вала.
Из табл.1.27 [1, с.79] допуск для размера 
по Н9 равен 0,074 мм, а для размера 
по Н9 равен 0,052 мм.
Допуск для размеров 
назначаем по h9 ([1], табл.1.35, с.113), они соответственно равны - 0,036; - 0,052; - 0,036 мм. Допуски должны быть стандартными.
Размер считаем компенсирующим (увязочным) и определяем из условия, что
|
|
|
[ ТА ∆] = 
Тогда 
=0,35- (0,074+0,52+0,036+0,052+0,036) =0,1 мм.
Принимаем для размера стандартный допуск по h10 равным 0,100мм (
, табл.1.35, с.113).
|
|
|
12 |
