 |
Имитационная модель системы автоматического управления
|
|
|
|
Используемые блоки:
BLT089 – пропорциональное звено;
BLT103 – источник кусочно-постоянного сигнала;
BLT133 – инерционное звено первого порядка;
BLT135 – сумматор;
BLT014 – осциллограф;
BLT015 – табулятор.
Из первой устойчивой области берем точку КД=0,1, КР=1
Таким образом параметры блоков имеют следующие значения
3 К=1 Т=0,001
4 К=0,9 Т=0,002
7 К=0,4 Т=0,0006
8 К=0,1
Полученная осциллограмма:
Видно, что при данных настройках системы требуемое условие ЕР=0 в установившемся режиме не выполняется. Внесем некоторые изменения в структуру системы. После 1 блока поставим пропорциональное звено с коэффициентом усиления равным коэффициенту усиления звена, эквивалентирующего датчик.
Таким образом получаем новую имитационную модель САУ.
.
Параметры блоков:
3 К=1 Т=0,001
4 К=0,9 Т=0,002
7 К=0,4 Т=0,0006
8 К=0,1
9 К=0,1
Полученная осциллограмма:
Из осциллограммы видно, что величина ЭДС ЕР регулируемого источника в статическом режиме уходит в ноль, но статизм системы очень плохой.
Подберем такой коэффициент КР(при фиксированном КД=0,1), при котором обеспечивается 5% статизм системы.
где 
– статизм
- изменение выходной величины
- изменение внешнего воздействия
В нашем случае 
(после потери 50% ЭДС основного источника Е=250 В)
Тогда 
Т.е. для обеспечения 5% статизма выходная величина (переменная X701) должна в установившемся режиме выйти на значение 100-100*0,0625=93,75 (при номинальном значение = 100)
Теоретическое определение коэффициента Кр, обеспечивающего 5% статизм.
x=w*f
где x – выходная величина
f – внешнее воздействие
w – передаточная функция
Поскольку у нас 2 передаточных функции воспользуемся методом наложения
|
|
|
Упрощаем выражение и приравниваем его к 93,75
Отсюда находим что КР=194,444.
Это значение попадает в область устойчивости
Имитационная модель
Параметры блоков:
3 К=194,444 Т=0,001
4 К=0,9 Т=0,002
7 К=0,4 Т=0,0006
8 К=0,1
9 К=0,1
Полученная осциллограмма:
Видно что теоретически найденное значение КР обеспечивает нужный статизм с хорошей точностью.
Но при данном значении параметра плохое перерегулирование σ=44,81 %
Подберем такое значение КР при котором перерегулирование будет 25 %.
Обеспечение 25 % перерегулирования
Имитационная модель
Параметры блоков:
3 К=85 Т=0,001
4 К=0,9 Т=0,002
7 К=0,4 Т=0,0006
8 К=0,1
9 К=0,1
Полученная осциллограмма:
При КР=85 мы добились требуемого значения перерегулирования, оно составляет σ=24,79%, но при этом ухудшили статизм =9,86 %.
Таким образом нам не удалось найти такую точку, в которой одновременно обеспечивались бы нужные показатели статизма и перерегулирования. При КР=194,44 обеспечивается 5% статизм, при КР=85 – 25% перерегулирование.
У нас получились две точки. Так как нам известны методы борьбы со статизмом, мы берем точку с хорошим перерегулированием. Но поскольку в общем случае при борьбе со статизмом может как-то изменится перерегулирование, то мы должны взять перерегулирование с запасом (на случай его ухудшения). Поэтому найдем такую точку, в которой перерегулирование было бы 20%.
Обеспечение 20 % перерегулирования
Имитационная модель
Параметры блоков:
3 К=65 Т=0,001
4 К=0,9 Т=0,002
7 К=0,4 Т=0,0006
8 К=0,1
9 К=0,1
Полученная осциллограмма:
При КР=65 статизм δ=12 %
перерегулирование σ=20 %
Мы знаем два метода борьбы со статизмом: астатическое и компенсационное управление.
По указанию преподавателя мы должны использовать астатическое управление. Суть данного метода заключается в том, что знаменатель передаточной функции становится равным 
. Это можно осуществить, встатвив после сумматора 2 и перед регулятором идеальное интегрирующее звено. При этом передаточная функция примет вид:
|
|
|
где К1 – коэффициент усиления идеального интегрирующего звена
при р=0 знаменатель обратится в , а вся дробь в 0.
|
|
|
