Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Построение и анализ модели




КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

на тему: Исследование проблемы автокорреляции (первого порядка) случайных отклонений с помощью теста Сведа-Эйзенхарта и статистики Дарбина-Уотсона

 

Студентки 3 курса Т.С. Ефременко

Научный руководитель Е.Г. Господарик

 

Минск, 2013


Содержание

Введение

1. Построение и анализ модели

2. Методы выявления автокорреляции

2.1 Графический метод

2.2 Метод Дарбина-Уотсона

2.3 Метод Сведа-Эйзенхарта

Заключение

Список использованных источников

Приложение 1

Приложение 2


Введение

 

Автокорреляция - это корреляция между наблюдаемыми показателями, упорядоченными во времени или в пространстве. Причиной возникновения автокорреляции отклонения модели, как правило служит то, что в модели не учтены такие свойства экономических показателей инерционность и "эффект паутины" В некоторых случаях причиной автокорреляции могут являться внутренние стохастические свойства, используемые для модели временных рядов.

Данная работа посвящена построению эконометрической модели и исследованию проблемы автокорреляции случайных отклонений с помощью теста Сведа-Эйзенхарта, статистики Дарбина-Уотсона и графического метода.

Для анализа будет использоваться модель зависимости ставки рефинансирования, рентабельности, валютного курса и платежй по экспорту товаров и услуг, доходам и трансфертам от консолидированного б, где  (Консолидированный бюджет) - это свод бюджетов всех уровней, STR (Ставка рефинансирования) - размер процентов подлежащий уплате центральному банку страны за кредиты, предоставленные кредитным организациям., ROA (рентабельность) - относительный показатель экономической юджета Республики Беларусь.

В качестве данных используется динамика платежей, рентабельности, официального курса белорусского рубля по отношению к стоимости корзины валют, ставки рефинансирования и доходов в гос. Бюджет за период с июня 2010 по сентябрь 2013.

Соответствующие статистические данные представлены в приложении.

Для анализа модели будет использоваться эконометрический пакет Eviews. При помощи теста Сведа-Эйзенхарта, статистики Дарбина-Уотсона и графического метода будут проверены остатки построенной модели на наличие автокорреляции. Целью данной работы является выявление методов автокорреляции отклонения модели временного ряда.


Построение и анализ модели

 

С помощью программы EViews 5.1, построим модели вида:

 

 

эффективности, VK (валютный курс) - Официальный курс белорусского рубля по отношению к стоимости корзины валют, PL (Платежи по экспорту товаров и услуг, доходам и трансфертам) - это поступления денежных средств от экспорта товаров и услуг нефинансового характера, другие поступления нефинансовых организаций и домашних хозяйств Республики Беларусь от нерезидентов в виде доходов от оплаты труда, инвестиций за границей, текущих и капитальных трансфертов из-за рубежа. Исходные данные представлены в Приложении А.

 

Dependent Variable: KB

   

Method: Least Squares

   

Date: 12/16/13 Time: 01: 50

   

Sample: 1 40

     

Included observations: 40

   
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -93728.88 46280.45 -2.025237 0.0505
PL 23.92812 13.28461 1.801191 0.0803
ROA 4871.124 1302.438 3.740006 0.0007
STR -3486.350 953.0403 -3.658135 0.0008
VK 51.81900 9.934207 5.216219 0.0000
R-squared 0.591073

 Mean dependent var

58670.53
Adjusted R-squared 0.544339

 S. D. dependent var

41227.39
S. E. of regression 27829.59

 Akaike info criterion

23.42206
Sum squared resid 2.71E+10

 Schwarz criterion

23.63317
Log likelihood -463.4411

 F-statistic

12.64748
Durbin-Watson stat 1.375019

 Prob (F-statistic)

0.000002

 

автокорреляция модель отклонение статистика

По этим данным строим регрессионную модель и анализируем её впоследствии:

 

KB = - 93728.8823 + 23.92811788*PL + 4871.123628*ROA - 3486.350193*STR + 51.81899603*VK

 

Задача состоит в оценке параметров множественной линейной регрессии, а также проверке как индивидуальной статистической значимости коэффициентов, так и общего качества модели.

.   Статистическая значимость коэффициента детерминации.

Для характеристики общего качества модели регрессии вводится величина, называемая коэффициент детерминации, равный в нашем случае R2 = 0.591073. Эта величина показывает, какую долю общей вариации эндогенной переменной VK объясняет построенная модель. Другими словами, модель объясняет до 59% правильности модели, а 41% составляют ошибки.

Анализ происходит на основе F-статистики, для этого выдвигаются две гипотезы:

 

Н0: R2= 0 [статистически незначим]

Н1: R2 ≠ 0 [статистически значим]

 

Сначала определяем наблюдаемую точку:

F н =       R2/m    = 13,6363

  1 - R 2 / n - m -1

 

Затем сравниваем её с критической: F0.05; 4; 40 = 2.6060. Мы видим, что Fн> Fкр. Эти результаты говорят о том, что мы принимаем гипотезу Н1 о значимости коэффициента.

Однако R2 увеличивается при введении в модель экзогенной переменной, даже если последняя не коррелирует спеременной KB. Следовательно, необходимо проверить на значимость коэффициенты при объясняющих переменных.

.   Гипотеза о статистической значимости коэффициентов.

Анализ происходит на основе Т-статистики, для этого выдвигаем две гипотезы:

 

Н0: bi = 0

Н1: bi ≠ 0

 

Наши наблюдаемые параметры:

Variable Coefficient t-Statistic
PL 23.92812 2.065010
ROA 4871.124 3.245623
STR -3486.350 -3.512602
VK 51.81900 5.091143

 

Наша критическая точка высчитывается по таблице распределения Стьюдента:

 

t 0.025; 40= 2.042.

 

Она больше, чем наблюдаемые t-статистики, следовательно мы принимаем гипотезу Н1 о том, что коэффициенты являются статистически.

.   Проверка модели на мультиколлинеарность.

  PL ROA STR VK
PL 1 0.105002 0.410391 0.444576
ROA 0.605002 1 0.575464 0.736350
STR 0.410391 0.275464 1 0.843487
VK 0.444576 0.836350 0.843487 1

Чем ближе коэффициент к 1, тем теснее линейная связь. При величине коэффициента корреляции менее 0,3 связь оценивается как слабая, от 0,31 до 0,5 - умеренная, от 0,51 до 0,7 - значительная, от 0,71 до 0,9 - тесная, 0,91 и выше - очень тесная. Как мы видим, связь между переменными тесная.

Один из методов выявления - это метод инфляционных факторов VIF.

Проверим построенную модель на мультиколлинеарность:

 

Вспомогательная модель для переменной VK:

 

Dependent Variable: VK

   

Method: Least Squares

   

Date: 12/16/13 Time: 02: 43

   

Sample: 1 40

     

Included observations: 40

   
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -333.2737 774.4600 -0.430330 0.6695
PL 0.217341 0.219913 0.988305 0.3296
ROA -18.78384 21.62563 -0.868592 0.3908
STR 77.17251 9.498495 8.124709 0.0000
R-squared 0.728802

 Mean dependent var

2251.249
Adjusted R-squared 0.706202

 S. D. dependent var

861.3857
S. E. of regression 466.8984

 Akaike info criterion

15.22474
Sum squared resid 7847787.

 Schwarz criterion

15.39363
Log likelihood -300.4948

 F-statistic

32.24804
Durbin-Watson stat 0.247002

 Prob (F-statistic)

0.000000

 

VIF (VK) =3,764976

 

Вспомогательная модель для переменной STR

Dependent Variable: STR

   

Method: Least Squares

   

Date: 12/16/13 Time: 02: 42

   

Sample: 1 40

     

Included observations: 40

   
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -4.243380 8.062517 -0.526310 0.6019
5PL 0.001932 0.002301 0.839832 0.4065
ROA 0.439739 0.215655 2.039083 0.0488
VK 0.008385 0.001032 8.124709 0.0000
R-squared 0.742744

 Mean dependent var

24.83925
Adjusted R-squared 0.721306

 S. D. dependent var

9.218933
S. E. of regression 4.866809

 Akaike info criterion

6.097393
Sum squared resid 852.6897

 Schwarz criterion

6.266281
Log likelihood -117.9479

 F-statistic

34.64618
Durbin-Watson stat 0.384744

 Prob (F-statistic)

0.000000

 

VIF (STR) =3,8871785

 

Вспомогательная модель для переменной ROA

Dependent Variable: ROA

   

Method: Least Squares

   

Date: 12/16/13 Time: 02: 42

   

Sample: 1 40

     

Included observations: 40

   
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 11.89320 5.580714 2.131125 0.0400
PL -0.002240 0.001658 -1.350649 0.1852
STR 0.235453 0.115470 2.039083 0.0488
VK -0.001093 0.001258 -0.868592 0.3908
R-squared 0.150852

 Mean dependent var

7.038250
Adjusted R-squared 0.080089

 S. D. dependent var

3.713008
S. E. of regression 3.561219

 Akaike info criterion

5.472722
Sum squared resid 456.5620

 Schwarz criterion

5.641610
Log likelihood -105.4544

 F-statistic

2.131807
Durbin-Watson stat 0.986869

 Prob (F-statistic)

0.113252

 

VIF (ROA) =1,177654

 

Вспомогательная модель для переменной PL

 

Dependent Variable: PL

   

Method: Least Squares

   

Date: 12/16/13 Time: 02: 41

   

Sample: 1 40

     

Included observations: 40

   
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3310.936 180.6094 18.33202 0.0000
ROA -21.53105 15.94127 -1.350649 0.1852
STR 9.944666 11.84126 0.839832 0.4065
VK 0.121538 0.122976 0.988305 0.3296
R-squared 0.240479

 Mean dependent var

3680.025
Adjusted R-squared 0.177185

 S. D. dependent var

384.9068
S. E. of regression 349.1457

 Akaike info criterion

14.64350
Sum squared resid 4388498.

 Schwarz criterion

14.81238
Log likelihood -288.8699

 F-statistic

3.799422
Durbin-Watson stat 1.352267

 Prob (F-statistic)

0.018269

 

VIF (PL) =1,3166193

 

Значение 1<VIF<10, что свидетельствует об отсутствии мультиколлинеарнности.


Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...