Методы выявления автокорреляции
⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Графический метод
По формальному признаку можно заподозрить автокорреляцию в модели, если t-статистика неправдоподобно высока. Анализ графической зависимости отклонений от наблюдаемой автокорреляции установлен при сравнительном графическом отклонении с известными функциями. Построим корреляцию с помощью RESID модели VK и лагом этой же модели RESID (-2):
Рисунок 1. Корреляционное поле
В итоге мы видим распределение точек: четверть - 12 четверть - 8 четверть - 10 четверть - 8. По этим данным с полной уверенностью нельзя сказать есть ли корреляция, т.к. данные распределены достаточно равномерно, но всё же есть вероятность, из-за преобладания точек в 1 и 3 четвертях. Метод Дарбина-Уотсона
Наиболее известным критерием обнаружения автокорреляции первого порядка является критерий Дарбина-Уотсона. Статистика Дарбина-Уотсона является важнейшей характеристикой качества регрессионной модели. Суть его состоит в вычислении статистики Дарбина-Уотсона и на основе ее величины - осуществлении выводов об автокорреляции:
Статистика Дарбина-Уотсона тесно связана с выборочным коэффициентом корреляции
Таким образом, 0 Если выборочный коэффициент корреляции равен 0 (автокорреляция отсутствует), то DW = 2. Если выборочный коэффициент корреляции равен 1 (положительная автокорреляция), то DW = 0. Если выборочный коэффициент корреляции равен - 1 (отрицательная автокорреляция), то DW = 4. Разработаны специальные таблицы критических точек статистики Дарбина-Уотсона, позволяющие при данном числе наблюдений n, количестве объясняющих переменных m и заданном уровне значимости
Для заданных n, m, Выводы осуществляются по следующей схеме. Если DW < d Если DW > 4 - d При d Если d Не обращаясь к таблице критических точек Дарбина-Уотсона, можно пользоваться "грубым" правилом и считать, что автокорреляция остатков отсутствует, если 1,5 < DW < 2,5. Для более надежного вывода следует обращаться к таблицам. При наличии автокорреляции остатков полученное уравнение регрессии обычно считается неудовлетворительным. Нужно отметить, что при использовании критерия Дарбина-Уотсона необходимо учитывать следующие ограничения: 1) Критерий DW применяется лишь для тех моделей, которые содержат свободный член. 2) Предполагается, что случайные отклонения определяются по следующей итерационной схеме: ) Статистические данные должны иметь одинаковую периодичность, т.е. не должно быть пропусков в наблюдениях. ) Критерий Дарбина-Уотсона не применим для регрессионных моделей, содержащих в составе объясняющих переменных зависимую переменную с временным лагом в один период, т.е. для так называемых авторегрессионных моделей вида:
Для авторегрессионных моделей разработаны специальные тесты обнаружения автокорреляции, в частности h-статистика Дарбина, которая определяется по формуле:
где D (g) - выборочная дисперсия коэффициента при лаговой переменной у При большом объеме выборки n и справедливости нулевой гипотезы Н Обычно значение Основная проблема с использованием этого теста заключается в невозможности вычисления h при nD (g) > 1. Согласно данным, полученным в Eviews, наблюдаемая точка DW = 1.375019 Затем, опираясь на данные, что количество объясняющих переменных в уравнении регрессии m=4, a объем выборки n=40, находим критические точки по таблице распределения Дарбина-Уотсона:
Согласно полученным данным, нарисуем следующую схему:
Следовательно, гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка не может быть ни принята, ни отклонена. Метод Сведа-Эйзенхарта
В методе необходимо подсчитать количество положительных и отрицательных отклонений, а также выделить в ряду отклонений подрядов последовательных отношений имеющих один знак. Количество таких подрядов обозначить "к". При использовании метода рядов последовательно определяются знаки отклонений е Визуальное распределение знаков свидетельствует о неслучайном характере связей между отклонениями. Если рядов слишком мало по сравнению с количеством наблюдений n, то вполне вероятна положительная автокорреляция. Если же рядов слишком много, то вероятна отрицательная автокорреляция. Для более детального анализа предлагается следующая процедура. Пусть: · n - объем выборки; · n
· n · к - количество рядов. При достаточно большом количестве наблюдений (n
Тогда, если:
то гипотеза об отсутствии автокорреляции не отклоняется. При небольшом числе наблюдений (n Суть таблиц заключается в следующем. На пересечении строки n Если к Если к Если к Этот метод основан на определении знаков отклонений RESID (см. Приложение Б). На примере нашей модели:
"+", 6"-", 7"+", 7"-", 2"+", 5"-", 2"+",2"-", 6"+" при 40 наблюдениях.
Рядом называется непрерывная последовательность одинаковых знаков, то есть количество рядов в данной модели k=11. По таблице критических значений количества рядов при n наблюдениях определяем нижнее k1 = 2 и верхнее k2 = 9. Наша переменная k = 9 находится в промежутке k1 < k < k2, что говорит об отсутствии автокорреляции или о её слабом проявлении. Заключение
В данной работе был произведен анализ построения эконометрической модели и исследования проблемы автокорреляции случайных отклонений с помощью теста Сведа-Эйзенхарта, статистики Дарбина-Уотсона и графического метода. Все эти подходы дополняют друг друга. Первоначальный анализ коррелограммы остатков позволяет определить наиболее вероятный порядок серийной корреляции, если она существует. Для критического уровня значимости α = 5% коэффициенты при экзогенных переменных являются статистически значимыми. В целом модель оказалась качественной, адекватной, в ней отсутствует мультиколлинеарность, ошибки распределены по нормальному закону. Ее недостатком является завышенная F-статистика.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|