 |
12. 33. 1. Интерпретация тетрады
|
|
|
|
Рассмотрение энергий, осуществленное в предыдущей главе, может рассматриваться как эксперимент по применению тетрады в интерпретации реальности существования. Hо мы еще не подошли к вопросу о связи между Бытием и Волей. Воля как соотнесенность требует носитёля /vehicle/ или посредника для своего действия; таким образом, переход от триады к тетраде уже подразумевается в переходе от Мира VI к Миру ХII. Мы, однако, на этой стадии не принимали во внимание свойство тетрады, которое делает ее принципом порядка. Упорядоченные ряды могут создаваться везде, где класс объектов обнаруживает свойства " нахождения между" и " раньше - позже". Эти свойства гораздо более, чем числовые, они выражают одну из наших глубочайших интуиций о природе реальности. Мы уже видели, что эти свойства, как и образуемый ими порядок, требуют для своего проявления минимум четырех элементов. От платоновского мифа о творении (" Тимей", 32) до " Принципов Математики" Расселла, понятие четверичного порядка вновь и вновь возникали в истории мысли. Оно содержится в гегелевской " Логике" и в виттгенштейновском " Трактате" (5. 1 и 5. 101), где обсуждается порядок Функций истинности. К. Г. Юнг пишет: " Четверичность - более или менее прямое представление Бога, проявленного, в своих творениях" [81]
Нам необходимо применить понятие порядка ко всей структуре Реальности. Это может быть сделано, если мы сможем найти такие крайние и промежуточные элементы, чтобы они были взаимно релевантными. Например, мы можем рассматривать Все /All / и Ничто как крайние элементы, а Универсальное и Частное - как промежуточные. Тогда Универсальное может рассматриваться как Все с релевантной характеристикой Ничто, а Частное - как Ничто с релевантной характеристикой Всего. Это дает Тетраду следующего вида:
|
|
|
| Всe во Всем | Все Бытие |
| Все под влиянием Ничто | Все Бытие |
| Ничто под влиянием Всего | Частное Бытие |
| Ничто в Ничем | Не-Бытие |
Такого рода конструкция, хотя она интересна и наводит на размышления, не легко соотнесится с конкретным опытом. Она обладает качеством порядка, но не субсистенции. Трудно связать ее с понятием Воли и таким образом с реализацией Ценности. Эти недостатки схемы могут быть устранены, если мы попробуем сочетать соотнесенность и порядок - то есть Волю и Бытие - получая таким образом три тетрады или полный цикл из двенадцати элементов. Это равносильно предположению, что мы должны придать равный вес Воле и Бытию, чтобы понять опыт как Реальность. Греческий Пантеон, Двенадцать, могут выразить интуицию значимости трех тетрад для понимания Бытия и Воли.
Чтобы применить этот метод, мы должны иметь средства определения крайних терминов. Это не может быть сделано посредством обращения к опыту, поскольку сам он является промежуточным термином и не может выйти за собственные пределы. В качестве подготовки к дальнейшему мы совершим краткий экскурс в свойства чисел.
12. 33. 2. ПОНЯТИЕ ТРАНСФИНИТНОСТИ [82]
Долгое время понятие бесконечности устрашало человеческое мышление. В девятнадцатом веке многие трудности казались связанными с продолжительностью и пределами, но бесконечность как таковая оставалась трудностью, к которой относились с опаской. В математике необходимо иметь дело с бесконечными и нулевыми количествами и все же казалось неправильным, принимать за реальные те величины, которые по определению не могли быть достигнуты.
Понятие бесконечности, по-видимому, беспокоило философов больше, чем математиков, подход которых был скорее прагматическим, нежели рациональным. Тем не менее вопрос о том, один ли только род бесконечных чисел существует, начал интересовать математиков в девятнадцатом веке. В двадцатом веке эти трудности были преодолены, в основном благодаря блестящим исследованиям русского математика Георга Кантора, который показал, что можно работать не только с бесконечностью, но даже с числами, находящимися " за пределами бесконечности". [83] Краткое рассмотрение теории трансфинитных чисел откроет нам путь к " Реальности за пределами Бесконечного Бытия". Трансфинитные числа принадлежат к нескольким классам.
|
|
|
Первый - алеф-нуль - числа, которые образуются из бесконечных количественных числительных, получаемых посредством бесконечного прибавления единиц к данному ряду 1, 2, 3, 4 и т. д. без конца. Первое трансфинитное число может быть представлено точками одномерного континуума, такого, как линия. Есть другое такое число, задаваемое числом точек в пространстве с алеф-нуль независимыми измерениями, то есть бесконечность, возведенная в бесконечную степень. Это кажется предельной постижимой, величиной, и это действительно так, если числа относятся только к классам. Если, однако, добавляется понятие порядка - то есть если мы переходим от трехчленной к четырехчленной системе - то может быть образовано число нового рода. " Второй класс чисел" определяется Кантором как сумма порядков, которые могут быть даны алеф-нуль индивидуумами". [84]
Свойства второго класса чисел совершенно отличны от свойств первого, в особенности в том отношении, что они более конкретны и также более прямо соотнесены с понятием Бытия. Дело в том, что второй класс трансфинитных чисел не может быть получен только посредством арифметических операций, но нуждается в понятии порядка, чтобы обрести свое значение.
Это указывает на аналогию в мире Бытия. Постижимо бесконечное расширение сознания, поскольку любое возможное состояние сознания может быть расширено посредством становления сознающим себя. Эта бесконечность или " Космическое сознание" аналогично первому трансфинитному числу, и мы можем представить себе " класс состояний Космического Сознания", которые все беспредельны и все же различны по своим свойствам. Мы можем использовать эту идею для описания трансфинитного состояния Бытия, включающего как все " возможные", так и все " невозможные" состояния сознания. Поскольку оно включает все, мы можем назвать его Трансфинитной Реальностью. По аналогии со вторым родом бесконечных чисел мы можем определить следующее состояние, которое не может быть описано ни как сознательное, ни как бессознательное ни даже как " лежащее за пределами сознания". Это может быть названо Непостижимым Источником, для указания на который мы можем быть в соприкосновении только с его производным, Трансфинитной Реальностью.
|
|
|
Результат Кантора, интерпретированный в свете наших представлений о многочленных системах, приводит к следующим соответствиям:
| Монада | Счетное множество | Единство/unity/ |
| Диада | Алеф-нуль | Все реальные числа |
| Триада | Алеф-один | Первый класс бесконечностей |
| Тетрада | Алеф-два | Второй класс бесконечностей |
Это приводит к постулированию трех трансцендентальных состояний Бытия. Первое - Беспредельное /Limitless/ Бытие, соответствующее алеф-нулю как недостижимому пределу сознания. Второй - Трансфинитная Реальность, соответствующая всему классу трансфинитных чисел первого рода. Третье - Непостижимый Источник, о котором вообще ничего не может быть сказано, поскольку он " супрарационален". Аналогии служат только для того, чтобы поднять наш ум за пределы бесконечного и напомнить нам, что эти понятия согласуются с интуицией, одного из величайших математических гениев, каких когда-либо знал мир. Не лишено значение и то, что сам Георг Кантор входил в состояние Космического Сознания на долгий период времени и был неспособен общаться с коллегами.
Аналогия предполагает, что Непостижимый источник - это совершенный порядок за пределами всего Бытия, а Трансфинитная Реальность - это совершенное отношение за пределами всех отношений. Мы можем, следовательно, составить следующую формальную схему:
|
|
|
| Непостижимый Источник | Порядок за пределами Соотнесенности |
| Трансфинитная Реальность | Соотнесенность за пределами Бытия |
| Беспредельное Бытие | Бытие за пределами Существования |
Хотя все эти термины принадлежат области рациональной спекуляции, они тем не менее могут быть точно определены и соотнесены с операциями, которые известны в нашем обычном человеческом опыте. Разумеется, мы не можем надеяться с помощью одного только формализма, сколь бы широким он ни был, постичь природу Божественного Бытия. Такая процедура не является действительно рациональной, поскольку не привлекает фундаментальный принцип объяснения, такой как постулат универсальной однородности, как исходный пункт исследования. Она, следовательно, остается привязанной к узким рамкам человеческого опыта, даже если отрицает их. Описывать Высшее Бытие, отрицая Его человеческие характеристики, не менее антропоморфно, чем списывать Его как Царя или Отца. Во многих такого рода картинах есть истина, но это истина, соотносимая только с человеческим опытом, и неприменимая к Реальности, которая лежит за пределами человеческого опыта.
Непостижимый Источник может быть описан посредством формализма, поскольку формализм не эмпиричен. Но из этого не следует, что если мы можем выразить, то можем и постичь. Трансфинитное выразимо, но не постижимо.
Поскольку квази-рациональный метод начинается за пределами любого возможного опыта, его скорее можно назвать метапсихичеким, чем метафизическим. Поскольку в определение и описание включаются, эмпирические операции, это не спекулятивная философия в старом платоновском смысле. Платон на всех стадиях своего развития считал интуитивную уверенность в ценностях предпосылкой всякой философии, движущей силой диалектики. Из этого он, как и другие после него, делал предположения о природе реальности, связывавшие ее с нашими человеческими интуициями касательно истины, красоты и добра. Мы не делаем таких предположений на этой стадии нашего исследования, поскольку невозможно избежать серьезных ошибок, если Божественность как Бесконечное Величие, - являющееся атрибутом Бытия, - приравнивается к Бесконечному Добру, которое является атрибутом Воли.
|
|
|
