 |
Расчёт параметров однофакторного регрессионного уравнения
|
|
|
|
Методические указания к выполнению лабораторных работ
По курсу
«ЭКОНОМЕТРИКА»
Уфа
РИО БашГУ
Печатается по решению кафедры «Математические методы прогнозирования экономики» (протокол №7 от 18 марта 2005 г.)
Составитель: канд. эконом. наук, доц. А.Р. Габдуллин
Методические указания к выполнению курсовых и лабораторных работ по курсу «Эконометрика» предназначены студентам очного и заочного отделений экономического факультета БашГУ. Указания могут использоваться также аспирантами, соискателями и научными работниками интересующихся применением эконометрических моделей в экономике, в частности, решающим задачи регрессионного анализа и прогноза на основе статистических данных.
СОДЕРЖАНИЕ лабораторноЙ РАБОТЫ
1. Постановка задачи.
2. Описание используемых данных:
2.1. источник данных;
2.2. описание данных;
2.3. ксерокопии источников данных;
Расчёт параметров однофакторного регрессионного уравнения.
4. Анализ адекватности однофакторного регрессионного уравнения:
4.1. показатели качества подгонки;
4.2. проверка гипотез;
4.3. проверка условий для получения «хороших» оценок МНК;
Экономический смысл коэффициентов регрессии.
5. Прогнозирование на основе полученной модели. Доверительный интервал прогноза.
Выводы.
Краткое содержание каждого этапа
1. Постановка задачи. Цель построения модели и
экономическое обоснование предполагаемых связей.
На этом этапе необходимо дать определение регрессионным уравнениям, привести виды регрессионных уравнений (показать общий и линейный вид), описать каждую составляющую приведенных уравнений.
Необходимо указать цель выполнения лабораторной работы. Например: «Целью работы является построение однофакторного регрессионного уравнения отражающего зависимость двух экономических переменных… Требуется проанализировать зависимость стоимости подержанных автомобилей от пробега автомобилей…»
|
|
|
Описание используемых данных
Источник данных.
Укажите источник получения экономических показателей (наименование журнала, книги, сборника; номер и год издания; страницы и т.д.).
Описание данных;
Необходимо подробно описать используемые экономические показатели (какая переменная при построении модели используется в качестве зависимой, какая в качестве независимой; единица измерения данных; объект и период исследования). Отобранные данные приведите в виде таблицы. Например:
| №№ | Стоимость авто, руб. (Y) | Пробег авто, км. (X) |
Для получения однофакторного регрессионного уравнения необходимо использовать не менее 10-12 наблюдений однородных объектов исследования (например, автомобилей марки ВАЗ-2107).
Ксерокопии источников данных
Обязательно приложите ксерокопии источников данных (ксерокопия только тех страниц книги, журнала, сборника, откуда использованы данные). Если источником данных является Интернет, то приложите распечатку данной страницы сайта. Ксерокопии служат доказательством того, что данные фактические. В работе можно использовать только реальные статистические показатели.
Расчёт параметров однофакторного регрессионного уравнения
На данном этапе сначала необходимо отразить график исходных данных (либо вручную, либо в Excel), где по оси абсцисс отражается независимая переменная (x), а по оси ординат – зависимая переменная (y). Если в процессе анализа графика можно сделать допущение, что y и x связаны линейной зависимостью, то можно построить некоторую прямую 
, отражающую зависимость между переменными x и y.
|
|
|
В этом случае для построения однофакторного регрессионного уравнения можно использовать метод наименьших квадратов (МНК) (раскройте суть данного метода).
По МНК оценочные значения a и b рассчитываются по формулам:
;
.
Рассчитав параметры a и b, получите линейную однофакторную регрессионную модель применительно к вашим данным.
Для удобства дальнейших вычислений необходимо создать таблицу промежуточных расчетов, которая будет выглядеть следующим образом:
Таблица промежуточных расчетов
| № | y | x | xy | x2 | 
| 
| 
| 
|
| … | ||||||||
| n | ||||||||
|
продолжение таблицы промежуточных расчетов
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
Необходимо заполнить таблицу промежуточных расчетов. Данную таблицу можно легко рассчитать и проверить в Excel. Отдельно подробно распишите все расчеты, например:
и т.д.
Значения 
и 
рассчитываются соответственно, как 
и 
. Итоговые суммы столбцов таблицы промежуточных расчетов будут использованы в дальнейших расчетах статистических показателей и критерий.
|
|
|
