При расчете по прогибам должно выполняться условие

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

 

Расчет и проектирование покрытия по клееным деревянным балкам для неотапливаемого здания

 

 

Н.Новгород-2010г.

Содержание

 

1 Задание на проектирование

2 Выбор конструктивного решения покрытия

3. Расчет настила

3.1 Расчет настила на первое сочетание нагрузок

3.2 Расчет настила на второе сочетание нагрузок

4 Расчет прогонов

5 Расчет двухскатной клееной балки из пакета досок

5.1 Материал для изготовления балок

5.2 Расчетные сопротивления древесины

5.3 Модуль упругости

5.4 Нагрузки на балку

5.5 Подбор сечения балки

5.6 Проверка прочности, устойчивости плоской фермы деформирования и жесткости балки

Список используемой литературы

 

1. Задание на проектирование

 

Рассчитать несущую двухскатную дощато-клеенную балку. Ограждающие конструкции - дощатый настил по прогонам. Прогон спаренный, из двух досок. Здание однопролетное, каркасное пролетом l = 15 м. Шаг колонн вдоль здания b = 6 м. Район строительства – г. Иваново. Здание защищено от прямого воздействия ветра. Температурно-влажностные условия эксплуатации А2. Материал – сосна, 2 сорта.

 

2.Выбор конструктивного решения покрытия

 

В качестве несущих конструкций покрытия принимаем двускатные клееные балки из пакета досок. Балки опираются на железобетонные колонны сечением 400х400 мм. По балкам укладываются неразрезные, спаренные прогоны из двух досок поставленных на ребро со стыками в разбежку, и скрепленных между собой по всей длине гвоздями с шагом 25 см. В целях обеспечения равной прочности прогонов по изгибу расстояния от крайних балок до торцевых стен принимаются равными (0,8¸0,85)b. В нашем случае принимаем:

 

0,83 х 6,0 = 5 м

 

По прогонам укладывается сплошной рабочий настил из досок, толщина и ширина которых принимается соответственно равными 25¸32 мм и 100¸150 мм, принимаем доски 25х150 мм, согласно существующего сортамента пиломатериалов по ГОСТ 24454-80* (см. табл.1 приложения). К рабочему настилу прибиваются доски сплошного защитного настила толщиной 16-19 мм и шириной 100мм (принимаем 19х100мм), который является основанием под кровлю из четырех слоев рубероида на битумной мастике.

Доски защитного настила прибиваются к рабочему под углом 45-60^о. Такой настил образует жесткий диск в плоскости крыши, обеспечивающий неизменяемость покрытия.

 

3. Расчет настила

 

При расчете настила рассматривается полоса шириной b_н=1м. Расчет настила выполняется с учетом неразрезности элементов. Расчетная схема принимается в виде двухпролетной неразрезной балки с пролетами равными расстоянию между прогонами B_пр = 6м. В двойных настилах защитный настил не рассчитывается, его работа заключается только в распределении нагрузки на доски рабочего настила.

При незначительных уклонах кровли (до 10^о) угол наклона в расчете обычно не учитывается и расчет ведется на вертикальные нагрузки.

Согласно п.6.14 [1] настилы рассчитываются на следующие сочетания нагрузок:

1. постоянная и временная от снега (расчет на прочность и прогиб);

2. постоянная и временная от сосредоточенного груза N = 1кН (100 кгс) с умножением последнего на коэффициент перегрузки n = 1,2 (расчет только на прочность).

При сплошном или при разреженном настиле с расстоянием между осями досок не более 150мм нагрузка от сосредоточенного груза (N = 1кН) передается двум доскам, а при расстоянии более 150мм одной доске.

При двойном настиле (рабочем и защитном, направленном под углом к рабочему) сосредоточенный груз принимают распределенным на ширину 500мм рабочего настила, т.е.

 

 

Подсчет нагрузок на настилы производится в соответствии со СНиП 2.01.07-85* “Нагрузки и воздействия” [2].

Расчет нагрузок на настил приведен в таблице 1.

Таблица 1

№	Конструктивные элементы и нагрузки	Нормативная нагрузка, Па	gf	Расчетная нагрузка, Па
1. Постоянные нагрузки
1.1	Четырехслойная рубероидная кровля 4х30	120	1,3	156
1.2	Защитный настил из досок толщиной dз.н.=19мм. dз.н. · r · g = 0,019 · 500 · 10	95	1,1	104,5
1.3	Рабочий настил из досок толщиной dр.н.=25мм. dр.н. · r · g = 0,025 · 500 · 10	125	1,1	137,5
1.4	ИТОГО постоянная нагрузка на рабочий настил:		-
2. Временные нагрузки
2.1	Полное значение снеговой нагрузки, S	1260	0,7	1800
2.2	Полное значение доли длительной нормативной нагрузки,	340 + 1800·0,5 = 1240
Примечания: 1. В п. 1.1 30Па – вес одного слоя рубероида на битумной мастике; 2. В п. 1.2 и 1.3 r = 500кг/м3 – плотность древесины ели согласно приложения 3 норм /1/; dз.н.=0.019 м - толщина досок защитного настила; dр.н. = 0.025 м – толщина досок рабочего настила; 3. В п. 2.1 Sg = 1800Па – расчетное значение веса снегового покрова на 1м2 горизонтальной поверхности земли, принимаемое согласно п. 5.2. /2/.

 

3.1 Расчет рабочего настила на первое сочетание нагрузок

 

Полная линейная расчетная нагрузка на рабочий настил (на bн = 1 м)

 

g1=(Sg+gп) ∙bн ∙γn = (1800+398) ∙ 1.0∙ 0.9=1979 Н/ м

 

где:  - коэффициент надежности по ответственности, принимаемый по приложению /2/.

Принимаем шаг расстановки прогонов В_пр = 2,0 м. Тогда расчетный изгибающий момент в настиле от первого сочетания нагрузок составит

 

М1= (g1 ∙ В²пр)/ 8= (1979∙4.0)/8 = 990 Нм.

 

Геометрические характеристики поперечного сечения рабочего настила шириной b_н = 100см и толщиной d_р.н. = 2,5см:

- момент сопротивления

 

 

- момент инерции

 

 

Проверка прочности настила по нормальным напряжениям

 

М1/ W= 990/104∙10^-6 =9,52 МПа ≤ Ru=14 МПа

 

где: R_u = 14 МПа – расчетное сопротивление изгибу для элементов настила под кровлю для древесины 2-го сорта согласно примечанию 5, табл.3 норм.

Полная линейная нормативная нагрузка на рабочий настил:

 

g_н = g_дл.н∙b_н ∙γ_n = 1240∙1,0∙0,9=1116 Н/м

 

Прогиб настила определяется как для двух пролетной неразрезной балки по формуле

F = 2,13/384 ∙ (g_н В_пр⁴/ ЕJ)= 2,13/384 ∙ (1116∙2,0⁴/ 10¹⁰ ∙130∙10^-8)=0,01м

 

где: Е = 10¹⁰ Па – модуль упругости древесины при расчете конструкций по предельному состоянию второй группы согласно п. 3.5 норм.

При расчете по прогибам должно выполняться условие

 

,

 

где: f_u – предельно допустимый прогиб, определяемый по табл. 19 /2/.

- предельный прогиб для пролета настила l = 2,0 м.

 

f_u= 1/135 ∙ 2.0 = 0.0148м.

 

Следовательно

 

f=0.01 м ≤ f_u=0,0148 м

 

Таким образом, жесткость и прочность рабочего настила от первого сочетания нагрузок обеспечена.

 

3.2 Расчет рабочего настила на второе сочетание нагрузок

 

При двойном настиле сосредоточенный груз принимается распределенным на ширину 0,5 м, т.е.

 

Н.

 

Расчетная линейная нагрузка на 1 п.м. настила от действия только постоянной нагрузки

 

 Н/м.

 

Расчетный изгибающий момент в настиле от второго сочетания нагрузок определяется по формуле:

 

 

Проверка прочности настила по нормальным напряжениям

 

 МПа < R_u · m_н = 14 · 1,2 =16,8 МПа,

 

где: m_н =1,2 – коэффициент, учитывающий кратковременность монтажной нагрузки N^P, определяемый по табл. 6 /1/.

Прочность настила от второго сочетания нагрузок обеспечена.

 

4. Расчет прогонов

 

Неразрезные спаренные прогоны проектируем по равнопрогибной схеме из двух досок поставленных на ребро со стыками вразбежку, расположенными на расстоянии  от оси опор (рис. 3). Здесь l – пролет прогонов, равный шагу колонн (балок) В = 6 м.

 

а = 0.21 ∙ 6 = 1.26 м (от оси опор).

 

При расстоянии между прогонами В_пр = 2,0 м, линейные нагрузки на прогон составят:

- расчетная:

 

g_пр= g ∙В_пр∙ γ_n=(1800+398)∙2.0∙0.9=3956 Н/м

 

- нормативная:

 

g ^н_пр= g_н ∙В_пр∙ γ_n=1240 ∙2.0∙0.9=2232 Н/м

 

Расчетный изгибающий момент в неразрезных прогонах, выполненных по равнопрогибной схеме, находится на средних опорах и равен:

 

М_оп= (g_пр ∙ l ²) /12= (3956 ∙6²) /12= 11868 Н∙м

 

Задаемся толщиной брусьев прогона b = 100мм и по табл.3 /1/ определяем расчетное сопротивление древесины сосны изгибу, которое согласно п.1 табл.3 равно R_u = 14 МПа = 14·10⁶ Па.

Определяем требуемый момент сопротивления поперечного сечения прогона:

W_тр=М _оп/R_u =11868/114∙10⁶ =0,0008 м³

 

Тогда требуемая высота поперечного сечения прогона составит:

 

h_тр = √6Wтр/ 2b = √6∙0,0008/ 2∙0,1 = 0.155 м.

 

Согласно существующего сортамента пиломатериалов компонуем сечение прогона из двух досок размерами каждая b*h_тр = 100 х 175 мм.

Нормативная линейная нагрузка от собственного веса прогона:

 

g^н _св = 2∙b∙ρ∙h_{тр ∙} g∙ γ_n = 2∙ 0,1∙0,175∙500∙10∙0,9 = 157,5 Н/м

 

Нормативная линейная нагрузка на прогон с учетом собственного веса:

 

g^lн_св = g^н _св + g ^н_пр= 157,5 + 2232 = 2389,5 Н/м

 

Фактический момент инерции полученного поперечного сечения прогона равен:

 

J= 2(b∙h³_пр /12)=2(10∙17,5³/ 12) ∙10^-8= 8932∙10^-8 м³.

 

Значение прогиба прогона определяется по формуле

 

f = 1/384 ∙ (g^н_пр ∙l⁴)/ЕJ= 1/384 ∙(2389,5∙6⁴)/10¹⁰ ∙8932∙10^-8 =0,008 м.

 

Согласно табл.19 /2/ при пролете l =6,0м предельно допустимый прогиб прогона равен

 

f_u = l/200=6/200=0.03 м

f = 0,008 м ≤ f _u = 0.03 м,

следовательно, условие жесткости прогона обеспечено.

12	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: