Оценка расчетных состояний

Полученная функция S(Z) позволяет построить зависимость показателя надежности объекта (ВБР) от уровня нагрузки - P [ Z ≥ Z _{н k} ]. Для этого следует просуммировать только те слагаемые функции S(Z), для которых значение нагрузки больше или равно заданной.

Расчеты удобно представить в виде табл. 3. По данным таблицы построен график.

 

Таблица 3

Зависимость ВБР системы от нагрузки

Z н k	S (Z) = β1(α (β2(х1 х2)х3 β 3 (х5 х6)) х4)	P[Z≥Z н k ]
0	0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] + 0,11202[90]+ 0,02952[70] +0,00692[60]+ 0,00765[40]+ 0,00589[0]	1
30	0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] + 0,11202[90]+ 0,02952[70] +0,00692[60]+ 0,00765[40]	0,99411
50	0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] + 0,11202[90]+ 0,02952[70] +0,00692[60]	0,98646
70	0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] + 0,11202[90]+ 0,02952[70]	0,97954
90	0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130] + 0,11202[90]	0,95002
130	0,56097[160]+ 0,13159[150]+ 0,14544[130]	0,838
150	0,56097[160]+ 0,13159[150]	0,69256
160	0,56097[160]	0,56097
180	-	0

 

 

Рис. 2. Показатели надежности установки в зависимости от нагрузки

 

Анализ графика в контрольных точках показывает:

· область вблизи номинальной нагрузки, до 70 ед., обеспечена пропускной способностью системы с вероятностью не менее 0,97954;

· максимальная нагрузка равна предельной пропускной способности и вероятность ее обеспечения минимальна.

 

Обеспечение нормативного уровня надежности установки

Из таблицы 2 следует, что при расчетной нагрузке 70 ед. вероятность безотказной работы установки P [ Z ≥ 70] = 0.97954 не соответствует заданному нормативному уровню P ^норм = 0.98. Следовательно, требуется повышение надежности установки, которое в данном случае может быть обеспечено вводом дополнительных элементов. Следует определить тип элементов (по значению вероятности и пропускной способности), их место на схеме и количество дополнительных - резервных, - элементов. При этом затраты на резервирование должны быть минимальными.

Для усиления этой схемы добавим один резервный элемент параллельно х₃. Получившаяся схема с резервированием изображена на рисунке 3.

 

 

Рис. 3. Схема с резервированием.

 

Возьмём в качестве резервного r элемент типа А(70, 0.9, 8), так как его пропускная способность удовлетворяет расчётной.

Для рассматриваемой схемы структурная функция S (Z) имеет вид

S (Z) = β₁(α (β₂(х₁ х₂)β _r (х₃ r) β ₃ (х₅ х₆)) х₄).

Вычислим выражения для каждого эквивалента:

β_r = (0,9[70]+0,1[0])² =0,9²[70+70]+2•0,9•0,1[70+0]+0,1²[0+0]=

= 0, 81[140] + 0,18[70] + 0,01[0]= 1.

α = (0,81[100] + 0,09[60] +0,09[40]+0,01[0]) •(0, 81[140] + 0,18[70] + 0,01[0]) • (0,81[100]+0,09[60] + 0,09[40] +0,01[0]) = (0,81•0,81[ min {100;140}]+ 0,81•0,18[ min {100;70}]+ 0,81•0,01[ min {100;0}] + 0,09•0,81[ min {60;140}]+ 0,09•0,18[ min {60;70}]+ 0,09•0,01[ min {60;0}] +0,09•0,81[ min {40;140}]+ 0,09•0,18[ min {40;70}]+ 0,09•0,01[ min {40;0}]+0,01•0,81[ min {0;140}]+ 0,01•0,18[ min {0;70}]+ 0,01•0,01[ min {0;0}]) • (0,81[100] + 0,09[60] + 0,09[40]+0,01[0]) =

= (0,6561[100]+ 0,1458[70]+ 0,0081[0] + 0,0729[60]+ 0,0162[60]+ 0,0009[0] + 0,0729[40]+ 0,0162[40]+ 0,0009[0]+0,0081[0]+ 0,0018[0]+ 0,0001[0]) • (0,81[100] + 0,09[60] +0,09[40]+0,01[0])=

=(0,6561[100]+0,1458[70]+0,0891[60]+0,0891[40]+0,0199[0]) • (0,81[100]+0,09[60] +0,09[40]+0,01[0]) = 0,6561•0,81[ min {100;100}]+ 0,6561•0,09[ min {100;60}] + 0,6561•0,09[ min {100;40}] + 0,6561•0,01[ min {100;0}] +0,1458•0,81[ min {70;100}]+ 0,1458•0,09[ min {70;60}] + 0,1458•0,09[ min {70;40}] + 0,1458•0,01[ min {70;0}]+ 0,0891•0,81[ min {60;100}]+ 0,0891•0,09[ min {60;60}] + 0,0891•0,09[ min {60;40}] + 0,0891•0,01[ min {60;0}]+ 0,0891•0,81[ min {40;100}]+ 0,0891•0,09[ min {40;60}] +0,0891•0,09[ min {40;40}] + 0,0891•0,01[ min {40;0}]+ 0,0199•0,81[ min {0;100}]+ 0,0199•0,09[ min {0;60}] + 0,0199•0,09[ min {0;40}] + 0,0199•0,01[ min {0;0}] =

= 0,53144[100]+ 0,05905[60] + 0,05905[40] + 0,00656[0] + 0,1181[70]+ 0,01312[60] + 0,01312[40] + 0,00146[0]+ 0,07217[60]+ 0,00802[60] + 0,00802[40] + 0,00089[0]+ 0,07217[40]+ 0,00802[40] + 0,00802[40] + 0,00089[0]+ 0,01612[0]+ 0,00179[0] + 0,00179[0] + 0,0002[0]=

(складываем вероятности при одинаковой п ропускной способности)

 = 0,53144[100]+ 0,1181[70]+0,15236[60]+0,1684[40]+0,0297[0] =1.

S (Z) =β₁(α х₄) =(0,53144[100]+ 0,1181[70]+0,15236[60]+0,1684[40] + 0,0297[0]) •(0,95[90]+ 0,05[0]) =

 =0,53144•0,95[100+90] + 0,53144•0,05[100+0]+ 0,1181•0,95[70+90] + 0,1181•0,05[70+0] + 0,15236•0,95[60+90] + 0,15236•0,05[60+0] + 0,1684•0,95[40+90] + 0,1684•0,05[40+0] + 0,0297•0,95[0+90] + 0,0297•0,05[0+0] =

= 0,50487[190] + 0,02657[100]+ 0,11219[160] + 0,00591[70] + 0,14474[150] + 0,00762[60] + 0,15998[130] + 0,00842[40] + 0,02822[90] + 0,00148[0].

Из полученного выше выражения результирующая вероятность работоспособного состояния установки при расчетной нагрузке P_s^r [ Z ≥70] будет равна 0,98248, что соответствует заданному нормативному уровню.

 

Экономическая оценка и корректировка варианта

Удельная стоимость выбранного резервного элемента типа А равна c ₁ = 8 тыс.руб./ед., поэтому затраты на резервирование

З ^r = c Z ^r = 8 ∙70 = 560 тыс.руб.

Окончательно результаты расчетов и схема с выбранным вариантом резервирования представлены в табл. 4. и на рис. 3.

Таблица 4.

Параметры системы с резервированием
Номер и обозначение элемента xi	x 1	x 2	x 3	x 4	x 5	x 6	xr
Тип элемента	В	В	A	С	В	В	А
Вероятность работоспособного состояния pi	0.9	0.9	0.9	0.95	0.9	0.9	0,9
Пропускная способность Zi	40	60	70	90	40	60	70
Результирующая вероятность работоспособного состояния установки при расчетной нагрузке 70 ед. = 0,98248
Затраты на резервирование 560 тыс.руб.

 

Заключение

 

В курсовой работе были показаны методы исследования и обеспечения надежности технических систем и получение практических навыков в определении отдельных показателей надежности применительно к устройствам электроснабжения. Нами использовался аналитический метод расчета сложного технического объекта и методика выбора резерва для обеспечения заданного уровня надежности системы с учетом экономических критериев.

Литература

 

1. Надежность и диагностика систем электроснабжения железных дорог: учебник для ВУЗов ж\д транспорта / А.В. Ефимов, А.Г. Галкин.- М: УМК МПС России, 2000. - 512с.

2. Китушин В.Г. Надежность энергетических систем: учебное пособие для электроэнергетических специальностей вузов.- М.: Высшая школа, 1984. – 256с.

3. Ковалев Г.Ф. Надежность и диагностика технических систем: задание на контрольную работу №2 с методическими указаниями для студентов IV курса специальности «Электроснабжение железнодорожного транспорта». – Иркутск: ИРИИТ, СЭИ СО РАН, 2000. -15с.

4. Дубицкий М.А. Надежность систем энергоснабжения: методическая разработка с заданием на контрольную работу. – Иркутск: ИрИИТ, ИПИ, СЭИ СО РАН, 1990. -34с.

5. Пышкин А.А. Надежность систем электроснабжения электрических железных дорог. – Екатеринбург: УЭМИИТ, 1993. - 120 с.

6. Шаманов В.И. Надежность систем железнодорожной автоматики и телемеханики: учебное пособие. Иркутск: ИрИИТ, 1999. 223с.

 7. Гук Ю.Б. Анализ надежности электроэнергетических установок. - Л.: Энергоатомиздат, Ленинградское отд., 1988. – 224с.

8. Маквардт Г.Г. Применение теории вероятностей и вычислительной техники в системе энергоснабжения.- М.: Транспорт, 1972. - 224с.

9. Надежность систем энергетики. Терминология: сборник рекомендуемых терминов. - М.: Наука, 1964. -Вып. 95. – 44с.

12	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: