Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

переменного и постоянного тока.

Задача 8.1:

Определить частоту вращения магнитного поля трёхфазной обмотки, имеющей по две катушки на фазу при частоте переменного тока f=50 Гц. Найти ряд частот вращения при числе пар полюсов обмотки от р =1 до р =6.

Решение

n₁= = =3000 1/мин;

n₆= =500 1/мин.

Задача 8.2:

Асинхронный двигатель с фазным ротором имеет технические характеристики: P_ном=11 кВт; U_ном.= 220/380 В, n_2ном.=953 об./мин.; η=82,5%; р=3; cos φ =0,71; f=50 Гц. Определить номинальный ток, скольжение, частоту тока в обмотке ротора, номинальный момент на валу двигателя.

Решение

U_ф=220 В; I_л=Р/( ∙ U_л.∙ η∙ cos φ) = = 9,53 А;

n_р+ n₂= n₁;

n₁= = =1000 об./мин;

скольжение

s= = =0,047.

M₂= = =110 Н∙м; здесь [n₂] = об./с;

n₂=1000 - 953 50 об./мин.

Задача 8.3:

Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет следующие технические характеристики: Uном.= 220/380 В, P_ном.=11 кВт;

n_ном.= 1450 об./мин.; η _ном.=87%; cos φ_ном.=0,88; k _max = =2;

k _п_._м_.= М _п_. /М _ном_. = 1,2; k _п_._т_.= I_п_./ I_ном.=5.

Определить число пар полюсов р; скольжение s; моменты: номинальный М _ном.;максимальный М_max, пусковой М_п.; токи: номинальный I_ном; пусковой I_п при соединении обмоток статора звездой и треугольником.

М _ном.=; n₂= n₁- n_р, n₂=1500-1450=50,

так как ряд возможных синхронных вращения магнитного поля при частоте

50 Гц: 3000; 1500; 1000; 750; 600 об./мин.

Решение

М _ном= =35 Н·м;

М _п =_. М _ном.· k_п.м.=35· 1,2=42 Н·м

М_max_.= М _ном.· k_мах=35· 2=70 Н·м;

I_ном.= =21,8 А;

I_п.=5· I_ном.=5·21,8=108,8 А;

s = =0,033;

p = = = 2.

Задача 8.4:

Из паспортатрёхфазного асинхронного двигателя с фазным ротором известны номинальные значения P_ном.=80 кВт; U_ном.=220/380 В;

n_2ном.=730 об./мин.; η_ном.=0,87; cos φ_ном.=0,91. Определить мощность на входных зажимах двигателя, номинальный момент, ток в обмотках статора, скольжение при соединении обмоток статора звездой и треугольником.

Решение

P_1ном.= = 101 кВт;

М_ном.= ==637 Н∙м;

n₂=750-730=20, об./мин.

I_ном.= ==153 А;

s = =0,027.

Задача 8.5:

Асинхронный двигатель с фазной обмоткой на роторе, активное сопротивление которой R₂ = 0,02 Ом, при номинальной нагрузке и частоте напряжения в сети f=50 Гц имеет частоту вращения ротора n_ном.=1485 об./мин. Определить значение добавочного сопротивления R_д., которое следует включить в цепь ротора, чтобы при тех же нагрузке, частоте напряжения в сети частота вращения магнитного поля ротора стала n₂=1440 об./мин.

Решение

s_ном.= =0,010;

s₂= =0,040;

0,25= =>0,25 R_д.=0,75 R₂;

R_д.=3 R₂=0,06 Ом.

Задача 8.6:

Простая петлевая обмотка якоря двухполюсного генератора постоянного тока имеет s = 164 секций по два витка в каждой (n_вит.=2). Магнитный поток полюса Ф=1,2·10^-2Вб, частота вращения якоря n = 1000 об./мин. Определить напряжение на зажимах генератора и электромагнитный момент, если сопротивление цепи якоря R_я.= 0,15 Ом; а ток якоря I_я. = 75 А.

Решение

1) C_Е= = =10,9;

Е_r = C_Е∙ n ∙ Ф = 10,9∙1000∙1,2∙10^-2 = 131,2 В;

U_r = Е_r - I_я.∙ R_я.=131,2-75∙0,15=120 В.

М_эм.= ∙Ф∙ I_я.= ∙75 = 47 Н∙м;

N=s∙n_винт.∙2.

2) Обмотка якоря простая волновая, s = 137,

R_я.=0,35 Ом.

Е_r = C_Е∙ n ∙ Ф= В;

U= Е_r - I_я.∙ R_я.=54,8 - 75∙0,35=28,6 В.

М_эм.= ·75 =39,3 Н∙м.

Задача 8.7:

Четырёхполюсный двигатель постоянного тока имеет на якоре простую волновую обмотку с числом активных проводников N=620; магнитный поток полюса Ф = 0,036 Вб, R_я.=0,35 Ом. Определить электромагнитный вращающий момент и частоту вращения якоря, если напряжение на зажимах двигателя U=550 В, а ток в якоре I_я. =105 А.

Решение

1 вариант:

М_эм.= ·Ф∙ I_я.= =373,2 Н∙м;

Е_r = U + I_я.∙ R_я.=550+0,35∙105=586,8 В.

Е_r = с_Е∙ n ∙ Ф;

n = = =1583 об./мин.

2 вариант: обмотка простая петлевая с s =156, n_вит.=2, U_дв.=220 В, I_я. =55 А, магнитный поток полюса Ф =1,98 Вб.

М_эм.= = 5410,3 Н∙м

Е_r = U + I_я.∙ R_я.==220+55∙0,35 = 239,3 В.

n = = =24 об./мин.

Задача 8.8:

Генератор независимого возбуждения с R_я.= 0,4 Ом при холостом ходе (х.х.) и частоте вращения ротора n_х.х.= 740 об./мин имеет U_х.х.=230 В. Частота вращения ротора уменьшилась до n₁=725 об./мин при включении нагрузки, когда установился ток I₁ =60 А.

1) Найти новую величину напряжения на зажимах генератора, пренебрегая изменением магнитного потока.

2) Определить мощность генератора и его КПД при нагрузках I₁ = 60 А и

I₂ = 40 А, если при изменении нагрузки частота вращения якоря поддерживается постоянной и равной n_1.Изменением магнитного потока пренебречь.

Решение

1) U₁= Е_r¹ - I_я.∙ R_я.;

При х.х. U_х.х.= Е_r^х.х., так как I_я.→0. => Е_r^х.х.=230 В.

Е_r¹= Е_r^х.х.∙n₁/ n_х.х.= = 225 В.

U₁=Е_r - I_я.∙ R_я.= 225 - 60∙0,4 = 201 В.

2) Е_r=соnst.

Р₁= Е_r₁∙ I_я2=201∙60=12060 Вт;

Р₂=Е_r₂∙ I_я2=201∙40=8040 Вт.

η₁= = 0,89;

η₂= = 0,93;

Задача 8.9:

Напряжение на зажимах генератора параллельного возбуждения U=220 В, сопротивление нагрузки R_н.=40 Ом. Определить ЭДС и ток якоря, если сопротивление цепи якоря R_я.= 0,25 Ом, сопротивление цепи возбуждения

R_в.= 44 Ом. Определить мощность нагрузки и КПД генератора.

Решение

I_н.= = 5,5 А;

I_в.= = = 5,0 А;

I_я.= I_н.+ I_в.= 10,5 А.

Е_r = U + I_я.∙ R_я.= 220+10,5∙0,25 = 226,6 В.

Потери мощности в обмотке якоря

Р_я.= I_я.² ∙ R_я.= 10,5²∙0,25=27,6 Вт;

Потери мощности в обмотке возбуждения

Р_в.= I_в.² ∙ R_в.=5,0²∙44=1100 Вт;

Р_доб.=0,01∙ U∙ I_н.=0,01∙220∙5,5=12,1 Вт.

η= = 0,85.

Задача 8.10:

На входе электродвигателя параллельного возбуждения U=110 В, I =55,5 А. Простая петлевая обмотка якоря имеет число проводников N = 300, сопротивление в рабочем режиме R_я.= 0,1 Ом. Число пар полюсов р=1, магнитный поток полюса Ф=2·10^-2Вб, ток возбуждения I_в. = 5,5 А, КПД двигателя η=0,82. Определить частоту вращения якоря двигателя и его вращающий момент, пренебрегая реакцией якоря. Определить также частоту вращения якоря при токе I_я. = 100 А и пусковой ток при сопротивлении пускового реостата в цепи якоря R_пуск.= 0,9 Ом (реостат не введен полностью); и пусковой ток двигателя при отсутствии пускового реостата.

Решение

с_Е= = =5,0;

n = = = 1045 об./мин.

М_эм.= = = 53 Н∙м

Р₂= Р₁∙η = U∙ I∙ η = 110∙55,5∙0,82 = 5006 Вт;

М = 9,55∙ = 9,55· = 45,7 Н∙м;

Для I_я.=100 А

n = = 1000 об./мин.

В момент пуска, когда якорь неподвижен, противо-ЭДС отсутствует, а пусковой ток ограничивается только сопротивлением якоря.

I_пуск.= _.=110/ (R_я.+ R_пуск.)= = 110 А.

При отсутствии реостата

I_пуск.= = 1100 А.

Задача 8.11:

На входе двигателя последовательного возбуждения U=110 В, I =10 А. Частота вращения якоря n = 1700 об./мин, момент на валу М=4,1 Н·м. Внутреннее сопротивление двигателя R_вх.=2 Ом. Определить ЭДС, электромагнитную мощность якоря, мощность на валу и КПД двигателя. Определить также частоту вращения якоря, мощность на валу и КПД, если при том же моменте на валу напряжение на зажимах снижено до U=100 В.

Решение

1. Е = U - I_я.∙ R_я.=110-10∙2 = 90 В.

М_эм.= = = 5,06 Н∙м;

Р₁= U∙ I = 1100 Вт;

Р₂= М_ном.∙n_ном./9,55= 730 Вт.

η= = = 0,66;

2. U₂= 100 В;

R_в.+ R_я.= = = 11 Ом.

R_в.=11-2=9 Ом –сопротивление обмотки возбуждения

I_2.= U₂/ (R_в_.+ R_я.) = = 9,1 А.

Р₁=U₂∙ I₂=100∙9,1= 910 Вт.

Е₂= U - I_я_.∙ R_я_.=100 - 9,1∙2,0 = 82,0 В,

М_эм.= ; n = = = 1273 об./мин.

Р₂= = 546 Вт;

η= = =0,6.

Задача 8.12:

При номинальном моменте сопротивления и недовозбуждении СД работает с

углом рассогласования 30⁰; при перевозбуждении – 17,5⁰. Преодолеет ли СД кратковременную трёхкратную перегрузку по моменту в первом и втором случае?

Решение.

Задача 8.13:

Построить угловую характеристику шестиполюсного СД при номинальной

нагрузке и номинальном возбуждении. Указать на угловой характеристике

точку, которая соответствует этому режиму. Технические данные СД:

Р_ном. = 990 кВт, U_ном. = 6 кВ, Х_L =42 Ом; М_мах/М_ном. = 2,2.

Решение.

Угловая скорость

11. Передача и распределение электрической энергии.

Задача 11.1:

Асинхронный трёхфазный двигатель P_ном.=15,2 кВт; U_ном.=380 В; η_ном.=0,869; cos φ_ном.= 0,83; I_пуск../ I_ном.=5. Определить значение допускаемого тока для автоматического включателя (I_АВ) и сечение проводов ответвления к двигателю. Ответвление выполнено медными проводами с поливиниловой изоляцией, проложенными в трубе.

Решение

P=3∙ U ∙ I ∙ cos φ ∙η; I = = = 18,5 А;

I_АВ.≥ , где α=1,6÷3,0.

I_АВ= = 57,8 А;

I_{допуск.}≥ k_{защиты.}∙I_АВ= 1,25∙57,8 = 72,3 А.

Для трёхжильного медного кабеля необходимо сечение жилы S_жилы=16 мм².

Задача 11.2:

Трёхфазная линия проложена в цехе к распределительному щиту, общая нагрузка которого P = 60кВт при cos φ =0,8. Щит отстоит от ввода на расстояние =100 м, U_л.=380 В у потребителя. Определить сечение провода линии при следующих условиях: в группе электроприёмников есть один электродвигатель мощностью 28 кВт; η=0,9; кратность пускового тока I_пуск./ I_ном.=5,5; cos φ = 0,8; коэффициент спроса группы электроприёмников k_с.=0,7; допустимая потеря напряжения составляет 5% от номинального значения.

Решение

P_ном.= P· cos φ =60·0,8 = 48 кВт;

P_{эл.приемника.}= 48 - 28·0,9·0,8 = 27,8 кВт;

P_мах.= P_дв.+ P_{мах.электроприем.}= 28+27,8·0,7= 47,5 кВт

I_ном.дв.= = = 34,1 А.

По допустимой потере напряжения для трёхфазной линии:

S= = = 12 мм²;

Для группы электроприёмников

I_{ном.электроприем.}= = 21,4 А;

I_{ном.доп} ≥ = 20,2 А.

Здесь необходим четырехжильный кабель S=4 мм².

Выбор: S=12 мм²

Задача 11.3:

К трансформатору с номинальной мощностью S=100 кВ·А и напряжением U_ном.=220 В подключена группа электродвигателей, общая активная мощность которых P₁= 60кВт; cos φ₁=0,6 при частоте f= 50 Гц. Определить ёмкость и мощность батареи конденсаторов, которую следует включить параллельно двигателям, чтобы коэффициент мощности установки повысить до cos φ₂=0,9.

Решение

I_а I

φ₂

φ₁

I I_с

I_д

I_р

I∙ cos φ₂= I_д_.∙ cos φ₁;

I_с = I_д_.∙sin φ₁- I_.∙sin φ₂;

I_с = (tg φ₁- tg φ₂)= (1,33-0,48) = 230 А;

Q_С_.= Р(tg φ₁- tg φ₂)=51000 В∙А;

ω=2π∙f=6,28∙50=314 рад./с;

Х_c = = = 0,96 Ом = ;

С= = =0,00332 Ф.

2) Определить мощность осветительной нагрузки, которую можно включить вместе с батареей конденсаторов к трансформатору, чтобы загрузить его до номинальной мощности.

S= ; Q_L= = 80 кВ∙А;