Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Построение гистограммы распределения износов





Для построения гистограммы распределения износов необходимо первоначально составить статистический ряд информации. Он представляет собой таблицу, куда входят следующие характеристики: интервалы, середины интервалов, частота и опытная вероятность (частость). Вся информация по износам разбивается на интервалы, количество которых определяется по формуле:

 

, (3)

 

где N – общее число измеренных деталей.

В нашем примере

 

.

 

Протяженность одного интервала определяем по соотношению:

 

,                                    (4)

 

где Иmax и Иmin – соответственно наибольшее и наименьшее значение износов (берется из таблицы 2). Подставим значения для шатунных шеек, получим:

 

 мм.

 

Протяженность интервала всегда округляют в большую сторону, тогда А=0,07 мм. Интервалы должны быть одинаковыми по величине и прилегать друг к другу без разрывов. Число интервалов и их протяженность используется для построения первой строки статистического ряда (таблица 5). Вторая строка статистического ряда представляет собой середину каждого интервала. Например, для первого интервала она составит:

 

 мм.

 

где И1, И2 –износы границ интервала, мм.

Для второго интервала середина определится как:

 

 мм.

 

Аналогично определяются остальные середины интервалов. Результаты сводятся в таблицу 4. Третья строка статистического ряда показывает частоту, то есть сколько деталей попадает в каждый интервал износов (исходные данные берутся из таблицы 2). При этом если на границе двух интервалов окажется несколько деталей с равным износом, то их поровну распределяют между этими интервалами. Четвертая строка статистического ряда показывает значения опытных вероятностей (частостей), которые определяются по формуле:

 

, (5)

 

где mj – опытная частота в i-ом интервале,

N – общее число замеренных деталей.

 

Например, ,  и т.д.


Таблица 5-Статистический ряд

Показатель



Интервал, мм

1,527-1,597 1,597 - 1,667 1,667 - 1,737 1,737 - 1,807 1,807 - 1,877 1,877 - 1,947 1,947 - 2,017
Середина интервала Исрj, мм Частота Опытная вероятность Рj   1,562 8 0,16     1,632 11 0,22     1,702 8 0,16     1,772 1 0,02     1,842 18 0,36     1,912 5 0,1     1,982 3 0,06  

 

Данные таблицы 5 используют для построения графиков, наглядно характеризующих опытное распределение случайной величины (в данном случае износов шатунных шеек): гистограммы и полигона.

Рисунок 1 Гистограмма и полигон распределения износов шатунных шеек.

Аналогично рассчитываются статистические показатели для других дефектов детали и строятся гистограммы и полигоны распределения износов.

Рассчитаем статистические показатели для шеек под шестерню.

Протяжённость одного интервала для шеек под шестерню:

 

 мм.

Округляем в большую сторону, получим А=0,09 мм. Построим статистический ряд (таблица 6).

 

Таблица 6-Статистический ряд

Показатель

Интервал, мм

0,379-0,469 0,469 - 0,559 0,559 - 0,649 0,649 - 0,739 0,739 - 0,829 0,829 - 0,919 0,919 - 1,009
Середина интервала Исрj, мм Частота Опытная вероятность Рj   0,424 1 0,02     0,514 0 0     0,604 15 0,3     0,694 27 0,54     0,784 3 0,06     0,874 7 0,14     0,964 3 0,06  

 

По данным таблицы 6 строим гистограмму и полигон распределения износов шеек под шестерню.

.

Рисунок 2 Гистограмма и полигон распределения износов шеек под шестерню.

Рассчитаем статистические показатели для коренных шеек.

Протяжённость одного интервала для шеек под шестерню:

 мм.

 

Округляем в большую сторону, получим А=0,14 мм.

Построим статистический ряд (таблица 7).

 

Таблица 7-Статистический ряд

Показатель

Интервал, мм

1,017-1,157 1,157 - 1,297 1,297 - 1,437 1,437 - 1,577 1,577 - 1,717 1,717 - 1,857 1,857 - 1,997
Середина интервала Исрj, мм Частота Опытная вероятность Рj   1,087 7 0,14     1,227 4 0,08     1,367 9 0,18     1,507 18 0,36     1,647 5 0,1     1,787 5 0,1     1,927 5 0,1  

 

По данным таблицы 7 строим гистограмму и полигон распределения износов шеек под шестерню.

 

Рисунок 3 Гистограмма и полигон распределения износов коренных шеек.





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2019 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.