Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Суммарная диаграмма тангенсальных сил





Для многоцилиндрового двигателя строится суммарная диаграмма тангенциальных сил. Так как для всех цилиндров двигателя кривые тангенциальных сил t одинаковы и отличаются лишь тем, что смещены по углу поворота ко­ленчатого вала на угловые интервалы между вспышками в
отдельных цилиндрах, то для построения суммарной кривой
tΣ достаточно иметь кривую t для одного цилиндра.

Для двигателя с равными интервалами между вспышками суммарный крутящий момент будет периодически изменяться (i – число цилиндров двигателя):

- для четырехтактного двигателя через ........................... Θ = 720°/i

- для двухтактных двигателей через ................................. Θ =360°/i

градусов, где i – число цилиндров.

Рис. 5. Построение сил P, N, S, K и Т по углу поворота коленчатого вала

 

Обычно tΣ строится графически. Для этого кривая за цикл для одного цилиндра разбивается вертикальными прямыми на i участков, что соответствует длине участка . Полученные таким путем участки кривой наносятся на одном из участков диаграммы, и алгебраическим суммированием находится результирующая кривая, которая является суммарной тангенциальной силой tΣ. Она будет такой же и для всех остальных участков диаграммы. Далее находится среднее значение тангенциальной силы, для чего подсчитывается площадь, заключенная между кривой tΣ и осью абсцисс. Если кривая tΣ пересекает ось абсцисс, то площадь выше оси положительна, ниже – отрицательна и среднее значение тангенциальной силы будет

, Па. (20)

где F1 и F2 – соответственно положительная и отрицательная площади на диаграмме, мм2;

l – длина участка диаграммы суммирования, мм;

μF – масштаб сил.

 

По величине Т определяют крутящий момент одного цилиндра (МН∙м):

МКР.Ц = Т ∙ R. (21)

Рис. 6. Построение кривой суммарного крутящего момента четырехцилиндрового четырехтактного двигателя Для построения кривой суммарного крутящего момента МКР многоцилиндрового двигателя (рис. 6) графически суммируют кривые моментов каждого цилиндра, сдвигая одну кривую относительно другой на угол поворота кривошипа между вспышками. Так как величины и характер изменения крутящих моментов по углу поворота коленчатого вала всех цилиндров двигателя одинаковы и отличаются лишь угловыми интервалами, равными угловым интервалам между вспышками в отдельных цилиндрах, то для подсчета суммарного крутящего момента двигателя достаточно иметь кривую крутящего момента одного цилиндра.  

 



Силы, действующие на шатунные шейки коленчатого вала

Силы, действующие на шатунные шейки рядных и У-образных двигателей, определяют аналитическим способом или графическим построением.

Рядные двигатели.

Аналитически результирующая сила, действующая на шатунную шейку рядного двигателя (рис. 7, а):

, (22)

где РК = Z + PS – сила, действующая на шатунную шейку по кривошипу, Н.

Рис. 7. Силы действующие на: а - шатунную шейку вала; б - колено вала

 

Направление результирующей силы RШ.Ш для различных положений коленчатого вала определяется углом ψ, заключенным между вектором RШ.Ш и осью кривошипа. Угол ψ находится из соотношения

tg ψ = T / PK, (23)

Результирующую силу RШ.Ш, действующую на шатунную шейку, можно получить геометрическим сложением силы РК, действующей по кривошипу, и тангенциальной силы Т, либо геометрическим сложением суммарной силы К, действующей по шатуну, и центробежной силы PS вращающихся масс шатуна (см. рис. 7, а).

Графическое построение силы RШ.Ш в зависимости от угла поворота кривошипа осуществляется в виде полярной диаграммы (рис. 8, б) с полюсом в точке ОШ.

При рассмотрении силы RШ.Ш как суммы сил Т и РК построение полярной диаграммы производится следующим образом (рис. 8, а).

Из точки ОШ - полюса диаграммы - по оси абсцисс вправо откладывают положительные силы Т, а по оси ординат вверх - отрицательные силы РК. Результирующую силу RШ.Ш для соответствующего угла поворота коленчатого вала определяют графически как геометрическую сумму сил Т и РК. На рис. 8, а дано построение сил RШ.Ш для углов φ0 = 0, φ1 = 30 и φ13 = 390°. Аналогично строят силы и для других положений коленчатого вала.

 

Для получения полярной диаграммы концы результирующих сил RШ.Ш, последовательно в порядке нарастания углов соединяют плавной кривой.

На рис. 8, б, в полярная диаграмма нагрузки на шатунную шейку построена геометрическим сложением сил К и РS. Различие заключается в построении сил К. На рис. 8, б силы К определены геометрическим сложением сил Т и Z, т. е. , и показано построение силы К13, соответствующей углу φ13 = 390° поворота кривошипа. На рис. 8, в силы К, предварительно подсчитанные аналитически, непосредственно суммируются с силой РS.

Построение полярной диаграммы нагрузки на шатунную шейку (рис. 8, в) геометрическим сложением суммарной силы К, действующей по оси шатуна, с центробежной силой инерции РS, действующей по кривошипу, осуществляется следующим образом.

Из точки О, представляющей собой центр условно неподвижной коренной шейки, радиусом, равным в принятом масштабе радиусу кривошипа, описывают окружность. Из точки О' - центра шатунной шейки в в.м.т. - проводят вторую окружность радиусом, равным в том же масштабе длине шатуна. Окружность с центром О делят на равное число частей (обычно на 12 или 24). Через точки деления из центра О проводят лучи до пересечения с окружностью, проведенной из точки О'. Эти лучи представляют собой относительные положения оси условно вращающегося цилиндра двигателя.

Рис. 8. Построение полярной диаграммы нагрузки на шатунную шейку: а – построение RШ.Ш как суммы Т и рК; б – полярная диаграмма; в – построение RШ.Ш как суммы S и КRш

Принято, что цилиндр вращается с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной по направлению угловой скорости вращения коленчатого вала. Соединяя точку с концами проведенных лучей, получают отрезки О'1", О'2" и т. д. Эти отрезки - относительные положения оси шатуна при определенных углах поворота коленчатого вала. Из точки О' по направлениям оси шатуна откладывают в определенном масштабе МР с учетом знаков векторы сил К (на рис. 8, в показаны силы К13, при φ13 = 390° и S23 при φ23 = 690°) и концы их соединяют плавной линией. Полученная кривая называется полярной диаграммой сил К с полюсом в точке О'.

Для нахождения результирующей силы RШ.Ш необходимо переместить полюс О' по вертикали на величину силы РSS постоянна по величине и направлению), взяв ее в том же масштабе МР. Полученная точка ОШ называется полюсом полярной диаграммы результирующих сил RШ.Ш, действующих на шатунную шейку.

Чтобы геометрически сложить векторы сил К и РS для какого-либо положения кривошипа (например, 23), достаточно провести из полюса ОШ вектор ОШ23. Этот вектор, являющийся геометрической суммой векторов ОШО' = РS и О'23 = К23, по величине и направлению соответствует искомой силе РS.Ш.23.

Таким образом, векторы, соединяющие начало координат (полюс ОШ) с точками на контуре полярной диаграммы сил К, выражают по величине и направлению силы, действующие на шатунную шейку при соответствующих углах поворота коленчатого вала.

Для получения результирующей силы RК = RШ.Ш + РS (см. рис. 8.6, б), действующей на колено вала и изгибающей шатунную шейку, необходимо полюс ОШ переместить по вертикали (см. рис. 8) на величину центробежной силы инерции вращающихся масс кривошипа РS.K = - mK ∙ R ∙ w2 в точку ОК. На рис. 8.7, б, в показано построение результирующих сил RК для углов φ13 = 390º. Аналитически сила (см. рис. 7, б):

, (24)

где RP.K = PR + PS.K = Z + RS + RS = К + РS — сила, действующая на колено вала по кривошипу (на рис. 8, б показано построение силы RK1 при φ = 30°).

Для определения средней результирующей силы за цикл RШ.Ш.СР, а также ее максимального RШ.Ш.МАХ и минимального RШ.Ш.МИН значений полярную диаграмму перестраивают в прямоугольные координаты в функции угла поворота коленчатого вала (рис. 9). Для этого на оси абсцисс откладывают: для каждого положения коленчатого вала углы поворота кривошипа, а на оси ординат - значения результирующей силы RШ.Ш, взятые из полярной диаграммы. При построении диаграммы все значения RШ.Ш считаются положительными. Среднюю величину результирующей силы RШ.Ш.СР находят путем планиметрирования площади под кривой RШ.Ш = f(φ).

Рис. 9. Диаграмма нагрузки на шатунную шейку в прямоугольных координатах

V-образные двигатели.

При определении результирующих сил, действующих на шатунную шейку У-образного двигателя, необходимо учитывать конструктивное выполнение соединения шатунов с коленчатым валом. Для V-образных двигателей с сочлененными шатунами (с шатунной шейкой соединен только один шатун) результирующую силу RШ.Ш.Σ, действующую на шатунную шейку, определяют геометрическим сложением суммарных сил ТΣ и РК.Σ, передающихся от левого и правого шатунов (рис. 10):

, (25)

Силы ТΣ и РК.Σ определяют табличным способом е учетом порядка работы двигателя

ТΣ = ТЛ + ТП, (26)

РК.Σ = РК.Л + РК.П = ZЛ + PS.Ш.Л + ZП + PS.Ш.П = ZΣ + PS.Ш.Σ (27)

Углы поворота коленчатого вала в V-образных двигателях отсчитывают от положения первого кривошипа, соответствующего в.м.т. в левом цилиндре от носка при правом вращении коленчатого вала.

Рис. 10. Силы, действующие на шатунную шейку коленчатого вала V-образного двигателя

 

Если интервалы между рабочими ходами правых и левых цилиндров на различных кривошипах одинаковы, то суммарные силы, определенные для первого кривошипа, могут быть использованы и для других кривошипов.

Для V-образных двигателей с одинаковыми шатунами, расположенными рядом на одной шейке, результирующие силы PS.Ш.Л и PS.Ш.П, действующие на соответствующие участки шатунной шейки, определяются раздельно так же, как и для однорядного двигателя. Однако для приближенного определения результирующей силы РК.Σ, действующей на колено вала, подсчитывают условную силу PШ.Ш.Σ, действующую на шатунную шейку сдвоенного кривошипного механизма. Силу PШ.Ш определяют без учета смещения шатунов аналогично определению этой же силы для двигателя с сочлененными шатунами. В этом случае

RK.Σ = PШ.Ш + PS, (28)

Полярные диаграммы нагрузок на шатунную щеку и на колено вала V-образных двигателей строят так же, как и для рядных двигателей.

 

Результаты динамического расчета заносят в таблицу 4.

 

Таблица 4. Результаты динамического расчета кривошипно-шатунного механизма

j, ° рГ, МПа PГ, Н PJ, Н PΣ, Н T, Н K, Н N, Н S, H RШ.Ш, Н
такт впуска
                         
                         
                         
                         
                         
                         
такт сжатия
                         
                         
                         
                         
                         
такт расширения
                         
                         
                         
                         
                         
такт выпуска
                         
                         
                         
                         
                         

 

 

Приложение 1

j, ° Значения при l j, °
0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0,0188 0,0190 0,0191 0,0193 0,0194 0,0196 0,0197 0,0199
0,0743 0,0749 0,0755 0,0761 0,0767 0,0773 0,0779 0,0784
0,1640 0,1653 0,1665 0,1678 0,1690 0,1703 0,1715 0,1728
0,2836 0,2857 0,2877 0,2898 0,2918 0,2939 0,2960 0,2980
0,4276 0,4306 0,4335 0,4364 0,4394 0,4423 0,4452 0,4482
0,5900 0,5938 0,5975 0,6013 0,6050 0,6088 0,6125 0,6163
0,7640 0,7684 0,7728 0,7772 0,7816 0,7860 0,7905 0,7949
0,9428 0,9476 0,9525 0,9573 0,9622 0,9670 0,9719 0,9767
1,1200 1,1250 1,1300 1,1355 1,1400 1,1450 1,1500 1,1550
1,2900 1,2948 1,2997 1,3045 1,3094 1,3142 1,3191 1,3239
1,4480 1,4524 1,4568 1,4612 1,4656 1,4700 1,4745 1,4789
1,5900 1,5938 1,5975 1,6013 1,6050 1,6088 1,6125 1,6163
1,7132 1,7162 1,7191 1,7220 1,7250 1,7279 1,7308 1,7338
1,8156 1,8177 1,8197 1,8218 1,8238 1,8259 1,8280 1,8300
1,8960 1,8973 1,8985 1,8998 1,9010 1,9023 1,9035 1,9048
1,9537 1,9543 1,9549 1,9555 1,9561 1,9567 1,9573 1,9578
1,9884 1,9886 1,9887 1,9889 1,9890 1,9892 1,9893 1,9895
2,0000 2,0000 2,0000 2,0000 2,0000 2,0000 2,0000 2,0000

 

Приложение 2

j, ° Знак Значения при l Знак j, °
0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31
+ 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -
+ 0,2146 0,2164 0,2181 0,2198 0,2215 0,2332 0,2249 0,2266 -
+ 0,4191 0,4224 0,4256 0,4288 0,4320 0,4352 0,4384 0,4416 -
+ 0,6039 0,6083 0,6126 0,6169 0,6212 0,6256 0,6299 0,6342 -
+ 0,7610 0,7659 0,7708 0,7757 0,7807 0,7856 0,7905 0,7954 -
+ 0,8842 0,8891 0,8904 0,8989 0,9039 0,9088 0,9137 0,9186 -
+ 0,9699 0,9743 0,9786 0,9829 0,9872 0,9916 0,9959 1,0002 -
+ 1,0168 1,0201 1,0233 1,0265 1,0297 1,0329 1,0361 1,0393 -
+ 1,0258 1,0276 1,0293 1,0310 1,0327 1,0344 1,0361 1,0378 -
+ 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 -
+ 0,9438 0,9420 0,9403 0,9386 0,9369 0,9352 0,9352 0,9318 -
+ 0,8626 0,8593 0,8561 0,8529 0,8497 0,8465 0,8465 0,8401 -
+ 0,7621 0,7577 0,7534 0,7491 0,7448 0,7404 0,7404 0,7318 -
+ 0,6478 0,6429 0,6380 0,6331 0,6281 0,6232 0,6232 0,6134 -
+ 0,5246 0,5197 0,5148 0,5099 0,5049 0,5000 0,5000 0,4902 -
+ 0,3961 0,3917 0,3874 0,3831 0,3788 0,3744 0,3744 0,3658 -
+ 0,2649 0,2616 0,2584 0,2552 0,2520 0,2488 0,2488 0,2424 -
+ 0,1326 0,1308 0,1291 0,1274 0,1257 0,1240 0,1240 0,1206 -
+ 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 -

 

 

Приложение 3

j, ° Знак Значения при l Знак j, °
0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31
+ 1,2400 1,2500 1,2600 1,2700 1,2800 1,2900 1,3000 1,3100 +
+ 1,2103 1,2197 1,2291 1,2385 1,2479 1,2573 1,2667 1,2761 +
+ 1,1235 1,1312 1,1389 1,1465 1,1542 1,1618 1,1695 1,1772 +
+ 0,9860 0,9910 0,9960 1,0010 1,0060 1,0110 1,0160 1,0210 +
+ 0,8077 0,8094 0,8111 0,8129 0,8146 0,8163 0,8181 0,8198 +
+ 0,6011 0,5994 0,5977 0,5959 0,5942 0,5925 0,5907 0,5890 +
+ 0,3800 0,3750 0,3700 0,3650 0,3600 0,3550 0,3500 0,3450 +
+ 0,1582 0,1505 0,1428 0,1352 0,1275 0,1199 0,1122 0,1045 +
- 0,0519 0,0613 0,0707 0,0801 0,0895 0,0989 0,1083 0,1177 -
- 0,2400 0,2500 0,2600 0,2700 0,2800 0,2900 0,3000 0,3100 -
- 0,3991 0,4085 0,4179 0,4273 0,4367 0,4461 0,4555 0,4649 -
- 0,5258 0,5335 0,5412 0,5488 0,5565 0,5641 0,5718 0,5795 -
- 0,6200 0,6250 0,6300 0,6350 0,6400 0,6450 0,6500 0,6550 -
- 0,6845 0,6862 0,6879 0,6897 0,6914 0,6931 0,6949 0,6966 -
- 0,7243 0,7226 0,7209 0,7191 0,7174 0,7157 0,7139 0,7122 -
- 0,7460 0,7410 0,7360 0,7310 0,7260 0,7210 0,7160 0,7110 -
- 0,7559 0,7482 0,7405 0,7329 0,7252 0,7176 0,7099 0,7022 -
- 0,7539 0,7499 0,7405 0,7311 0,7217 0,7123 0,7029 0,6935 -
- 0,7600 0,7500 0,7400 0,7300 0,7200 0,7100 0,7000 0,6900 -

 

Приложение 4

j, ° Знак Значения при l Знак j, °
0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31
+ -
+ 0,042 0,043 0,045 0,047 0,049 0,050 0,052 0,054 -
+ 0,082 0,086 0,089 0,093 0,096 0,100 0,103 0,106 -
+ 0,121 0,126 0,131 0,136 0,141 0,146 0,151 0,156 -
+ 0,156 0,162 0,169 0,176 0,182 0,189 0,196 0,202 -
+ 0,186 0,194 0,202 0,210 0,218 0,226 0,234 0,243 -
+ 0,211 0,220 0,230 0,239 0,248 0,257 0,267 0,276 -
+ 0,230 0,240 0,250 0,260 0,270 0,280 0,291 0,301 -
+ 0,241 0,252 0,263 0,273 0,284 0,295 0,306 0,316 -
+ 0,245 0,256 0,267 0,278 0,289 0,300 0,311 0,322 -
+ 0,241 0,043 0,263 0,273 0,284 0,295 0,306 0,316 -
+ 0,230 0,086 0,250 0,260 0,270 0,280 0,291 0,301 -
+ 0,211 0,126 0,230 0,239 0,248 0,257 0,267 0,276 -
+ 0,186 0,162 0,202 0,210 0,218 0,226 0,234 0,243 -
+ 0,156 0,194 0,169 0,176 0,182 0,189 0,196 0,202 -
+ 0,121 0,220 0,131 0,136 0,141 0,146 0,151 0,156 -
+ 0,082 0,240 0,089 0,093 0,096 0,100 0,103 0,106 -
+ 0,042 0,252 0,045 0,047 0,049 0,050 0,052 0,054 -
+ -

 

 

Приложение 5

j, ° Знак Значения при l Знак j, °
0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31
+ +
+ 1,001 1,001 1,001 1,001 1,001 1,001 1,001 1,001 +
+ 1,003 1,004 1,004 1,004 1,005 1,005 1,005 1,006 +
+ 1,007 1,008 1,009 1,009 1,010 1,011 1,011 1,012 +
+ 1,012 1,013 1,014 1,015 1,016 1,018 1,019 1,020 +
+ 1,017 1,019 1,020 1,022 1,024 1,025 1,027 1,029 +
+ 1,022 1,024 1,026 1,028 1,030 1,032 1,035 1,037 +
+ 1,026 1,028 1,031 1,033 1,036 1,039 1,041 1,044 +
+ 1,029 1,031 1,034 1,037 1,040 1,043 1,046 1,049 +
+ 1,030 1,032 1,035 1,038 1,041 1,044 1,047 1,050 +
+ 1,029 1,031 1,034 1,037 1,040 1,043 1,046 1,049 +
+ 1,026 1,028 1,031 1,033 1,036 1,039 1,041 1,044 +
+ 1,022 1,024 1,026 1,028 1,030 1,032 1,035 1,037 +
+ 1,017 1,019 1,020 1,022 1,024 1,025 1,027 1,029 +
+ 1,012 1,013 1,014 1,015 1,016 1,018 1,019 1,020 +
+ 1,007 1,008 1,009 1,009 1,010 1,011 1,011 1,012 +
+ 1,003 1,004 1,004 1,004 1,005 1,005 1,005 1,006 +
+ 1,001 1,001 1,001 1,001 1,001 1,001 1,001 1,001 +
+ +

 

Приложение 6

j, ° Знак Значения при l Знак j, °
0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31
+ +
+ 0,978 0,977 0,997 0,997 0,976 0,976 0,975 0,975 +
+ 0,912 0,910 0,909 0,908 0,907 0,906 0,905 0,903 +
+ 0,806 0,803 0,801 0,798 0,795 0,793 0,790 0,788 +
+ 0,666 0,662 0,657 0,653 0,649 0,645 0,640 0,636 +
+ 0,500 0,494 0,488 0,482 0,476 0,469 0,463 0,457 +
+ 0,317 0,309 0,301 0,293 0,285 0,277 0,269 0,261 +
+ 0,126 0,117 0,107 0,098 0,088 0,078 0,069 0,059 +
- 0,064 0,075 0,085 0,095 0,106 0,117 0,127 0,138 -
- 0,245 0,256 0,267 0,278 0,289 0,300 0,311 0,322 -
- 0,411 0,422 0,432 0,443 0,453 0,464 0,475 0,485 -
- 0,558 0,568 0,577 0,586 0,596 0,606 0,615 0,625 -
- 0,683 0,691 0,699 0,707 0,715 0,723 0,731 0,739 -
- 0,785 0,792 0,798 0,804 0,810 0,816 0,822 0,829 -
- 0,866 0,870 0,875 0,879 0,883 0,887 0,892 0,896 -
- 0,926 0,929 0,931 0,934 0,937 0,939 0,942 0,944 -
- 0,968 0,969 0,970 0,971 0,973 0,974 0,975 0,976 -
- 0,992 0,992 0,993 0,993 0,993 0,994 0,994 0,994 -
- -

 

 

Приложение 7





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2021 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.