Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Суммарная диаграмма тангенсальных сил

Для многоцилиндрового двигателя строится суммарная диаграмма тангенциальных сил. Так как для всех цилиндров двигателя кривые тангенциальных сил t одинаковы и отличаются лишь тем, что смещены по углу поворота коленчатого вала на угловые интервалы между вспышками в
отдельных цилиндрах, то для построения суммарной кривой
t_Σ достаточно иметь кривую t для одного цилиндра.

Для двигателя с равными интервалами между вспышками суммарный крутящий момент будет периодически изменяться (i – число цилиндров двигателя):

- для четырехтактного двигателя через........................... Θ = 720°/i

- для двухтактных двигателей через................................. Θ =360°/i

градусов, где i – число цилиндров.

Рис. 5. Построение сил P, N, S, K и Т по углу поворота коленчатого вала

Обычно t_Σ строится графически. Для этого кривая за цикл для одного цилиндра разбивается вертикальными прямыми на i участков, что соответствует длине участка . Полученные таким путем участки кривой наносятся на одном из участков диаграммы, и алгебраическим суммированием находится результирующая кривая, которая является суммарной тангенциальной силой t_Σ. Она будет такой же и для всех остальных участков диаграммы. Далее находится среднее значение тангенциальной силы, для чего подсчитывается площадь, заключенная между кривой t_Σ и осью абсцисс. Если кривая t_Σ пересекает ось абсцисс, то площадь выше оси положительна, ниже – отрицательна и среднее значение тангенциальной силы будет

, Па. (20)

где F₁ и F₂ – соответственно положительная и отрицательная площади на диаграмме, мм²;

l – длина участка диаграммы суммирования, мм;

μ_F – масштаб сил.

По величине Т определяют крутящий момент одного цилиндра (МН∙м):

М_КР.Ц= Т ∙ R. (21)

Рис. 6. Построение кривой суммарного крутящего момента четырехцилиндрового четырехтактного двигателя

Для построения кривой суммарного крутящего момента М_КР многоцилиндрового двигателя (рис. 6) графически суммируют кривые моментов каждого цилиндра, сдвигая одну кривую относительно другой на угол поворота кривошипа между вспышками. Так как величины и характер изменения крутящих моментов по углу поворота коленчатого вала всех цилиндров двигателя одинаковы и отличаются лишь угловыми интервалами, равными угловым интервалам между вспышками в отдельных цилиндрах, то для подсчета суммарного крутящего момента двигателя достаточно иметь кривую крутящего момента одного цилиндра.

Силы, действующие на шатунные шейки коленчатого вала

Силы, действующие на шатунные шейки рядных и У-образных двигателей, определяют аналитическим способом или графическим построением.

Рядные двигатели.

Аналитически результирующая сила, действующая на шатунную шейку рядного двигателя (рис. 7, а):

, (22)

где Р_К = Z + P_S_.Ш – сила, действующая на шатунную шейку по кривошипу, Н.

Рис. 7. Силы действующие на: а - шатунную шейку вала; б - колено вала

Направление результирующей силы R_Ш.Ш для различных положений коленчатого вала определяется углом ψ, заключенным между вектором R_Ш.Ш и осью кривошипа. Угол ψ находится из соотношения

tg ψ = T / P_K, (23)

Результирующую силу R_Ш.Ш, действующую на шатунную шейку, можно получить геометрическим сложением силы Р_К, действующей по кривошипу, и тангенциальной силы Т, либо геометрическим сложением суммарной силы К, действующей по шатуну, и центробежной силы P_S_.Ш вращающихся масс шатуна (см. рис. 7, а).

Графическое построение силы R_Ш.Ш в зависимости от угла поворота кривошипа осуществляется в виде полярной диаграммы (рис. 8, б) с полюсом в точке О_Ш.

При рассмотрении силы R_Ш.Ш как суммы сил Т и Р_К построение полярной диаграммы производится следующим образом (рис. 8, а).

Из точки О_Ш - полюса диаграммы - по оси абсцисс вправо откладывают положительные силы Т, а по оси ординат вверх - отрицательные силы Р_К. Результирующую силу R_Ш.Ш для соответствующего угла поворота коленчатого вала определяют графически как геометрическую сумму сил Т и Р_К. На рис. 8, а дано построение сил R_Ш.Ш для углов φ₀ = 0, φ₁ = 30 и φ₁₃ = 390°. Аналогично строят силы и для других положений коленчатого вала.

Для получения полярной диаграммы концы результирующих сил R_Ш.Ш, последовательно в порядке нарастания углов соединяют плавной кривой.

На рис. 8, б, в полярная диаграмма нагрузки на шатунную шейку построена геометрическим сложением сил К и Р_S_.Ш. Различие заключается в построении сил К. На рис. 8, б силы К определены геометрическим сложением сил Т и Z, т. е. , и показано построение силы К₁₃, соответствующей углу φ₁₃= 390° поворота кривошипа. На рис. 8, в силы К, предварительно подсчитанные аналитически, непосредственно суммируются с силой Р_S_.Ш.

Построение полярной диаграммы нагрузки на шатунную шейку (рис. 8, в) геометрическим сложением суммарной силы К, действующей по оси шатуна, с центробежной силой инерции Р_S_.Ш, действующей по кривошипу, осуществляется следующим образом.

Из точки О, представляющей собой центр условно неподвижной коренной шейки, радиусом, равным в принятом масштабе радиусу кривошипа, описывают окружность. Из точки О' - центра шатунной шейки в в.м.т. - проводят вторую окружность радиусом, равным в том же масштабе длине шатуна. Окружность с центром О делят на равное число частей (обычно на 12 или 24). Через точки деления из центра О проводят лучи до пересечения с окружностью, проведенной из точки О'. Эти лучи представляют собой относительные положения оси условно вращающегося цилиндра двигателя.

Рис. 8. Построение полярной диаграммы нагрузки на шатунную шейку: а – построение R_Ш.Ш как суммы Т и р_К; б – полярная диаграмма; в – построение R_Ш.Ш как суммы S и К_R_ш

Принято, что цилиндр вращается с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной по направлению угловой скорости вращения коленчатого вала. Соединяя точку с концами проведенных лучей, получают отрезки О'1", О'2" и т. д. Эти отрезки - относительные положения оси шатуна при определенных углах поворота коленчатого вала. Из точки О' по направлениям оси шатуна откладывают в определенном масштабе М_Р с учетом знаков векторы сил К (на рис. 8, в показаны силы К₁₃, при φ₁₃ = 390° и S₂₃ при φ₂₃= 690°) и концы их соединяют плавной линией. Полученная кривая называется полярной диаграммой сил К с полюсом в точке О'.

Для нахождения результирующей силы R_Ш.Ш необходимо переместить полюс О' по вертикали на величину силы Р_S_.Ш (Р_S_.Ш постоянна по величине и направлению), взяв ее в том же масштабе М_Р. Полученная точка О_Шназывается полюсом полярной диаграммы результирующих сил R_Ш.Ш, действующих на шатунную шейку.

Чтобы геометрически сложить векторы сил К и Р_S_.Ш для какого-либо положения кривошипа (например, 23), достаточно провести из полюса О_Ш вектор О_Ш23. Этот вектор, являющийся геометрической суммой векторов О_ШО' = Р_S_.Ш и О'₂₃ = К₂₃, по величине и направлению соответствует искомой силе Р_S_.Ш.23.

Таким образом, векторы, соединяющие начало координат (полюс О_Ш) с точками на контуре полярной диаграммы сил К, выражают по величине и направлению силы, действующие на шатунную шейку при соответствующих углах поворота коленчатого вала.

Для получения результирующей силы R_К = R_Ш.Ш + Р_S_.К (см. рис. 8.6, б), действующей на колено вала и изгибающей шатунную шейку, необходимо полюс О_Ш переместить по вертикали (см. рис. 8) на величину центробежной силы инерции вращающихся масс кривошипа Р_S_._K = - m_K ∙ R ∙ w² в точку О_К. На рис. 8.7, б, в показано построение результирующих сил R_К для углов φ₁₃ = 390º. Аналитически сила (см. рис. 7, б):

, (24)

где R_P_._K = P_R + P_S_._K = Z + R_S_.Ш + R_S_.К = К + Р_S — сила, действующая на колено вала по кривошипу (на рис. 8, б показано построение силы R_K₁при φ = 30°).

Для определения средней результирующей силы за цикл R_Ш.Ш.СР, а также ее максимального R_Ш.Ш.МАХ и минимального R_Ш.Ш.МИН значений полярную диаграмму перестраивают в прямоугольные координаты в функции угла поворота коленчатого вала (рис. 9). Для этого на оси абсцисс откладывают: для каждого положения коленчатого вала углы поворота кривошипа, а на оси ординат - значения результирующей силы R_Ш.Ш, взятые из полярной диаграммы. При построении диаграммы все значения R_Ш.Ш считаются положительными. Среднюю величину результирующей силы R_Ш.Ш.СР находят путем планиметрирования площади под кривой R_Ш.Ш = f (φ).

Рис. 9. Диаграмма нагрузки на шатунную шейку в прямоугольных координатах

V-образные двигатели.

При определении результирующих сил, действующих на шатунную шейку У-образного двигателя, необходимо учитывать конструктивное выполнение соединения шатунов с коленчатым валом. Для V-образных двигателей с сочлененными шатунами (с шатунной шейкой соединен только один шатун) результирующую силу R_Ш.Ш.Σ, действующую на шатунную шейку, определяют геометрическим сложением суммарных сил Т_Σ и Р_К.Σ, передающихся от левого и правого шатунов (рис. 10):

, (25)

Силы Т_Σ и Р_К.Σ определяют табличным способом е учетом порядка работы двигателя

Т_Σ= Т_Л + Т_П, (26)

Р_К.Σ = Р_К.Л + Р_К.П = Z_Л + P_S_.Ш.Л + Z_П + P_S_.Ш.П = Z_Σ + P_S_.Ш._Σ (27)

Углы поворота коленчатого вала в V-образных двигателях отсчитывают от положения первого кривошипа, соответствующего в.м.т. в левом цилиндре от носка при правом вращении коленчатого вала.

Рис. 10. Силы, действующие на шатунную шейку коленчатого вала V-образного двигателя

Если интервалы между рабочими ходами правых и левых цилиндров на различных кривошипах одинаковы, то суммарные силы, определенные для первого кривошипа, могут быть использованы и для других кривошипов.

Для V-образных двигателей с одинаковыми шатунами, расположенными рядом на одной шейке, результирующие силы P_S_.Ш.Л и P_S_.Ш.П, действующие на соответствующие участки шатунной шейки, определяются раздельно так же, как и для однорядного двигателя. Однако для приближенного определения результирующей силы Р_К.Σ, действующей на колено вала, подсчитывают условную силу P_Ш.Ш.Σ, действующую на шатунную шейку сдвоенного кривошипного механизма. Силу P_Ш.Ш определяют без учета смещения шатунов аналогично определению этой же силы для двигателя с сочлененными шатунами. В этом случае

R_K_._Σ = P_Ш.Ш + P_S_.К, (28)

Полярные диаграммы нагрузок на шатунную щеку и на колено вала V-образных двигателей строят так же, как и для рядных двигателей.

Результаты динамического расчета заносят в таблицу 4.

Таблица 4. Результаты динамического расчета кривошипно-шатунного механизма

j, °

р_Г, МПа

P_Г, Н

P_J, Н

P_Σ, Н

T, Н

K, Н

N, Н

S, H

R_Ш.Ш, Н

такт впуска

…

такт сжатия

…

такт расширения

…

такт выпуска

…

Приложение 1

j, °	Значения при l	j, °
0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31
	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000
	0,0188	0,0190	0,0191	0,0193	0,0194	0,0196	0,0197	0,0199
	0,0743	0,0749	0,0755	0,0761	0,0767	0,0773	0,0779	0,0784
	0,1640	0,1653	0,1665	0,1678	0,1690	0,1703	0,1715	0,1728
	0,2836	0,2857	0,2877	0,2898	0,2918	0,2939	0,2960	0,2980
	0,4276	0,4306	0,4335	0,4364	0,4394	0,4423	0,4452	0,4482
	0,5900	0,5938	0,5975	0,6013	0,6050	0,6088	0,6125	0,6163
	0,7640	0,7684	0,7728	0,7772	0,7816	0,7860	0,7905	0,7949
	0,9428	0,9476	0,9525	0,9573	0,9622	0,9670	0,9719	0,9767
	1,1200	1,1250	1,1300	1,1355	1,1400	1,1450	1,1500	1,1550
	1,2900	1,2948	1,2997	1,3045	1,3094	1,3142	1,3191	1,3239
	1,4480	1,4524	1,4568	1,4612	1,4656	1,4700	1,4745	1,4789
	1,5900	1,5938	1,5975	1,6013	1,6050	1,6088	1,6125	1,6163
	1,7132	1,7162	1,7191	1,7220	1,7250	1,7279	1,7308	1,7338
	1,8156	1,8177	1,8197	1,8218	1,8238	1,8259	1,8280	1,8300
	1,8960	1,8973	1,8985	1,8998	1,9010	1,9023	1,9035	1,9048
	1,9537	1,9543	1,9549	1,9555	1,9561	1,9567	1,9573	1,9578
	1,9884	1,9886	1,9887	1,9889	1,9890	1,9892	1,9893	1,9895
	2,0000	2,0000	2,0000	2,0000	2,0000	2,0000	2,0000	2,0000

Приложение 2

j, °	Знак	Значения при l	Знак	j, °
0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31
	+	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	-
	+	0,2146	0,2164	0,2181	0,2198	0,2215	0,2332	0,2249	0,2266	-
	+	0,4191	0,4224	0,4256	0,4288	0,4320	0,4352	0,4384	0,4416	-
	+	0,6039	0,6083	0,6126	0,6169	0,6212	0,6256	0,6299	0,6342	-
	+	0,7610	0,7659	0,7708	0,7757	0,7807	0,7856	0,7905	0,7954	-
	+	0,8842	0,8891	0,8904	0,8989	0,9039	0,9088	0,9137	0,9186	-
	+	0,9699	0,9743	0,9786	0,9829	0,9872	0,9916	0,9959	1,0002	-
	+	1,0168	1,0201	1,0233	1,0265	1,0297	1,0329	1,0361	1,0393	-
	+	1,0258	1,0276	1,0293	1,0310	1,0327	1,0344	1,0361	1,0378	-
	+	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	-
	+	0,9438	0,9420	0,9403	0,9386	0,9369	0,9352	0,9352	0,9318	-
	+	0,8626	0,8593	0,8561	0,8529	0,8497	0,8465	0,8465	0,8401	-
	+	0,7621	0,7577	0,7534	0,7491	0,7448	0,7404	0,7404	0,7318	-
	+	0,6478	0,6429	0,6380	0,6331	0,6281	0,6232	0,6232	0,6134	-
	+	0,5246	0,5197	0,5148	0,5099	0,5049	0,5000	0,5000	0,4902	-
	+	0,3961	0,3917	0,3874	0,3831	0,3788	0,3744	0,3744	0,3658	-
	+	0,2649	0,2616	0,2584	0,2552	0,2520	0,2488	0,2488	0,2424	-
	+	0,1326	0,1308	0,1291	0,1274	0,1257	0,1240	0,1240	0,1206	-
	+	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	0,0000	-

Приложение 3

j, °	Знак	Значения при l	Знак	j, °
0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31
	+	1,2400	1,2500	1,2600	1,2700	1,2800	1,2900	1,3000	1,3100	+
	+	1,2103	1,2197	1,2291	1,2385	1,2479	1,2573	1,2667	1,2761	+
	+	1,1235	1,1312	1,1389	1,1465	1,1542	1,1618	1,1695	1,1772	+
	+	0,9860	0,9910	0,9960	1,0010	1,0060	1,0110	1,0160	1,0210	+
	+	0,8077	0,8094	0,8111	0,8129	0,8146	0,8163	0,8181	0,8198	+
	+	0,6011	0,5994	0,5977	0,5959	0,5942	0,5925	0,5907	0,5890	+
	+	0,3800	0,3750	0,3700	0,3650	0,3600	0,3550	0,3500	0,3450	+
	+	0,1582	0,1505	0,1428	0,1352	0,1275	0,1199	0,1122	0,1045	+
	-	0,0519	0,0613	0,0707	0,0801	0,0895	0,0989	0,1083	0,1177	-
	-	0,2400	0,2500	0,2600	0,2700	0,2800	0,2900	0,3000	0,3100	-
	-	0,3991	0,4085	0,4179	0,4273	0,4367	0,4461	0,4555	0,4649	-
	-	0,5258	0,5335	0,5412	0,5488	0,5565	0,5641	0,5718	0,5795	-
	-	0,6200	0,6250	0,6300	0,6350	0,6400	0,6450	0,6500	0,6550	-
	-	0,6845	0,6862	0,6879	0,6897	0,6914	0,6931	0,6949	0,6966	-
	-	0,7243	0,7226	0,7209	0,7191	0,7174	0,7157	0,7139	0,7122	-
	-	0,7460	0,7410	0,7360	0,7310	0,7260	0,7210	0,7160	0,7110	-
	-	0,7559	0,7482	0,7405	0,7329	0,7252	0,7176	0,7099	0,7022	-
	-	0,7539	0,7499	0,7405	0,7311	0,7217	0,7123	0,7029	0,6935	-
	-	0,7600	0,7500	0,7400	0,7300	0,7200	0,7100	0,7000	0,6900	-

Приложение 4

j, °	Знак	Значения при l	Знак	j, °
0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31
	+									-
	+	0,042	0,043	0,045	0,047	0,049	0,050	0,052	0,054	-
	+	0,082	0,086	0,089	0,093	0,096	0,100	0,103	0,106	-
	+	0,121	0,126	0,131	0,136	0,141	0,146	0,151	0,156	-
	+	0,156	0,162	0,169	0,176	0,182	0,189	0,196	0,202	-
	+	0,186	0,194	0,202	0,210	0,218	0,226	0,234	0,243	-
	+	0,211	0,220	0,230	0,239	0,248	0,257	0,267	0,276	-
	+	0,230	0,240	0,250	0,260	0,270	0,280	0,291	0,301	-
	+	0,241	0,252	0,263	0,273	0,284	0,295	0,306	0,316	-
	+	0,245	0,256	0,267	0,278	0,289	0,300	0,311	0,322	-
	+	0,241	0,043	0,263	0,273	0,284	0,295	0,306	0,316	-
	+	0,230	0,086	0,250	0,260	0,270	0,280	0,291	0,301	-
	+	0,211	0,126	0,230	0,239	0,248	0,257	0,267	0,276	-
	+	0,186	0,162	0,202	0,210	0,218	0,226	0,234	0,243	-
	+	0,156	0,194	0,169	0,176	0,182	0,189	0,196	0,202	-
	+	0,121	0,220	0,131	0,136	0,141	0,146	0,151	0,156	-
	+	0,082	0,240	0,089	0,093	0,096	0,100	0,103	0,106	-
	+	0,042	0,252	0,045	0,047	0,049	0,050	0,052	0,054	-
	+									-

Приложение 5

j, °	Знак	Значения при l	Знак	j, °
0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31
	+									+
	+	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	+
	+	1,003	1,004	1,004	1,004	1,005	1,005	1,005	1,006	+
	+	1,007	1,008	1,009	1,009	1,010	1,011	1,011	1,012	+
	+	1,012	1,013	1,014	1,015	1,016	1,018	1,019	1,020	+
	+	1,017	1,019	1,020	1,022	1,024	1,025	1,027	1,029	+
	+	1,022	1,024	1,026	1,028	1,030	1,032	1,035	1,037	+
	+	1,026	1,028	1,031	1,033	1,036	1,039	1,041	1,044	+
	+	1,029	1,031	1,034	1,037	1,040	1,043	1,046	1,049	+
	+	1,030	1,032	1,035	1,038	1,041	1,044	1,047	1,050	+
	+	1,029	1,031	1,034	1,037	1,040	1,043	1,046	1,049	+
	+	1,026	1,028	1,031	1,033	1,036	1,039	1,041	1,044	+
	+	1,022	1,024	1,026	1,028	1,030	1,032	1,035	1,037	+
	+	1,017	1,019	1,020	1,022	1,024	1,025	1,027	1,029	+
	+	1,012	1,013	1,014	1,015	1,016	1,018	1,019	1,020	+
	+	1,007	1,008	1,009	1,009	1,010	1,011	1,011	1,012	+
	+	1,003	1,004	1,004	1,004	1,005	1,005	1,005	1,006	+
	+	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	+
	+									+

Приложение 6

j, °	Знак	Значения при l	Знак	j, °
0,24	0,25	0,26	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31
	+									+
	+	0,978	0,977	0,997	0,997	0,976	0,976	0,975	0,975	+
	+	0,912	0,910	0,909	0,908	0,907	0,906	0,905	0,903	+
	+	0,806	0,803	0,801	0,798	0,795	0,793	0,790	0,788	+
	+	0,666	0,662	0,657	0,653	0,649	0,645	0,640	0,636	+
	+	0,500	0,494	0,488	0,482	0,476	0,469	0,463	0,457	+
	+	0,317	0,309	0,301	0,293	0,285	0,277	0,269	0,261	+
	+	0,126	0,117	0,107	0,098	0,088	0,078	0,069	0,059	+
	-	0,064	0,075	0,085	0,095	0,106	0,117	0,127	0,138	-
	-	0,245	0,256	0,267	0,278	0,289	0,300	0,311	0,322	-
	-	0,411	0,422	0,432	0,443	0,453	0,464	0,475	0,485	-
	-	0,558	0,568	0,577	0,586	0,596	0,606	0,615	0,625	-
	-	0,683	0,691	0,699	0,707	0,715	0,723	0,731	0,739	-
	-	0,785	0,792	0,798	0,804	0,810	0,816	0,822	0,829	-
	-	0,866	0,870	0,875	0,879	0,883	0,887	0,892	0,896	-
	-	0,926	0,929	0,931	0,934	0,937	0,939	0,942	0,944	-
	-	0,968	0,969	0,970	0,971	0,973	0,974	0,975	0,976	-
	-	0,992	0,992	0,993	0,993	0,993	0,994	0,994	0,994	-
	-									-

Приложение 7

j, °

Знак

Значения

при l

Знак

j, °

0,24

0,25

0,26

0,27

0,28

0,29

0,30

0,31

0,215

0,216

0,218

0,220

0,221

0,223

0,225

0,227

0,419

0,423

0,426

0,429

0,432

0,436

0,439

0,442

0,605

0,609

0,613

0,618

0,622

0,627

0,631

0,636

0,762

0,767

0,772

0,777

0,782

0,788

0,793

0,798

0,886

0,891

0,896

0,901

0,906

0,912

0,917

0,922

0,972

0,976

0,981

0,985

0,990

0,995

0,999

1,004

1,018

1,022

1,025

1,029

1,032

1,035

1,039

1,043

1,027

1,029

1,030

1,032

1,034

1,036

1,038

1,040

0,943

0,941

0,939

0,937

0,936

0,934

0,932

0,930

0,864

0,858

0,854

0,851

0,847

0,844

0,840

0,837

0,760

0,756

0,751

0,747

0,742

0,737

0,733

0,728

0,646

0,641

0,636

0,631

0,626

0,620

⇐ Предыдущая 1 23

Воспользуйтесь поиском по сайту: