 |
Импульсная характеристика согласованного фильтра
|
|
|
|
Импульсной характеристикой согласованного фильтра (СФ) называется реакция СФ при подаче на его вход 
- функции.
Для СФ импульсная характеристика - зеркальное отображение сигнала, с которым он согласован, сдвинутое на время 
.
, 
Импульсная характеристика фильтра, согласованного с 
:
Рис.12 – Форма импульсной характеристики СФ
12 Схема согласованного фильтра для приема сложных сигналов. Форма сигналов на выходе согласованного фильтра при передаче символов “1” и “0”
Приведем схему СФ для заданного сигнала и опишем, как формируется (поэлементно) сигнал на его выходе.
Рис.13 - Схема согласованного фильтра для сигнала 
С помощью данной схемы можно с хорошей точностью синтезировать любой сигнал S(t).
СФ для дискретных последовательностей может быть реализован в виде линии задержки с отводами (с общим временем задержки, равным длительности сигнала Тс ), фазовращателей (инверторов) в отводах и суммирующей схемы, на выходе которой возникает импульс, равный сумме амплитуд всех элементов сигнала.
Устройства, реализующие согласованную фильтрацию дискретных сигналов, могут быть выполнены также и на основе регистра сдвига с количеством разрядов, равным количеству элементов в кодовой последовательности сигнала. В нем имеются перемножители и сумматоры. На вход перемножителей поступает принимаемая последовательность с разрядов регистра сдвига и опорная последовательность, совпадающая по виду с импульсной характеристикой входного сигнала, с эталонного регистра.
Сигналы с выходов всех разрядов перемножителей поступают на сумматор. Очевидно, что максимальный отклик на выходе сумматора будет наблюдаться тогда, когда кодовая последовательность полностью будет введена в регистр сдвига, т.е. в момент окончания входного сигнала.
|
|
|
Сигнал на выходе сумматора будет иметь вид ступенчатой функции. После сумматора может быть установлен интегратор, например, простейшая RC-цепочка, для «сглаживания» сигнала.
Т.к. СФ является коррелятором, то при подаче на его вход сигнала S(t), с которым он согласован, на выходе получим функцию корреляции входного сигнала:
При воздействии на вход СФ флуктуационной помехи, функция взаимной корреляции равна нулю, т.к. сигнал и помеха являются независимыми функциями времени. Но так как для вычисления функции взаимной корреляции требуется бесконечно большое время интегрирования, а в нашем случае оно ведется за время Т, то здесь она отлична от нуля.
При передаче сигнала «1» передается последовательность вида:
Рассчитаем форму этого сигнала на выходе СФ.
1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1
1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 0
0 1 1 -1-1 1-1 1 1-1
1 -1 1-1 -1-1 1 -1
1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 0 0
0 0 1 1-1 -1 1-1 1 1-1
-1-1-1 1 1-1 -1
1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 0 0 0
0 0 0 1 1 -1-1 1 -1 1 1-1
-1 1 1 -1 1 1
1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1-1-1 1-1 1 1-1
1 -1-1-1-1
1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1-1 -1 1-1 1 1-1
-1 1-1 1
1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 -1-1 1-1 1 1-1
1 1 1
1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 -1-1 1-11 1-1
1 -1
1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1-1-1 1-11 1-1
-1
1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1-1-1 1-1 1 1-1
0
|
|
|
Т.к. 
, то, сдвигая функцию корреляции вправо на длительность сложного сигнала, на выходе имеем сигнал:
Данная зависимость имеет вид:
Рис.14 - Сигнал 
на выходе СФ
Рассчитаем и изобразим форму помехи, в предположении, что на вход фильтра поступает непрерывная последовательность знакопеременных символов (т.е. в канале действует флуктуационная помеха).
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
0
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
-1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
1 1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
-1-1 1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
1 1 -1-1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1-1 1 -1 1
-1-1 1 1 1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
1 1 -1 -1-1-1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
-1-1 1 1 1 1 -1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
1 1 -1-1-1-1 1 1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
-1-1 1 1 1 1 -1 -1 1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
1 -1 -1-1-1 1 1 -1
|
|
|
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
1 1 1 1 -1 -1 1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
-1-1 -1 1 1 -1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
1 1 -1-1 1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
-1 1 1 -1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
-1-1 1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
1-1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
1
-1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1
1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
0
Следовательно, сигнал на выходе:
Форма данного сигнала:
Рис.15 - Форма помехи на выходе СФ
Изобразим на одном чертеже выходные сигналы СФ при поступлении на его вход сигналов, соответствующих передаваемым символам «1» и «0». Форма этих сигналов будет противоположна.
Рис.16 –Форма сигналов 
и 
на выходе СФ
|
|
|
