Двойное лучепреломление. Призма Николя. Преобразование линейной поляризации в эллиптическую и обратно. Искусственная анизотропия. Эффект Керра

В 1669 г. датский ученый Эразм Бартолин опубликовал работу, в которой сообщил об открытии нового физического явления – двойного преломления света. Рассматривая преломление света в кристалле исландского шпата (CaCO₃), Бартолин обнаружил, что луч внутри кристалла расщепляется на два луча. Если кристалл поворачивать относительно направления первоначального луча, то поворачиваются оба луча, прошедшие через кристалл. Один из лучей вел себя согласно известному закону преломления света, а второй совершенно необычно. Поэтому Бартолин первый луч назвал обыкновенным, а второй необыкновенным.

Объяснение этому явлению дал современник Бартолина - голландский ученый Христиан Гюйгенс. Он показал, что необычное поведение луча света, проходящего через исландский шпат, связано с анизотропией кристалла. Направление, вдоль которого падающий луч не раздваивается, Гюйгенс назвал оптической осью, и кристаллы, имеющие одну оптическую ось, – одноосными кристаллами (исландский шпат, турмалин). Оптические свойства одноосного кристалла одинаковы вдоль всех направлений, образующих один и тот же угол с оптической осью. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением кристалла. Существуют кристаллы, у которых имеются две оптические оси. Такие кристаллы называют двухосными (гипс, слюда).

Рассмотрим подробнее явление двойного лучепреломления. Оно заключается в том, что луч внутри кристалла расщепляется на два луча. Один из них подчиняется известному закону преломления Снеллиуса:

этот луч о обыкновенный, а другой не подчиняется – необыкновенный луч е. Выглядит это так, как показано на рисунке

Исследования показали, что обыкновенный и необыкновенный лучи являются полностью поляризованными во взаимно перпендикулярных направлениях.

Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна главному сечению, а необыкновенного луча – совпадает с главным сечением. На выходе из кристалла оба луча распространяются в одинаковом направлении и различаются лишь направлением поляризации.

Явление двойного лучепреломления используется для получения поляризованного света. В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее другого (дихроизм). Очень сильным дихроизмом в видимом свете обладает кристалл турмалина (прозрачное кристаллическое вещество зеленоватой окраски). В нем обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине 1 мм, а необыкновенный луч выходит из кристалла. В кристалле сульфата йодистого хинина один из лучей поглощается на длине 0,1 мм. Это явление используется для создания поляроидов. На выходе поляроида получается один поляризованный луч.

Часто в качестве поляризатора используется так называемая призма Николя. Это призма из исландского шпата, разрезанная по диагонали и склеенная канадским бальзамом.

Показатель преломления канадского бальзама лежит между значениями показателей и для обыкновенного и необыкновенного лучей в исландском шпате. За счет этого обыкновенный луч претерпевает на прослойке бальзама полное внутреннее отражение и отклоняется в сторону. Необыкновенный луч свободно проходит через эту прослойку и выходит из призмы.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В таких кристаллах диэлектрическая проницаемость ε зависит от направления. В одноосных кристаллах диэлектрическая проницаемость в направлении оптической оси и в направлениях перпендикулярных к ней имеет разные значения.

Искусственная анизотропия. Двойное лучепреломление можно наблюдать и в изотропных средах (аморфных телах), если подвергнуть их механическим нагрузкам.

Изотропное тело, подвергнутое упругим деформациям, может стать анизотропным и изменить состояние поляризации проходящего света. Это явление, открытое в 1818 г. Брюстером, получило название фотоупругости или пьезооптического эффекта. При одностороннем растяжении или сжатии тело становится подобным одноосному кристаллу с оптической осью, параллельной направлению приложенной силы. Мерой возникающей при этом оптической анизотропии служит разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Опыт показывает, что эта разность пропорциональна напряжению в данной точке тела. От этого напряжения будет зависеть разность показателей преломления: , где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств вещества.

Поместим стеклянную пластинку Q между двумя поляризаторами Р и А

В отсутствие механической деформации свет через них проходить не будет. Если же стекло подвергнуть деформации, то свет может пройти, причем картина на экране получится цветная. По распределению цветных полос можно судить о распределении напряжений в стеклянной пластинке

Это явление широко используется для определения прочности деталей. Помещая прозрачные фотоупругие модели между поляризатором и анализатором и подвергая их различным нагрузкам, можно изучать распределения возникающих внутренних напряжений.

Явление искусственной анизотропии может возникать в изотропных средах под воздействием электрического поля (эффект Керра)

Если поляризаторы скрещены, то в отсутствие поля свет через ячейку Керра не проходит. В электрическом поле между пластинками конденсатора жидкость (используется обычно нитробензол) становится анизотропной. Свет, прошедший через кювету, поворачивает плоскость поляризации, и система становится прозрачной. Ячейка Керра может служить затвором света, который управляется потенциалом одного из электродов конденсатора, помещенного в ячейку.

На основе ячеек Керра построены практически безынерционные затворы и модуляторы света с временем срабатывания до 10^-12 с.

Величина двойного лучепреломления прямо пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля: Δ n = nkE² (закон Керра). Здесь n - показатель преломления вещества в отсутствие поля, Δ n = n_e – n_o, где n_e и n_o - показатели преломления для необыкновенной и обыкновенной волн, k - постоянная Керра.

Преобразование линейной поляризации в эллиптическую и обратно. Сдвиг фаз между двумя составляющими поляризациями, можно менять, изменяя угол падения излучения. При этом можно получить высокий коэффициент пропускания для обеих составляющих поляризации. Таким образом, на основе системы многослойных покрытий можно реализовать не только поляризующие, но и фазосдвигающие элементы, в том числе можно реализовать φ_S – φ_P = π/4, т. е. λ/4-пластинку. Традиционный путь создания такой разности фаз состоит в использовании пластинок из одноосных двулучепреломляющих кристаллов толщиной t = λ(n_e – n_o)/4, где n_o и n_e — показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн. Такие фазовые пластинки используются для преобразования линейной поляризации в круговую и обратно, что полезно, например, для подавления самофокусировки, создания пассивных поляризационных развязок и других целей.

Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Законы Стефана-Больцмана, Вина, Кирхгофа, Рэлея-Джинса. Формула Планка.

Все тела при температурах выше абсолютного нуля являются источниками излучения, которое называется тепловым излучением. Тепловое излучение зависит только от температуры и оптических свойств излучающего тела. Тепловое излучение уносит из тела энергию, а потому, если расход энергии тела на тепловое излучение не восполняется поступлением теплоты извне, то температура тела понижается, а тепловое излучение уменьшается. Радиационным теплообменом называется самопроизвольный процесс передачи энергии в форме теплоты от более нагретого тела менее нагретому телу при помощи излучения и поглощения электромагнитных волн. Тепловое излучение может находиться в термодинамическом равновесии с веществом. Расход энергии тела на тепловое излучение компенсируется при поглощении такого же количества энергии падающего на него излучения. Равновесное излучение возможно только в адиабатически замкнутой системе (отсутствие обмена теплотой с внешней средой), в которой все тела имеют одинаковую температуру. Равновесное излучение не зависит от материала тел, образующих замкнутую термодинамически равновесную систему (второе начало термодинамики). Спектральной характеристикой равновесного излучения является спектральная плотность энергетической плотности энергии излучения

где dw - энергия равновесного излучения с частотами от ν до ν+dν, заключенная в единице объема поля излучения.

Объемная плотность энергии поля излучения (интегральная энергетическая светимость тела)

Равновесное излучение изотропно, то есть оно не поляризовано и все направления его распространения равновероятны.

Спектральной плотностью энергетической светимости (излучательной способностью) тела называется физическая величина, численно равная отношению энергии dW, излучаемой за единицу времени с единицы площади поверхности тела в интервале частот от ν до ν+dν (или от λ до λ+dλ), к ширине этого интервала

с – скорость света в вакууме.

Энергетической светимостью (интегральной излучательной способностью) тела называется физическая величина R_э, численно равная энергии электромагнитных волн частотном диапазоне от 0 до ∞, излучаемых за единицу времени с единицы поверхности тела

Поглощательной способностью (монохроматическим коэффициентом поглощения) тела называется безразмерная величина А_ν, показывающая, какая доля энергии электромагнитных волн в интервале от ν до ν+dν, падающих на поверхность тела, поглощается им

где величина падающей энергии электромагнитных волн определяется

Значение А_ν зависит от длины волны, температуры, химического состава тела и состояния его поверхности.

Абсолютно черным телом называется тело, которое полностью поглощает все падающее на него излучение (А_ν =1). Серым телом называется тело, поглощательная способность которого меньше единицы и не зависит от длины волны света, направления его распространения и поляризации

Любой микроскопический процесс в равновесной системе должен протекать с такой же скоростью, что и обратный ему (принцип детального равновесия).

В термодинамически равновесной системе энергия, излучаемая за единицу времени с единицы площади поверхности рассматриваемого тела, равна

За это же время на том же участке поверхности поглощается часть энергии падающего равновесного излучения

В соответствии с принципом детального равновесия

→

откуда получаем

- закон Кирхгофа

отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела и равно излучательной способности абсолютно черного тела.

Зависимость

называется функцией Кирхгофа.

Энергетическая светимость тела равна

и тогда

- энергетическая светимость абсолютно черного тела;

- энергетическая светимость серого тела;

- энергетическая светимость несерого тела;

где α – интегральная степень черноты тела.

Равновесное излучение при температуре Т тождественно тепловому излучению абсолютно черного тела при этой температуре, а потому называется черным излучением.

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры

- закон Стефана-Больцмана

где σ = 5,67 10^-8 Вт/(м²К⁴) – постоянная Стефана-Больцмана.

Зависимость излучательной способности абсолютно черного тела от частоты в области малых частот пропорциональна ν₂Т, а в области больших частот

где а ₁ – постоянный коэффициент.

При повышении температуры тела максимум сдвигается в сторону больших частот (меньших длин волн)

- закон смещения Вина

где b =2,9 10^-3 м К – постоянная Вина.

Абсолютно черное тело почти не излучает в области малых частот и в области больших частот.

В области малых частот и больших температур излучательная способность абсолютно черного тела подчиняется формуле Рэлея-Джинса

k – постоянная Больцмана.

В области больших частот зависимость излучательной способности абсолютно черного тела хорошо описывается формулой Вина

- закон излучения Вина

где – неизвестная функция.

В качестве теоретической модели абсолютно черного тела можно взять бесконечную систему гармонических осцилляторов со всевозможными собственными частотами.

Каждый из осцилляторов соответствует монохроматической компоненте, а излучательная способность абсолютно черного тела и среднее значение энергии осциллятора с частотой ν связаны между собой выражением

М.Планком была выдвинута гипотеза, что атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями – квантами, энергия которых пропорциональна частоте колебаний

Если считать, что распределение осцилляторов по возможным дискретным энергетическим состояниям подчиняется закону Больцмана

,

то выражение для излучательной способности абсолютно черного тела будет иметь вид

- формула Планка

а функция в законе излучения Вина будет равна

Из формулы Планка следует закон Стефана-Больцмана

а постоянная Планка связана с постоянной Стефана-Больцмана соотношением

=6,63 10^-34 Дж с

Длина волны, соответствующая максимуму r*, определяется из уравнения

, где

Решение этого уравнения удовлетворяет закону смещения Вина и постоянная Вина

=2,9 10^-3 м К

хорошо совпадает с экспериментальным значением.

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: