 |
Методы интерполяции и экстраполяции
|
|
|
|
Сущность метода интерполяции заключается в нахождении прогнозных значений функций объекта yi=f(xj), где j=0,…n, в некоторых точках внутри отрезка х0,… хn по известным значениям параметров в точках х 0∠ х ∠ хn. [2]
Метод экстраполяция - это метод научного исследования, заключающийся в распространение тенденций, установленных в прошлом, на будущий период. Математические методы экстраполирования сводятся к определению того, какие значения
будет принимать та или иная переменная величина Х=x(t1), если известен ряд ее значений в прошлые моменты времени х1=x(t1),…….., x(tn-1) → x(tn). [3]
В зависимости от того, какие принципы и какие исходные данные положены в основу прогноза, существуют следующие методы экстраполяции: среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и экстраполяция на основе выравнивания рядов по какой-либо аналитической формуле.
Прогнозирование по среднему абсолютному приросту может быть выполнено в том случае, если есть уверенность считать общую тенденцию линейной, т.е. метод основан на предположении о равномерном изменении.
Прогнозирование по среднему темпу роста можно осуществлять в случае, когда есть основание считать, что общая тенденция ряда характеризуется показательной (экспоненциальной) кривой. Если же ряду динамики свойственна иная закономерность, то данные, полученные при экстраполяции на основе среднего темпа роста, будут отличаться от данных, полученных другими способами экстраполяции.
Наиболее распространенным методом прогнозирования является аналитическое выражение тренда.
Тренд экстраполируемого явления - это длительная тенденция изменения экономических показателей, т.е. изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов. Тренд характеризует основные закономерности движения во времени, в некоторой мере свободные от случайных воздействий.
|
|
|
Сущность метода наименьших квадратов состоит в том, что функция, описывающая прогнозируемое явление, аппроксимируется более простой функцией или их комбинацией. Причем последняя подбирается с таким расчетом, чтобы среднеквадратичное отклонение фактических уровней функции в наблюдаемых точках от выровненных было наименьшим.
Метод скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, затем средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее - начиная с третьего и т.д. Таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по ряду динамики от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень вначале и добавляя один следующий.
Метод математического моделирования основан на возможности установления определенного соответствия между знанием об объекте познания и самим объектом. Применение математических методов обеспечивает высокую степень обоснованности, действенности и своевременности прогнозов. В прогностике используют различные виды моделей: оптимизационные, статические, динамические, факторные, структурные, комбинированные и другие. В зависимости от уровня агрегирования один и тот же тип моделей может быть применен к различным экономическим объектам, т.е. макроэкономические, межотраслевые, межрегиональные, отраслевые, региональные и другие модели.
Глава 2. Расчет налоговых поступлений в региональный бюджет Приморского края по некоторым видам налогов
Расчет налога на доходы физических лиц
Планирование налога на доходы физических лиц ведется поэтапно:
Численность работников региона принимается по данным статистических органов за отчетный период, предшествующий прогнозируемому, с учетом возможных изменений.
|
|
|
Численность работников по региону
Если в отчетном периоде численность работников по региону равна 1293500 чел., по причине естественной убыли населения (-4,5%), а также по причине экономического кризиса (-1%), значит на прогнозируемый период численность работников составит 1293500 * (100% - 4,5% - 1%) = 1293500 * 94,5% = 1222357,5 человек.
Среднемесячная оплата труда
Прогнозируемый размер заработной платы в 2009 году составит 16700 рублей.
От чего зависит расчетный коэффициент отставания темпов оплаты труда от изменения цен:
· темпов изменений объема производства и производительности труда,
· уровня инфляции,
· размера индексации заработной платы работников бюджетной сферы,
· роста оплаты труда в отраслях материального производства
· рядом других обстоятельств.
Под оплатой труда понимается как заработная плата в стоимостной оценке, так и средства в натуральной и денежной форме, выплачиваемые за счет прибыли, остающейся в распоряжении предприятий.
Фонд оплаты труда (ФОТ)
2.1.3 Фонд оплаты труда (ФОТ ) на прогнозируемый период рассчитывается как произведение численности занятых работников региона, среднемесячной оплаты труда и количества месяцев.
Годовой ФОТ составит:
(16700 * 12 * 1222357,5) = 244960443000 руб.
Льготируемая часть ФОТ
Прямой расчет льготируемой части ФОТ трудоемок. Поэтому в прогнозных расчетах льготируемую часть ФОТ условно определяют по ее удельному весу в ФОТ отчетного периода. Обычно 15-20%. Допустим условно доля льготируемой части ФОТ составила в отчетном периоде 18%. Следовательно, абсолютная величина льготируемой части ФОТ будет равна
244960443000 * 18% = 44092879740 руб.
Облагаемый налогом ФОТ
Исчисляется как разница между ФОТ и его льготируемой частью.
244960443000 - 44092879740 = 200867563260 руб.
Или: 244960443000 * 82% = 200867563260 руб.
2.1.6Сумма налога
Рассчитывается как произведение облагаемого налогом ФОТ и средней ставки этого налога, сложившейся в отчетном году. Допустим, что средняя ставка подоходного налога в отчетном году - 13%, то сумма налога будет равна
200867563260 * 13% = 26112783223,8 руб.
Приведу все рассчитанные данные в таблицу:
|
|
|
Таблица 2
| № | Показатели | Данные |
| 1 | Численность занятых | 1222357,5 чел. |
| 2 | Среднемесячная оплата труда | 16700 руб. |
| 3 | Фонд оплаты труда | 244960443000 руб. |
| 4 | Льготируемая часть ФОТ | 44092879740 руб. |
| 5 | Облагаемая налогом часть ФОТ | 200867563260 руб. |
| 6 | Сумма налога | 26112783223,8 руб. |
В соответствии с Бюджетным кодексом в бюджет субъекта зачисляется 80%, следовательно, сумма будет равна:
26112783223,8 * 80% = 20890226579,04 руб.
|
|
|
