Понятие трехмерной графики

Трёхмерной графикой принято называть раздел компьютерной графики, включающий в себя совокупность приемов и инструментов (как программных, так и аппаратных), предназначенных для изображения объёмных объектов. Больше всего применяется для создания изображений на плоскости экрана или листа печатной продукции. Трёхмерное изображение на плоскости отличается от двумерного тем, что включает построение геометрической проекции трёхмерной модели сцены на плоскость (например, экран компьютера) с помощью специализированных программ. При этом модель может как соответствовать объектам из реального мира, так и быть полностью абстрактной. Трёхмерная графика обычно имеет дело с виртуальным, воображаемым пространством, которое отображается на плоской, двухмерной поверхности дисплея или листа бумаги (рис. 1).

Рисунок 1

Задача трёхмерного моделирования - описать эти объекты и разместить их в сцене с помощью геометрических преобразований в соответствии с требованиями к будущему изображению. Математическая либо векторная пространственная модель превращается в плоскую (растровую) картинку. Если требуется создать фильм, то обрабатывается целая последовательность таких картинок - кадров. Как структура данных, изображение на экране представлено матрицей точек. Таким образом, процесс получения изображения преобразует трёхмерную векторную структуру данных в плоскую матрицу пикселов. Этот шаг часто требует очень сложных вычислений, особенно если требуется создать иллюзию реальности.

При работе с трехмерной графикой используется несколько видов систем координат. Для отображения двумерных объектов использовалась соответствующая система координат с двумя осями - горизонтальной осью X и вертикальной осью Y. Экранная система координат для двумерной графики имеет начало (точку 0,0) в левом верхнем углу монитора, положительная часть оси X располагается справа от начала координат, положительная часть оси Y - снизу.

Для работы с трехмерными объектами необходима еще одна ось - ось Z (рис.2). Существует несколько вариантов трехмерных систем координат, в частности, распространены так называемые правосторонняя и левосторонняя системы.

Рисунок 2

Особенность этой системы координат заключается в том, что начало координат можно сопоставить с левым нижним углом монитора, положительная часть оси X находится справа от начала координат, положительная часть оси Y - сверху, а положительная часть оси Z - спереди. А это значит, что видимая часть оси Z - это её отрицательная часть. Эта часть оси находится как бы «в глубине монитора», в то время как положительная часть находится «спереди монитора». В двумерной системе координат существует понятие точки - ее координаты задаются двумя значениями - X и Y. Точки существуют и в трехмерной системе координат - они задаются уже тремя значениями - X, Y, Z.

Точки используют для того, чтобы задавать координаты вершин многоугольников (полигонов), в частности - треугольников. Так, треугольник, задан тремя точками - A, B, C. Как правило, более сложные трехмерные объекты строятся именно из треугольников.

В трехмерной графике существует такое понятие, как грань. Это - плоский объект, который определяют несколько вершин. Обычный треугольник - это именно грань. Из нескольких плоских граней можно собрать объемный объект. Чем больше треугольников использовано при построении модели - тем более детализированной и сложной она получается. Точки, соответствующие вершинам треугольника, который можно изобразить в трехмерном пространстве, называются вершинами.

Треугольник не случайно выбран в качестве базовой геометрической фигуры - во-первых - этот многоугольник всегда является выпуклым, во-вторых - невозможно расположить три точки, не лежащие на одной прямой таким образом, чтобы они не принадлежали одной плоскости. Таким образом, треугольник - это фигура, которая всегда является выпуклой и плоской, что позволяет с успехом использовать его в целях трехмерной графики.

Несколько граней, из которых состоит трехмерный объект, называются сеткой. "Сетка" представляет собой набор треугольников.

Еще одно понятие, важное при работе с трехмерной графикой - это понятие вектора. Вектор, так же как и точка, может быть определен тремя параметрами, однако он описывает не положение в пространстве, а направление и скорость движения. Вектор имеет начало и конец, для его полного определения нужно знать координаты точки начала и конца вектора, таким образом, вместо трех значений координат понадобится уже шесть значений. Однако если по умолчанию принять за начало вектора начало координат (точку 0,0,0) - тогда для его определения будет достаточно трех точек. Направление вектора определяется положением второй точки относительно первой (в данном случае - положение точки конца вектора, которой задается вектор относительно начала координат), а скорость - длиной вектора - разницей между начальной и конечной точкой.

Существует особый вид векторов - нормали. Нормали могут быть построены для граней и для вершин объекта. Нормали для граней перпендикулярны этим граням. Они используются при расчете цвета объекта и исключения нелицевых граней.

В трёхмерной компьютерной графике все объекты обычно представляются как набор поверхностей или частиц. Минимальную поверхность (некоторую плоскость, ограниченную набором точек и ребер) иногда называют полигоном. Любой полигон можно представить в виде набора из координат его вершин. Так, у треугольника будет 3 вершины. Координаты каждой вершины представляют собой вектор (x, y, z). Умножив вектор на соответствующую матрицу, мы получим новый вектор. Сделав такое преобразование со всеми вершинами полигона, получим новый полигон, а преобразовав все полигоны, получим новый объект, повёрнутый/сдвинутый/масштабированный относительно исходного.

Любое изображение на мониторе, в силу его плоскости, становится растровым, так как любое изображение на экране дисплея представляет собой матрицу, состоящую из столбцов и строк. Трёхмерная графика, иллюзия объема существует лишь в воображении человека, так изображение на мониторе - это проекция трёхмерной фигуры. Таким образом, визуализация графики бывает только растровая и векторная, а способ визуализации это только растр (набор пикселей), а от количества этих пикселей зависит способ задания изображения.