Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Методические указания к решению задачи 1

Методические указания к выполнению контрольной работы I

В контрольную работу 1 входят «Ввведение» и пять тем. На темы 1.2, 1.4, 1.5 предусмотрены четыре задачи. В табл. 2 указаны номера задач к соответствующей теме и номера таблиц с данными к этим задачам. Схемы и векторные диаграммы должны выполняться с помощью чертежных инструментов.

Таблица 2

Номер темы	Наименование темы	Номера задач	Номера таблиц
-	Введение	-	-
1.1	Электрическое поле	-	-
1.2	Электрические цепи постоянного тока
1.3	Электромагнетизм	-	-
1.4	Однофазные электрические цепи переменного тока	2 – 4	4 – 6
1.5	Трехфазные цепи	5 – 14	7 - 16

Методические указания к решению задачи 1

Решение этой задачи требует знания закона Ома для всей цепи и ее участков, первого закона Кирхгофа и методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединении резисторов. Содержание заддачи и схемы цепей с соответствующими данными приведены в табл. 3. Перед решением задачи рассмотрите типовой пример 1.

Пример 1. Для схемы, приведенной на рис. 1, определить эквивалентное сопротивление цепи R_AB, токи в каждом резисторе и напряжение U_AB_,приложенное к цепи. Заданы сопротивления резисторов и ток I₄ в резисторе R₄. Как изменятся токи в резисторах при: а) замыкании рубильника P₁, б) расплавлении вставки предохранителя Пр4? В обоих случаях напряжение U_ABостается неизменным.

Рис. 1

Р е ш е н и е. Задача относится к теме «Электрические цепи постоянного тока». После усвоения условия задачи проводим поэтапное решение, предварительно обозначив стрелкой направление тока в каждом резисторе. Индекс тока должен соответствовать номеру резистора, по которому он проходит.

1. Определяем общее сопротивление разветвления R₂, R_3.Резисторы соединены параллельно, поэтому

Ом.

Теперь схема цепи принимает вид, показанный на рис, 1, б.

2. Резисторы R_2,3и R₅соединены последовательно, их общее сопротивление

R_2,3,5= R_2,3+R₅= 6 + 4 = 10 Ом.

Соответствующая схема приведена на рис. 1, в.

3. Резисторы R_2,3,₅и R₄соединены параллельно, их общее сопротивление

Теперь схема цепи имеет вид, приведенный на рис. 1, г.

4. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи:

R_AB = R₁+ R_2,3,4,5= 5 + 5 = 10 Ом. (рис. 1, д).

5. Зная силу тока I₄, находим напряжение на резисторе R₄:

U₄= I₄R₄ = 5 * 10 = 50 В.

Это же напряжение приложено к резисторам R_2,3+ R₅(рис. 1, б). Поэтому ток в резисторе R₅

6. Находим падение напряжения на резисторе R₅:

U₅= I₅R₅= 5 * 4 = 20 В.

Поэтому напряжение на резисторах R_2,3,

U_2,3= U_{4 –}U₅= 50 – 20 = 30 В.

7. Определяем токи в резисторах R₂и R₃:

I₂ = U_2,3/R₂ = 30/15 = 2 A; I₃= U_2,3/R₃= 30/10 = 3 A.

Применяя первый закон Кирхгофа, находим ток в резисторе R₁:

I₁= I₂ + I₃+ I₄ = 2 + 3 + 5 = 10 A.

8. Вычисляем падение напряжения на резисторе R_1:

U₁= I₁R₁= 10 *5 = 50 B.

9. Находим напряжение U_AB, приложенное ко всей цепи:

U_AB= I₁R_AB= 10 * 10 = 100 B или U_AB= U₁+ U₄ = 50 + 50 = 100 В.

10. При включении рубильника P1 сопротивление R₁замыкается накоротко и схема цепи имеет вид, показанный на рис. 1, е. Эквивалентное сопротивление цепи в этом случае

R_AB = R_2,3,4,5= 5 Ом.

Поскольку напряжение U_AB остается равным 100 В, можно найти токи в резисторах R₄и R₅:

I₄= U_AB/R₄= 100/10 = 10 A; I₅ = U_AB/(R_2,3+ R₅) = 100/(6 + 4) = 10 A.

Определим падение напряжения на резисторе R₅

U₅= I₅R₅= 10 * 4 = 40 В.

Поэтому напряжение на резисторах R₂, R₃

U_2,3= U_AB – U₅ = 100 – 40 = 60 B.

Теперь можно найти токи в резисторах R₂и R₃:

I₂= U_2,3/R₂= 60/15 = 4 A; I₃= U_2,3/R₃= 60/10 = 6 A.

Проверим правильность вычисления токов, используя первый закон Кирхгофа:

I = I₂ + I₃ + I₄ = 4 + 6 + 10 = 20 A.

Однако

I = U_AB/R_2,3,4,5= 100/5 = 20 A.

Таким образом, задача решена верно.

11. При расплавлении предохранителя Пр4 резистор R₄ выключается и схема принимает вид, показанный на рис. 1, ж.

Вычисляем эквивалентное сопротивление схемы:

R’’_AB = + R₅ = + 4 = 15 Ом.

Поскольку напряжение U_AB остается неизменным, находим токи I₁и I₅:

I₁= I₅ = U_AB/R_AB = 100/15 = 6,67 A.

Напряжение на резисторах R_2,R₃

U_2,3= I₁ R_2,3= 6,67 * 6 = 40 B.

Находим токи I_2,I₃:

I₂= U_{2, 3}/R₂= 40/15 = 2,67 A; I₃= U_2,3/R₃= 40/10 = 4 A.

Сумма этих токов равна току I₁:

I₁ = I₂ + I₃ = 2,67 + 4 = 6,67 A.

12 3 4 Следующая ⇒