Магнитная жидкость как однородная намагничивающаяся среда.

На начальном этапе исследования магнитных жидкостей было сформировано представление о них как однородной жидкой намагничивающейся среде с термодинамически равновесной поляризацией. Так в работе Розенцвейга и Нойрингера [9] пондеромоторное воздействие неоднородного магнитного поля на магнитную жидкость рассматривается на основе наличия в ней объемной плотности сил и объемной плотности импульсов сил.

Представление магнитной жидкости в виде однородного дипольного газа, в котором элементарным носителем магнитного момента является дисперсная частица позволяет применить для описания намагничивания такой системы закон Ланжевена [10], выведенный им для ансамбля молекул парамагнитного газа. В этом случае выражение для намагниченности магнитной жидкости М в поле Н может быть представлено в виде:

            (1.1)

где М _S - намагниченность насыщения исходного диспергированного вещества, Q - объемная концентрация твердой фазы, М_¥ - намагниченность насыщения коллоида, m - магнитный момент дисперсной частицы.

В слабых полях, когда, функция Ланжевена может быть представлена первым членом разложения в ряд Тейлора . В этом случае выражение для начальной магнитной восприимчивости  имеет вид:

                  (1.2)

Предполагая, что форма дисперсных частиц близка к сферической, с учетом m = M _S V (V - объем частицы) получаем:

                (1.3)

где M _¥ = nm - намагниченность насыщения МЖ, d - диаметр частицы, n - числовая концентрация.

В достаточно сильных магнитных полях, когда,  функция Ланжевена может быть представлена в виде  и уравнение (1.1) принимает вид:

              (1.4)

На основе ланжевеновской зависимости намагниченности от поля возник метод магнитной гранулометрии [11]. С его помощью возможно определение диаметра d частицы по измерениям магнитной восприимчивости в слабых полях и по измерениям намагниченности в сильных полях, т.е. в области, близкой к насыщению. Соответствующие расчеты проводятся по формулам:

;                (1.5)

где  в области линейной зависимости .

В первых экспериментальных работах было получено хорошее согласие кривых намагничивания с функцией Ланжевена [10,12]. Некоторое отклонение хорошо устраняется учетом распределения частиц по размерам. Так, использование в качестве функции распределения формулы Гаусса дало возможность представить зависимость намагниченности от поля в виде [10]:

            (1.6)

где n - полное число частиц в объеме, n (a) - число частиц, диаметр которых удовлетворяет d < a.

В дальнейшем магнитные свойства МЖ изучались в работах [13-15]. В работе [13] различие между значениями объемной концентрации, вычисленными независимо по плотности МЖ и ее намагниченности насыщения, объясняется тем, что молекулы ПАВ могут образовать в результате реакции с магнетитом немагнитное соединение - олеат железа. Вследствие этого происходит уменьшение диаметра магнитного керна на некоторую величину, которая, по предположению авторов работы, примерно равна постоянной решетки кристаллического магнетита. Выражение для намагниченности в этом случае имеет вид:

n _i - число частиц диаметром d _i.

Согласование экспериментальных данных с рассчитанными по этой

формуле получено также в работе [15].

Магнитогранулометрические расчеты, проводившиеся в ряде работ [13,14,16], показали, что значение диаметра частицы, найденное по магнитным измерениям в слабых полях, всегда больше найденного по магнитным измерениям в сильных полях. Как правило это объясняется тем, что в слабых полях в намагниченность МЖ больший вклад вносят крупные частицы, тогда как в области насыщения начинают ориентироваться и более мелкие частицы, находящиеся в более интенсивном броуновском движении. Вместе с тем, простой анализ магнитогранулометрического метода ставит под сомнение правомерность таких объяснений.

Уравнения, описывающие движение дисперсной намагничивающейся среды с использованием методов термодинамики необратимых процессов, выведены в работах В.В. Гогосова и др.[17].

B ряде работ [18-22] магнитная жидкость рассматривается как однородная жидкость с внутренними моментами вращения (предполагается жесткая связь магнитного момента частицы с ее твердой матрицей). В этом случае в гидродинамические уравнения входят t _D - броуновское время ориентационной релаксации частицы и t _S - время затухания собственного вращения частицы, которые зависят от размера частиц с сольватной оболочкой. Экспериментальное определение времени ориентационной релаксации осуществлялось в ряде работ [23,24], однако до настоящего времени она не является однозначно решенной ввиду ее сложности. Учет вращательных степеней свободы, как показано М.И.Шлиомисом [22] для магнитожестких частиц и А.О.Цеберсом [25] для частиц с неелевским механизмом релаксации, позволяет объяснить увеличение вязкости магнитных жидкостей во внешнем магнитном поле. Другой причиной увеличения вязкости МЖ в магнитном поле может быть взаимодействие частиц, приводящее к образованию цепочечных агрегатов. Так, в работе [26] по результатам исследования вязкости МЖ при различной ориентации поля проведены оценки анизотропии формы частиц, а из сопоставления результатов измерения вязкости, намагниченности и времен релаксации магнитного момента сделан вывод, что коллоидные частицы МЖ не являются однодоменными, а представляют собой агрегаты однодоменных частиц. На существенный вклад диполь-дипольного взаимодействия во внутреннее трение в МЖ указано в работах [27, 28], где обнаружено, что концентрированные магнитные жидкости проявляют неньютоновские свойства. В [28] показано, что обнаруженный при малых скоростях сдвига предел текучести пропорционален силе магнитодипольного взаимодействия частиц. На проявление неньютоновских свойств магнитных жидкостей, связанное с магнитодипольным взаимодействием дисперсных частиц, указывалось также в [29], где показано, что начальное напряжение сдвига зависит от напряженности магнитного поля.

Таким образом, до некоторых пор считалось установленным фактом, что магнитная жидкость ведет себя в магнитном поле как однородная суперпарамагнитная среда, в которой элементарным носителем магнетизма являются дисперсные частицы. Однако, в дальнейшем, вместе с осуществлением синтеза более концентрированных магнитных жидкостей, стало появляться все больше работ, ставящих под сомнение применимость для описания свойств МЖ модели однородной среды, подчиняющейся классической теории парамагнетизма. Следовательно исследование процессов структурообразования является весьма актуальным для дальнейшего развития физики магнитных жидкостей.