4.5 Статические характеристики двухконтурной системы АЭП с отрицательной обратной связью по напряжению и положительной обратной связью по току

4. 5 Статические характеристики двухконтурной системы АЭП с отрицательной обратной связью по напряжению и положительной обратной связью по току

 

Система АЭП с отрицательной обратной связью по напряжению и положительной обратной связью по току представлена на рисунке 4. 11.

Рисунок 4. 11

U_y = (U_зс – U_дн + U_дт)× к_рс;

Е_п = U_у× к_п = Е + I× (R_a + R_п);

Е = с_е× Ф_н× W;

к_дн = U_д× к_дн = (Е_п – I× R_п)× к_дн = (Е + I× R_a)× к_дн;

U_дн = b× I× (R_a + R_п).

[U_зс – (с_е× Ф_н× W + I× R_a)× к_дн + b× I× (R_a + R_п)]× к_рс× к_п = с_е× Ф_н× W + I× (R_a + R_п);

;

W = W_оi – DW.

Эта система дает возможность получить жесткие характеристики.

 

 

4. 6 Статические характеристики одноконтурной системы АЭП с отрицательной обратной связью по скорости и упреждающим токовым ограничением

 

В этой системе ограничение тока осуществляется без его непосредственного измерения за счет ограничения разности ЭДС преобразователя и двигателя на допустимом уровне при любой скорости.

½ Е_п – Е_д½ £ I_доп× R_{яц å}

Рисунок 4. 12

Если скорость W = const любая, то ограничение называется линейным (см. рисунок 4. 12). Применяется в ЭП с двигателями обычного исполнения.

Если ограничение переменное с переменной скоростью, то это нелинейное токоограничение (см. рисунок 4. 13). Применяется в ЭП с высокомоментными двигателями.

Рисунок 4. 13

Поддержание требуемой разности между Е_д и Е_п осуществляется за счет ограничения на соответствующем уровне (для данной скорости) сигнала управления на входе преобразователя (см. рисунок 4. 14).

Е_п = к_п× U_упр.

На рисунке 4. 14 принято обозначение: БО – блок ограничения (линейный).

Статические характеристики системы представлены на рисунке 4. 15, где приняты обозначения: ДР, ТР – двигательный и тормозной режимы; ИР – инверторный режим.

 

Рисунок 4. 14

Рисунок 4. 15

5 Замкнутые системы АЭП стабилизации скорости

5. 1 Оптимизация контуров регулирования

Цель оптимизации: при известных параметрах объекта подбор такого регулятора, при котором будут получены желаемые динамические и статические характеристики контура.

Рисунок 5. 1

В соответствии с рисунком 5. 1, передаточная функция замкнутого контура

.

Если W_рW_о > > 1, то .

Реально, с учетом датчика обратной связи, передаточная функция замкнутого контура

.

Если W_рW_оW_дос > > 1, то .

 ® ;

® .

Решение идеальной задачи оптимизации вступает в противоречие с техническими и экономическими возможностями. Реально при оптимизации инерционности объекта с помощью регулятора компенсируют насколько это возможно и насколько это разумно для сохранения помехоустойчивости системы.

При анализе контуров регулирования в системах АЭП встречаются в основном два вида передаточных функций замкнутых контуров регулирования

а) ;

b₀ = a₀; b₁ = a₁.

;

 при 2а₀а₂ = а₁².

б) ;

 при 2а₀а₂ = а₁² 2а₁а₃ = а₂².

В случае а) контур регулирования оптимизируют на модульный оптимум, в случае б) – на симметричный оптимум.

 

5. 1. 1 Оптимизация контура регулирования на модульный оптимум, объект которого содержит большую и малую инерционности

 

Дана передаточная функция объекта

,

где Т₀ – большая инерционность;

Т_m – малая инерционность (некомпенсированная постоянная, определяющая помехозащищенность);

k₀ – коэффициент усиления объекта.

Найдем передаточную функцию регулятора .

Если взять П-регулятор, то контур будет статическим, т. е. будет ошибка, стремящаяся к нулю. Для придания системе астатических свойств, а также для компенсации большой инерционности объекта подойдет ПИ-регулятор.

Передаточная функция ПИ-регулятора

,

где Т_из = Т₀.

Найдем k_р

;

W_пк(р) = W ^p(p);

W_oc(p) = 1;

k₀k_p = b₀ = a₀; T₀ = a₁; T₀T_m = a₂.

Из условия оптимизации на модульный оптимум 2a₀a₂ = a₁², находим

2k_pk₀T₀T_m = T₀²;

.

Тогда  перепишется

.

Из полученного выражения видно, что характер переходных процессов в оптимизированной замкнутой системе будет определяться малой постоянной времени Т_m.

В соответствии с рисунком 5. 2, на котором представлен переходный процесс в оптимизированной замкнутой системе, можно привести следующие цифры

s = 4, 3% – перерегулирование;

t₁ = 4, 7× T_m;

t₂ = 6, 3× T_m;

t₃ = 8, 4× T_m.

Этот переходный процесс не является предельным ни по быстродействию, ни по перерегулированию.

Оптимизация по этой процедуре носит название настройки на модульный оптимум (МО).

В общем виде передаточную функцию можно представить

;

;

b² – 4a ³ 0 – переходный процесс апериодический;

b² – 4a < 0 – переходный процесс колебательный.

;

,

где x – коэффициент демпфирования.

;

x ³ 1 – переходный процесс апериодический;

x < 1 – переходный процесс колебательный.

В нашем случае b = 2Т_m; a = 2Т_m²;

.

Настройка на МО является компромиссной. Быстродействие контура можно увеличить, но вместе с тем растет перерегулирование, аналогично перерегулирование можно уменьшить, но уменьшится и быстродействие (см. рисунок 5. 3).

Рисунок 5. 2                                                Рисунок 5. 3

Настройка на модульный оптимум дает средние показатели по быстродействию и перерегулированию и легко технически реализуема.

Рисунок 5. 4

ЛАЧХ разомкнутого контура оптимизированного на МО представлена на рисунке 5. 4.

;

Т_из = Т₀.

Увеличение k_р приведет к увеличению быстродействия, но и к повышению колебательности.

ЛАЧХ разомкнутого контура с  и  представлены на рисунке 5. 4.

 

Передаточная функция замкнутого контура

;

.

После оптимизации контура на МО контур будем представлять по упрощенному виду как апериодическое звено первого порядка (см. рисунок 5. 5), а не колебательное.

Рисунок 5. 5

 

Порядок оптимизации на МО по ЛАЧХ (см. рисунок 5. 6):

Рисунок 5. 6

Дана передаточная функция разомкнутого контура

,

где  – передаточная функция регулятора;

 – передаточная функция объекта.

Из нее находим передаточную функцию регулятора

.

При Т_из < Т₀ увеличивается площадь НЧ части характеристики, появляется участок с наклоном 40дб/дек в средней части ЛАЧХ (см. рисунок 5. 7). Это приводит к увеличению быстродействия контура, но может вызвать неустойчивость в нем, если частота среза будет приходиться на участок 40дб/дек.

При Т_из > Т₀ площадь НЧ части ЛАЧХ уменьшается (см. рисунок 5. 8), что должно уменьшить быстродействие.

Рисунок 5. 7                                               Рисунок 5. 8

Рисунок 5. 9 – Диаграммы сигналов при различных настройках контура

Диаграммы сигналов при различных настройках контура представлены на рисунке 5. 9.

При оптимизации следующих контуров регулирования внутренний контур будет представлен апериодическим звеном.

;

DХ(р) = W_ош (р)× Х_вх (р).

 

⇐ Предыдущая19202122232425262728Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: