 |
6.4 Оптимизация контура положения при расчете системы в относительных единицах для режима малых перемещений
|
|
|
|
6. 4 Оптимизация контура положения при расчете системы в относительных единицах для режима малых перемещений
Режимы малых перемещений не являются типичным для позиционных систем. Регуляторы положения (РП) для режима средних и больших перемещений рассчитываются иначе, чем для режима малых перемещений. Для удобства сравнительной оценки различных настроек позиционной системы перейдем к расчету и оптимизации позиционной системы в относительных единицах.
При выборе базовых значений принимают во внимание следующее:
- в силовой цепи за базовые значения принимают номинальные параметры привода Uн, Iн, nН;
- в системе рассогласования за базовые принимают значения, при которых ОС становятся единичными с учетом того, что в узлах суммарные базовые значения должны быть одни и те же.
Uзт(d) = Uдт(d) = Iн Кдт;
Uзc(d) = Uдc(d) = WнKдс;
Uзп(d) = Uдп(d) = qd Кдп.
– базовое перемещение – поворот вала исполнительного двигателя за 1с при вращении со скоростью, равной номинальной Wн. Произведение Wн × 1c с учетом коэффициента редукции редуктора
Структурная схема позиционного АЭП в относительных единицах приведена на рисунке 6. 9. Сама система осталась 3-х контурной, но мы свернули контур тока.
|
Рисунок 6. 9 |
Передаточная функция в относительных единицах имеет вид
С учетом принятых базовых значений получим передаточные функции в относительных единицах
;
;
.
Структурная схема в относительных единицах контура положения представлена на рисунке 6. 10.
|
Рисунок 6. 10 |
Оптимизируем контур положения на МО
;
;
;
=
= Крп = 
.
Получим тот же результат, который был получен при оптимизации контура положения при его настройке на МО в абсолютных единицах.
|
|
|
Найдем величину ошибки dc*.
W* = 0;
dC* К*рп К*рс = I3* = I*C;
dC* = 
.
6. 5 Оптимизация контура положения для режима средних перемещений
Наилучшим считается такой процесс отработки средних перемещений, при которой скорость двигателя изменяется по треугольному графику (это позволяет максимально использовать перегрузочную способность двигателя, т. к. он работает только в пусковых и тормозных режимах). Чтобы обеспечить такой процесс отработки, коэффициент регулятора положения должен быть своим для каждого задающего сигнала, т. е. Крп = f(q3).
Принимаем упрощающее допущение: Тт = 0 – эквивалентная постоянная времени контура тока, отсюда
1) 
– контур тока стал безинерционным;
2) 
– т. е. при таком регуляторе малейший сигнал на входе регулятора будет вызывать ограничение, т. е. задание будет на максимальный ток, который тут же будет отработан.
Диаграмма сигналов при отработке средних перемещений представлена на рисунке 6. 11.
Будем полагать, что система статическая, но несмотря на то, что d*C 
0 полагаем, что она очень мала и стремится к нулю.
В момент t0 скачком подается сигнал задания 
и если он велик, то регулятор положения выходит на ограничение. Сразу же выйдет на ограничение и регулятор скорости, т. к. Крс 
, что определяет максимальный сигнал задания на ток, который будет мгновенно отработан, т. к. контур тока является безинерционным. Начинается разгон с постоянным ускорением. В момент времени t1 регулятор положения (РП) сойдет с ограничения и в дальнейшем его выходной сигнал будет изменяться по закону Uрп* = 
. Двигатель продолжает разгон с тем же d* ускорением (т. к. заданная скорость больше фактической и РС находится на ограничении того же знака). В момент t2 заданная скорость будет равна фактической 
.
В следующие моменты фактическая скорость будет превышать заданную величину, поэтому РС выходит на ограничение этого другого знака, что мгновенно отрабатывается контуром тока. Двигатель переходит в тормозной режим с постоянным ускорением. Процесс заканчивается в точке t3, когда фактическое перемещение станет равным заданному (при условии dС = 0).
|
|
|
|
Рисунок 6. 11 Рисунок 6. 12 |
Целью последующего расчета будет нахождение Крп = f(q3) – коэффициента регулятора в функции задающего сигнала.
tP =? Mм- Mc = J 
= 
= 
;
tT =? –MM – MC = J 
= – 
= 
;
tP + tT =? tP + tT = JW2 
= 
=
= 
.
Найдем величину перемещения при отработке за весь цикл
q = q3 = 
= 
= 
= 
=
= 
= 
.
Перейдем к относительным единицам
= Т/М.
JWH/Мн = Т/М – время разгона до WH с Mн.
,
где Мдин = J 
.
tP/W = WH = 
– время разгона привода до номинальной скорости с номинальным моментом.
Т/м »1сек; Тм = rа× Т/ам.
.
В момент времени t2 W*С3(2) = К*РП (q/3 -q*(2)) = W*(2).
Подставим значение W*(2) в выражение величины перемещения при отработке за весь цикл в относительных единицах
q*3 = Т/м 
Отсюда, коэффициент регулятора положения
.
.
Чтобы обеспечить отработку q3 без перерегулирования и дотягивания, т. е. оптимально, коэффициент регулятора КРП должен быть разным для разных q3. При других сигналах задания q3 и неизменном коэффициенте регулятора графика и скорости будут отличаться от треугольного.
Диаграмма сигналов при отработке нового перемещения q3*/< q3* представлена на рисунке 6. 12.
.
До точки t2 процесс идет точно так же, как и в предыдущем случае. Сам же момент t2 наступит раньше.
= W*(2).
В момент времени t3 сигналы заданной и фактической скорости вновь будут равны, и регулятор скорости сойдет с ограничения. При большом Крп примерное равенство W3 и WФАКТ будет соблюдаться на протяжении всего оставленного пути. Момент двигателя при этом снижается и позиционная система доходит до точки t4 с дотягиванием (будет пульсирующий режим).
В случае 
> 
, перемещение будет отрабатываться с перерегулированием.
С дотягиванием система предпочтительнее, поэтому расчет П-регулятора положения ведут для так называемого настроечного перемещения, которое является максимальным при отработке по треугольной тахограмме (рисунок 6. 13).
|
Рисунок 6. 13 |
.
Отсюда, настроечный коэффициент регулятора положения равен
|
|
|
Крп*= 
.
При таком коэффициенте регулятора настроечное перемещение будет отработано оптимально, а все перемещения меньше настроечного будут отрабатываться с дотягиванием.
|
|
|
