Перемещение виртуального сочлененного объекта в виртуальном пространстве с предотвращением столкновений сочлененного объекта с элементами окружающего пространства

3.1 Моделирование объекта в виртуальной реальности

Моделирование в виртуальной реальности используется в настоящее время в различных отраслях, например в авиационной и космической отраслях промышленности. Например, цифровые модели часто используют для оценки взаимодействия между различными деталями[9]. Кроме того, моделирование может использоваться для имитации действий человека или робота в определенных условиях с целью наглядного представления, например, перемещений, которые должен совершить техник или робот для выполнения таких действий. Эта методика полезна для оценки и оптимизации доступности определенных элементов оборудования, например двигателя самолета, требующих регулярного осмотра и обслуживания. Таким образом, моделирование с использованием виртуального сочлененного объекта позволяет контролировать степень доступности различных элементов конструкций уже на стадии их моделирования. Виртуальный сочлененный объект представляет собой совокупность цифровых данных, определяющих кинематическую систему, характеризуемую сочлененными элементами, которым соответствует определенное количество степеней свободы. Таким образом, в каждый момент виртуальный сочлененный объект может быть определен своим общим положением в метрическом пространстве и значениями степеней свободы своих сочленений (суставов). Эти данные, а также параметры, определяющие пространство, в котором находится виртуальный сочлененный объект, могут быть сохранены на носителе цифровых данных. Известны применения виртуальных сочлененных объектов в приложениях такого рода. Один из примеров такого применения приводится в статье Chedmail, Damay et Le Roy, озаглавленной «Réalité virtuelle, maquette numérique du produit, outils de distribution et partage de la conception» (Journées Priméca, La Plagne, 7-9 avril 1999)[10]. В этой статье предлагается способ оценки легкости монтажа и демонтажа объектов в загроможденном пространстве при помощи модели перемещения двух виртуальных сочлененных рук в виртуальном пространстве. Для предотвращения столкновений сочлененных рук с элементами окружающего пространства по методике, предложенной в указанной статье, используется вычисление градиента линии столкновения относительно степеней свободы сочлененных рук. Для вычисления градиентов по методу конечных разностей необходимо осуществить многочисленные перемещения каждого сочленения сочлененных рук и рассчитать для каждого перемещения длину линии столкновения. Эта методика крайне медленна и требует больших затрат времени на вычисления.

3.2 Способ перемещения виртуального сочлененного объекта в виртуальном пространстве

Для решения поставленных задач предлагается способ перемещения виртуального сочлененного объекта в виртуальном пространстве последовательностью элементарных перемещений, причем сочлененный объект определен в данном пространстве глобальным положением, глобальной ориентацией и углами сочленений, определяющими положение совокупности сочлененных элементов, составляющих указанный сочлененный объект, в соответствии со степенями свободы[11]. Способ включает следующие этапы: – вычисляют расстояние взаимодействия между сочлененным объектом и элементами окружающего его пространства; – определяют по расстоянию взаимодействия первую точку, принадлежащую одному из элементов сочлененного объекта, и вторую точку, принадлежащую элементу окружающего его пространства, таким образом, что расстояние взаимодействия соответствует глубине проникновения сочлененного объекта и элемента окружающего его пространства или минимальному расстоянию между сочлененным объектом и элементом окружающего его пространства; – по результатам указанного определения первой и второй точек находят единственный вектор отведения, причем при расстоянии взаимодействия, соответствующем глубине проникновения, первая и вторая точки образуют начальную и конечную точки указанного вектора соответственно, а при расстоянии взаимодействия, соответствующем минимальному расстоянию, первая и вторая точки образуют конечную и начальную точки указанного вектора соответственно; – отводят сочлененный объект от элемента окружающего его пространства с помощью движения, определенного в соответствии с единственным вектором отведения, причем движение отведения осуществляют движением переноса, воздействующим на глобальное положение сочлененного объекта, и/или движением поворота, воздействующим на глобальную ориентацию сочлененного объекта, и/или движением поворота сочленений, воздействующим на каждое сочленение, принадлежащее последовательности сочленений, предшествующей элементу сочлененного объекта, которому принадлежит указанная первая точка. В оптимальном варианте указанные этапы определения первой и второй точек, определения вектора и отведения сочлененного объекта не осуществляют при отсутствии столкновения данного сочлененного объекта с элементами окружающего его пространства. В соответствии со второй особенностью отведение сочлененного объекта от элемента окружающего его пространства осуществляют движением поворота, воздействующим на глобальную ориентацию сочлененного объекта, причем движение поворота включает следующие этапы: – определение первого глобального вектора между центром тяжести сочлененного объекта и начальной точкой вектора отведения; – определение второго глобального вектора между центром тяжести сочлененного объекта и конечной точкой вектора отведения; – вычисление угла глобального поворота, необходимого для совмещения первого глобального вектора со вторым глобальным вектором; – вычисление одного или нескольких элементарных углов глобального поворота путем разложения угла глобального поворота по одной или нескольким осям, определяющим глобальную ориентацию сочлененного объекта; – поворот сочлененного объекта на один или несколько углов, пропорциональных одному или нескольким элементарным углам глобального поворота. В соответствии с третьей особенностью отведение сочлененного объекта от элемента окружающего его пространства осуществляют движением поворота сочленения, воздействующим на каждое из сочленений, принадлежащих последовательности сочленений, предшествующих элементу сочлененного объекта, которому принадлежит указанная первая точка. При этом движение поворота сочленения, воздействующее на данное сочленение каждого из указанных сочленений, включает следующие этапы: – определение первого локального вектора между центром указанного сочленения и начальной точкой вектора отведения; – определение второго локального вектора между центром указанного сочленения и конечной точкой вектора отведения; – вычисление угла локального поворота, необходимого для совмещения первого локального вектора со вторым локальным вектором; – вычисление одного или нескольких элементарных углов поворота сочленения путем разложения угла локального поворота по одной или нескольким осям, определяющим одну или несколько степеней свободы, соответствующих указанному сочленению; – поворот сочлененного элемента в указанном сочленении на один или несколько углов, пропорциональных одному или нескольким элементарным углам сочленения. Угол глобального поворота может быть вычислен по глобальному векторному произведению первого и второго глобальных векторов, а угол локального поворота может быть вычислен по локальному векторному произведению первого и второго локальных векторов[12].

Рисунок 4 – Виртуальный сочлененный объект

На рис. 4 крайне схематично изображен виртуальный сочлененный объект 10, определенный древовидной структурой сочленений. Таким образом, сочлененный объект 10 определен совокупностью «пассивных объектов», т.е. сочлененных элементов 11, соединенных между собой сочленениями 12, которые могут быть классифицированы по известным методикам. Сочлененному объекту 10 также может быть приписана локальная система отсчета с началом координат в центре G тяжести этого объекта. В частности, эта локальная система отсчета может содержать единственную ось, проходящую через центр G тяжести сочлененного объекта 10. Сочлененный объект 10 перемещается в виртуальном пространстве 13, загроможденном несколькими объектами или препятствиями 13а, 13b, 13с, 13d, столкновения с которыми сочлененный объект 10 должен избегать в процессе своего перемещения. Сочлененный объект 10 и окружающее его пространство определены в метрическом пространстве (О; х, у, z). В этом метрическом пространстве легко могут быть определены положения и ориентации сочлененного объекта 10 и различных объектов 13а, 13b, 13с, 13d окружающего его пространства 13. Так, сочлененный объект 10 в окружающем его пространстве 13 может быть в любой момент определен глобальным положением, глобальной ориентацией и углами наклона сочленений, определяющими положение совокупности сочлененных элементов 11 в соответствии с их степенями свободы. Глобальное положение сочлененного объекта 10 может быть определено декартовыми координатами его центра G тяжести по осям х, у, z. Глобальная ориентация может быть определена по известной методике тремя углами, определяющими ориентацию приписанной к сочлененному объекту оси Z относительно осей х, у, z. Разумеется, также следует учитывать параметры или ограничения, накладываемые пределами движения сочленений и физическими связями между различными частями тела или элементами 11 сочлененного объекта 10. Эти данные и переменные, определяющие сочлененный объект 10, а также параметры, определяющие окружающее его пространство 13, сохраняют в запоминающем устройстве компьютера.

ВЫВОДЫ

В результате исследований был проведен анализ данных, посвященных процессу получения исходной информации для создания моделей изделий сложной конструкции, используя в качестве исходной информации макеты изделий, полученные из CAD-систем. Проведен комплексный анализ данных, посвященных процессу изготовления моделей и прототипов, а также выделить технологические свойства деталей и технологические параметры процесса формообразования 3D моделей и прототипов. Разработана методика расчета технологических параметров изготовления моделей и прототипов с применением CAD-систем, обеспечивающих получение моделей и прототипов деталей с заданными эксплуатационными характеристиками. Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием аппарата математического анализа, базирующегося на фундаментальных положениях теории 3-х мерных твердотельных моделей, полнотой и корректностью исходных предпосылок, а также результатами программного обеспечения в среде Unity3D.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. [Электронный ресурс] – http://ru.wikipedia.org/wiki/Unity. 2. [Электронный ресурс] – http://gamesmaker.ru/3d-game-engines/unity3d. 3. Дриц М.Е., Москалев М.А. Технология конструкционных материалов и материаловедение: Учеб. для вузов. М.: Выеш. шк., 1990. - 447 е. 4. Jacobs, P.F., Chapter 11, Rapid Prototyping and Manufacturing:Fundamentals of Stereolithography, Society of Manufacturing nigineers, Oeacborn, Michigan, July 1992. 5. Charles W. НиН, Stuart T. Spence, David J. Albert, Harry L. Tamoff. Method and apparatus for production of high resolution three-dimensional objects by stereolithography. Assignee 3D Systems Inc. Unit~d States patent NQ 5182715, 26.01.1993. 6. Костромин К. новый подход к разработке технических приложений в среде 7. Евдокимов С.А., Рыбаков А.В., Соломенцев Ю.М. Интегрированная интеллектуальная система ИнИС оболочка для разработки и эксплуатации программных приложений пользователя. Информационные технологии, N23, 1996, стр. 1 0-13 8. R.C. Gonzalez and P. Wintz, Digital Image Processing. Reading, MA: Addison-Wesley, 1978. 9. Абламейко C.B., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применение. Минск.: Ии-т техн. кибернетики НАН Беларуси. 1999. -300 с. 10. Коробицын А.И. «Технологические методы изготовления моделей и прототипов Вестник МАРТИТ № 22,2005 г. Г.Москва. 11. Описания изобретений к патентам и заявкам. Электронные базы данных на дисках CD-ROM. М., ВНИИПИ. 12. Charles W. НиН, Stuart Т. Spence, David J. Albert, Налу L. Tarnoff. Method and 3D model maker. Assignee Sanders Prototypes. United States Pat. NQ 5506607.1. US CI. 347/1,09.04.1996.