 |
2.6 Погрешности измерений
|
|
|
|
Процесс измерения неизбежно сопровождается ошибками, которые вы-зываются несовершенством измерительных средств, нестабильностью условий проведения измерений, несовершенством самого метода и методики измерений, недостаточным опытом и несовершенством органов чувств человека, выполня-ющего измерения, а также другими факторами.
Погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины, называется абсолютной. Она не всегда является информативной. Например, аб-солютная погрешность 0, 01 мм может быть достаточно большой при измерени-ях величин в десятые доли миллиметра и малой при измерениях величин, раз-меры которых превышают несколько метров.
Более информативной величиной является относительная погрешность, под которой понимают отношение абсолютной погрешности измерения к ее ис-тинному значению (или математическому ожиданию). Именно относительная погрешность используется для характеристики точности измерения. По своему характеру (закономерностям проявления) погрешности измерения подразделя-ются на систематические, случайные и грубые промахи.
К систематическим погрешностям относят погрешности, которые приповторных измерениях остаются постоянными или изменяются по какому-либо закону. Систематические погрешности при измерении одним и тем же методом
и одними и теми же измерительными средствами всегда имеют постоянные значения. К причинам, вызывающим их появление, относят:
• погрешности метода или теоретические погрешности;
• инструментальные погрешности;
• погрешности, вызванные воздействием окружающей среды и условий измерения.
|
|
|
Погрешности метода происходят вследствие ошибок или недостаточнойразработанности метода измерений. Сюда же можно отнести неправомерную экстраполяцию свойства, полученного в результате единичного измерения, на весь измеряемый объект.
Инструментальные погрешности связаны с погрешностями средств из-мерения, вызванными погрешностями изготовления или износом составных ча-стей измерительного средства.
К погрешностям, вызванным с воздействием окружающей среды и усло-вий измерений, относят температуру, вибрации и т. п.
Случайные погрешности – это погрешности, принимающие при повтор-ных измерениях различные, независимые по знаку и величине значения, не подчиняющиеся какой-либо закономерности. Для случайных погрешностей ха-рактерен ряд условий:
• малые по величине случайные погрешности встречаются чаще, чем большие;
• отрицательные и положительные относительно средней величины из-мерений, равные по величине погрешности встречаются одинаково часто;
• для каждого метода измерений есть свой предел, за которым погреш-ности практически не встречаются.
Выявление случайных погрешностей особенно необходимо при точных, например лабораторных, измерениях. Для этого используют многократные из-мерения одной и той же величины, а их результаты обрабатываются методами теории вероятностей и математической статистики. Это позволяет уточнить ре-зультаты выполненных измерений.
Влияние случайных погрешностей выражается в разбросе полученных ре-зультатов относительно математического ожидания, поэтому количественно наличие случайных погрешностей хорошо оценивается среднеквадратическим отклонением. Случайные погрешности измерения, не изменяя точности резуль-тата измерений, тем не менее оказывают влияние на его достоверность. При
|
|
|
этом дисперсия среднего арифметического ряда измерений всегда имеет мень-шую погрешность, чем погрешность каждого определенного измерения. Из формул следует, что если необходимо повысить точность результата (при ис-ключенной систематической погрешности) в 2 раза, то количество измерений надо увеличить в 4 раза.
Грубые погрешности – это погрешности, не характерные для технологи-ческого процесса или результата, приводящие к явным искажениям результатов измерения. Наиболее часто они допускаются неквалифицированным персона-лом при неправильном обращении со средством измерения, неверным отсчетом показаний, ошибками при записи или вследствие внезапно возникшей посто-ронней причины при реализации технологических процессов. Они сразу видны среди полученных результатов, так как полученные значения отличаются от остальных значений совокупности измерений.
Если в процессе измерений удается найти причины, вызывающие суще-ственные отличия, и после устранения этих причин повторные измерения не подтверждают подобных отличий, то такие измерения могут быть исключены из рассмотрения. Но необдуманное отбрасывание резко отличающихся от дру-гих результатов измерений может привести к существенному искажению ха-рактеристик измерений. Иногда при обработке результатов измерений учет всех обстоятельств, при которых они были получены, не представляется воз-можным. В таком случае при оценке грубых промахов приходится прибегать к обычным методам проверки статистических гипотез.
|
|
|
