Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Статистическая теория решений




ОБНАРУЖЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНО СЛАБЫХ РАЗДРАЖИТЕЛЕЙ

Вопрос о том, обнаруживает ли человек некоторое из­менение в окружающей среде, при традиционном его рассмот­рении распадается на два:

1. Какова минимальная, впервые обнаруживаемая интен­сивность раздражителя для каждой из сенсорных модаль­ностей?

2. Почему бывает так, что некоторые раздражители, интен­сивность которых достаточна для обнаружения, все же остают­ся незамеченными?

До сих пор мы занимались рассмотрением второго из этих вопросов и должны теперь обратиться к первому. Обычно он рассматривается как проблема определения абсолютного поро­га некоторой сенсорной модальности.

ПОНЯТИЕ АБСОЛЮТНОГО ПОРОГА

В психологии понятие абсолютный порог или аб­солютный предел относится вообще к минимальной интен­сивности какого-либо процесса, при которой он может быть обнаружен. Хотя это понятие наиболее часто встречается в литературе по восприятию, оно употребляется также и в других контекстах. Так, в области обучения принято, что существует подпороговая стадия упрочения навыка, когда он еще не оказывает заметного влияния на поведение. В психоанализе та же самая идея находит отражение в поня­тии подсознательной или бессознательной мотивации. В физиологической литературе известно, что единичный нерв­ный импульс может оказаться слишком слабым, чтобы преодолеть порог синаптической передачи. Таким обра­зом, общая идея, заключенная в этом понятии, имеет более широкое значение.

1 G. A. Kimble, N. Garmesy. Principles of General Psychology. N.Y.— London, 1968. 256


ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ РАЗЛИЧНЫХ ОРГАНОВ ЧУВСТВ

Изучение абсолютного порога для различных сенсорных модальностей показывает, что основные органы чувств отвечают на раздражения, которые удивительно слабы, столь слабы, что большая чувствительность давала бы плохое при­способление к реальности физического мира. Адаптированный к темноте глаз отвечает примерно на 7 квантов света (на не­сколько стобиллионных эрга в единицах измерения энергии). Если бы глаз был еще более чувствительным, мы стали бы вос­принимать уже особого рода эффекты. Постоянный свет ка­зался бы прерывистым, и мы без сомнения могли бы видеть химические процессы в самом глазе. Абсолютный порог для слуха также настолько мал, что если бы ухо было лишь немно­го чувствительнее, мы могли бы слышать случайные удары молекул по барабанной перепонке. Иначе говоря, достаточно давлению воздуха сместить барабанную перепонку всего лишь на 0,0000000001 см, чтобы мы услышали звук. Слуховые клетки внутреннего уха обнаруживают движения, амплитуда которых составляет менее 1 процента диаметра молекулы водорода.

Величина порогов для различных органов чувств в едини­цах, более знакомых читателю, представлена в табл. 1.

Таблица 1 Примерные значения абсолютных порогов

Сенсорная модальность Порог  
Зрение Пламя свечи на расстоянии 30 миль (45,7 км) темной ясной ночью.
Слух   Тиканье часов на расстоянии 20 футов (6,1 м) в тихой комнате.
Вкус   1 унция (28,3 г) гуанина сульфата на 250 галлонов (1136,5 л) воды.
Обоняние   4/100000 унции (0,001 г) ароматического вещества на шестикомнатную квартиру.
Осязание Перышко, упавшее на щеку с высоты 1 см.  

ПЕРЕСМОТР ПОНЯТИЯ ПОРОГА

 

Хотя понятие абсолютного порога имеет долгую и славную историю в психологии и указывает на пределы чувствительно­сти, в настоящее время оно стало предметом оживленных тео-

 


Рис. 1. Точно измеренный абсолютный порог мог бы привести к ступен­чатой функции вероятности обнаружения от интенсивности стимула, если бы стимулы подпороговой интенсивности всегда оставались незамечен­ными, а надпороговые всегда обнаруживались бы. Сравните этот рисунок со следующим, где показана наиболее часто встречающаяся в экспери­менте форма этой функции. Ордината — вероятность обнаружения, абс­цисса — интенсивность стимула (возрастает слева направо). Тонкой ло­маной линией указано значение порога.

ретических дискуссий. Чтобы выделить существенные момен­ты, мы должны сначала рассмотреть одно из практических приложений понятия абсолютного порога. Допустим, что мы представляем индивидуальные результаты измерения абсолют­ного слухового порога на графике, отмечая значения вероятно­сти ответов испытуемого о том, что он слышит звук на одной оси, а соответствующие значения интенсивности звука — на другой. Если бы существовал абсолютный порог в самом пря­мом смысле этого слова, то в результате мы получили бы гра­фик, представленный на рис. 1. Существовал бы ряд интенсивностей звука, на которые испытуемый никогда не давал бы ответа, а при некоторой пороговой интенсивности наблю­дался бы резкий переход к постоянным ответам, когда все предъявленные раздражители оказались бы воспринятыми.

Однако результаты этого типа никогда не встречаются в реальном эксперименте. Вместо этого по мере нарастания


Рис. 2. S-образная форма типичной психометрической кривой. Такая кривая может быть получена в любом эксперименте при использовании фонового маскирующего шума. Обозначения осей те же, что и на преды­дущем рисунке. Тонкая вертикальная линия со стрелкой указывает уровень маскирующего шума.

интенсивности звука происходит постепенное увеличение ве­роятности ответа испытуемого о том, что слышен звук. Обыч­но кривая роста вероятности имеет S-образную форму, пока­занную на рис. 2. Однако здесь встают два важных вопроса: 1. Где на графике S-образной функции (см. рис. 2) лежит абсолютный порог? 2. Что принимается за нуль на шкале интенсивностей?

Очевидно, что ответ на первый вопрос может быть получен только путем произвольного решения. Договорились опреде­лять абсолютный порог как уровень стимуляции, при кото­ром обнаружение происходит в 50% случаев. Ясно, однако, что это не соответствует определению абсолютного порога как такой интенсивности стимулов, ниже которой они не могут быть обнаружены. Очевидно, что раздражители ниже этого порога также могут быть обнаружены, и увеличение числа на­блюдений может привести к статистически вполне оправдан­ному выводу, что порог имеет такое малое значение, какое мы только захотим, коль скоро вероятность обнаружения сигнала больше нуля. На рис. 2, построенном по гипотетическим дан­ным, порогом можно обозначить любое значение, лежащее выше нуля на шкале интенсивностей.


 



 



 

Рис. 3. Гипотетические психометрические кривые, которые могли бы быть получены в эксперименте по обнаружению чистых тонов, предъявляемых на фоне шума различной интенсивности. Обозначения осей те же. Кри­вая слева — при низком уровне шума; средняя кривая — при среднем уровне шума; кривая справа — при высоком уровне шума.

Этот способ рассуждения порождает, конечно, второй воп­рос: что является нулем на шкале интенсивностей? Чтобы по­дойти к обсуждению этого вопроса, давайте предположим, что обычная аудиометрическая процедура несколько видоизмене­на: допустим, что тоны2, подлежащие обнаружению, предъяв­ляются на фоне довольно высокого уровня шумов. При этом шумы будут маскировать некоторые из более слабых тонов, и полученная функция будет подобна представленной на рис. 3. Очевидно, что точка, отмечающая рассматриваемый уровень фоновых шумов, и будет определять нуль на шкале интенсив­ностей в этом видоизмененном эксперименте.

Рассмотрим далее такой возможный эксперимент, в кото­ром для разных испытуемых уровень фонового шума разли­чен: высокий для одних, средний для других и очень низкий для третьих. Такой эксперимент дал бы семейство функций, подобных изображенным на рис. 3. На основе этих результа­тов имело бы известный смысл определять нулевую интенсив­ность по-разному для разных испытуемых и в каждом случае как уровень фоновых шумов. Распространяя тот же принцип на эксперименты по измерению абсолютного порога, в которых экспериментатор пытается устранить все фоновые раздражи­тели, мы могли бы определить нуль на шкале интенсивностей как уровень шума, который имеет место в данных условиях.


Имеет ли такое определение смысл? Чтобы убедиться в по­ложительном ответе, достаточно признать, что нет абсолютно «бесшумного» живого организма. Физиологические процессы всегда являются источником определенного уровня фоновых раздражений во всех сенсорных системах. Звук, производи­мый кровью в кровеносных сосудах, замечается большинством людей в полной тишине, и это ясно показывает, что сигналы всегда предъявляются на фоне некоторого шума.

Вернемся к нашему исходному вопросу о том, каково долж­но быть значение порога обнаружения (абсолютного порога), если к нему подойти с этих позиций. В результате обсуждения этого вопроса мы пришли к двум заключениям: 1) сигналы появляются всегда на фоне шума, уровень которого определяет нуль на шкале интенсивности; 2) пока интенсивность сигнала нише уровня шума, испытуемые всегда обладают некоторой способностью обнаруживать предъявленный сигнал с вероят­ностью, превышающей случайные угадывания.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ РЕШЕНИЙ

Статистическая теория решений дает возможность подой­ти к проблеме чувствительности по-новому. По смыслу выраже­ния статистическая теория решений является общей теорией, описывающей, как принимается решение в ситуации риска (в азар­тной игре, например). Приложение статистической теории реше­ний к проблеме обнаружения раздражителя часто называется те­орией обнаружения сигнала. Она рассматривает поведение наблю­дателя в ситуации обнаружения как пример принятия решения.

Основные положения

Статистическая теория решений исходит из следую­щих положений:

1) сигнал, подлежащий обнаружению, появляется всегда
на фоне шума, уровень которого случайно меняется во време­ни. Мы уже встречались с первой частью этого положения и
видели, что оно имеет свои основания;

2) подобным же образом случайно во времени меняется и
эффективность сигнала;


 


2 Так называемый чистый тон — звук, представляющий собой синусоидаль­ное колебание одной частоты (прим, перев.).


Под эффективностью сигнала (раздражителя) понимается, по-видимому, спо­собность сигнала вызывать процесс нервного возбуждения при воздействии этого сигнала на рецептор. Соответственно эффектом сигнала, т. е. результа­том действия сигнала, является повышение уровня возбуждения (прим. ред.).


3) поскольку мы утверждаем, что эти два процесса являют­ся случайными, они могут быть представлены кривыми нор­мального распределения;

4) чтобы получить результат действия сигнала, подлежа­щего обнаружению, надо сложить распределение эффектов, про­изводимых только фоновым шумом и только одним сигна­лом (поскольку сигнал никогда не может появиться без шума).
Это положение дает возможность определить два нормальных
распределения: а) распределение эффектов одного только фо­нового шума (N) и б) распределение эффектов стимула плюс
эффектов фонового шума (SN). Положение, что эти два вли­яния (сигнала и шума) суммируются, означает, что они могут
быть изображены в одних и тех же координатах (см. рис. 4).

Теперь мы можем сказать самое существенное. В опытах по обнаружению сигнала субъект должен решить при каж­дой пробе, является ли она случаем из распределения N, т. е. шума, или из распределения SN, т. е. стимула плюс шума. Отсюда сразу становится очевидным, что принять решение легче, если указанные распределения расположены на боль­шом расстоянии друг от друга (как это бывает при очень сильном сигнале), чем в том случае, когда они расположены близко друг к другу (если стимул слаб и очень мало добавля-

Рис. 4. Предполагаемые теорией обнаружения сигнала распределения эф­фектов действия сигнал+шум и шум. Относительно данного и последую­щих подобных представлений важно помнить следующее: 1) распределе­ние нормально; 2) распределение эффектов сигнала плюс шум (SN) полу­чено путем сложения эффектов сигнала (S) с эффектами шума (N); 3) эти два распределения представлены в пробе не одновременно; в каждой про­бе представлен случай из одного распределения. Абсцисса — величина эффекта (величина сенсорного впечатления или величина нервного воз­буждения). Распределение слева (N) получено при действии одного шума; распределение справа (SN) — при действии сигнала+шума.

Далее везде вместо «распределение эффектов шума» («распределение эффек­тов сигнала+эффектов шума») будет употребляться «распределение шума» («распределение сигнала+шум») (прим. ред).


Рис. 5. Распределение шума (N) и сигнала+шум (SN) для слабого (верх­ний рисунок и сильного (нижний рисунок) сигналов. Распределение шума одинаково на обоих рисунках. Слева всегда распределение N, справа -распределение SN.

ет к действию шума). Рисунок 5 дает наглядное представле­ние об этом.

Интересны с точки зрения статистической теории реше­ний случаи, когда стимулы расположены близко друг к дру­гу. В этой ситуации субъект должен избрать некоторый кри­терий, чтобы решить, отвечать положительно («Да, я обнару­живаю сигнал») (теоретически: «Сейчас мне представлен слу­чай из распределения SN») или отрицательно («Нет, я не об­наруживаю сигнал») (теоретически: «Сейчас мне представлен случай из распределения N»). Чтобы сделать эту мысль более конкретной, рассмотрим типичный эксперимент. Испытуемого усаживают в совершенно темной комнате лицом к глухой стене, расположенной на расстоянии примерно 1 метра от него. Время от времени экспериментатор дает предупреждающий сигнал — отчетливо слышимый звук, а затем предъявляет либо 1) вспышку света, настолько слабую, что испытуемый может обнаружить ее лишь в части случаев, либо 2) «пустую» пробу без света. Испытуемый после каждой пробы должен указать, обнаружил ли он сигнал. Поскольку имеются два типа проб и два ответа, при любой пробе возможны четыре исхода:

1. Положительный ответ, когда сигнал был на самом деле.
Это случай назван «попаданием», или SNA.

2. Отрицательный ответ, когда на самом деле был сигнал, -
«пропуск», или SN.B.

3. Отрицательный ответ, когда сигнала не было, обозначае­мый N.B.


 




4. Положительный ответ, когда сигнала не было,— «лож­ная тревога», или NA.

В приведенной выше записи SN и N имеют значения, пред­писанные им ранее. А к В характеризуют положительный и отрицательный ответы, соответственно выражение SNA сле­дует читать как «проба с сигналом+шум и (.) положительный ответ». Теория обнаружения сигнала использует вероятности ответов в качестве меры и сосредоточивается на первом и по­следнем исходах, так как из них легко получить вероятности других исходов.

Итак: p(SN∙B) = 1 - P(SN∙A)

и p(N∙B) = 1 - P(N∙A),

где р — «вероятность».

Основание для решения

Заново рассмотрим теоретический случай, представ­ленный на рис. 5, и предположим, что он относится к только что описанному эксперименту. От чего зависит в каждой про­бе сообщение испытуемого о том, видит он или нет слабую вспышку света? Предварительный качественный ответ состо­ит в следующем: испытуемый использует некоторую статис­тическую величину (критерий) А и отвечает положительно на

Рис. 6. Распределения N и SN те же, что и на рис. 5, но с указанием критериев (верхний рисунок) «решительного» (A1), «осторожного» 3) и промежуточного между ними критериев 2). На нижнем рисунке по­казано влияние критерия А2 на вероятность попаданий пропусков, лож­ных тревог и правильных ответов «сигнала нет».


все пробы, в которых эффект (величина нервного возбуждения, нанесенная на ось на рис. 5) окажется больше, чем А, и отрицательно всякий раз, когда он окажется меньше А. Но где испытуемый помещает А?

Рассматривая рис. 5, мы обнаружим, что любой критерий будет иметь свои недостатки, поскольку не может быть крите­рия, обеспечивающего абсолютное идеальное решение. Рису­нок 6 по сравнению с рис. 5 дополнен тремя различными воз­можными критериями, чтобы пояснить эту мысль. Критерий А1 является крайне «решительным». Он расположен так, что испытуемый всегда сообщает о сигнале, когда он появляется, т.е. максимизирует число попаданий. Однако это ведет также к очень большому числу ложных тревог. Критерий А3 пре­дельно «осторожный». Используя этот критерий, испытуемый вообще никогда не дает ложных тревог, но одновременно про­пускает почти половину сигналов, фактически имевших мес­то. Критерий А2 является очевидным компромиссом. Он рас­положен таким образом, что испытуемый обнаруживает боль­шую часть сигналов, допуская иногда и ложные тревоги. Он правильно сообщает также о большинстве проб, где сигнал от­сутствует, но иногда пропускает сигналы. Интуитивно кажется очевидным, что испытуемые используют критерии, подоб­ные критерию А2.

Но что является столь очевидным в этой ситуации? Обсуж­дая это, исследователь, вероятно, ответит: «Критерий, подоб­ный А2, как будто дает наибольшее число правильных ответов при минимуме ошибок, и в этом есть, по-видимому, смысл». Мы отвечаем на это: «Правильно. Но вы молчаливо исходите из интересного допущения, что плата за правильные ответы и штраф за ошибочные равновелики». Допустим, что это не так.

Допустим, например, что испытуемому платят определен­ную сумму за каждый обнаруженный им сигнал и не взимают с него ничего за сделанные им ошибки. Как поведет он себя? Очевидно, он станет сообщать о наличии сигнала в каждой про­бе. Естественно, он будет давать большое число ложных тревог, но мы оговорили, что за них с него ничего не взимается. Теперь рассмотрим более тонкий эксперимент, проводимый в соответствии с табл. 2, называемой платежной матрицей.

Согласно этой матрице испытуемый получает 10 центов за каждый обнаруженный сигнал и 4 цента за каждый правиль-


 





Таблица 2

 

Сигнал предъявлен Сигнал не предъявлен
Ответ «Да" Ответ «Нет» + 10 -2 -2 + 4
     

ный ответ об отсутствии сигнала. Однако он должен сам пла­тить по 2 цента за каждую ошибку любого типа. Как поведет себя испытуемый в таком эксперименте? Очевидно, что в этой ситуации должен выигрывать «решительный» испытуемый, который использует критерий, подобный критерию At на рис. 6, ведь правильные ответы оплачиваются сравнительно щедро, а штрафы за ошибки относительно малы. С другой стороны, слишком «решительный» критерий очень часто приводил бы к тому, что испытуемый не давал отрицательного ответа при отсутствии сигнала и тем самым лишался бы 4 центов, кото­рые он мог бы приобрести при правильном ответе. Таким об­разом, можно ожидать, что испытуемый использует не крите­рий А}, а критерий, сдвинутый от А1 к А2 (см. рис. 6). Если бы использовалась платежная матрица, приведенная на табл. 3, можно было бы ожидать прямо противоположной картины.

Таблица 3

Одна часть статистической теории решений формулирует эти идеи количественно и более точно. Суть состоит в том, что испытуемый располагает свой критерий в точке, где ожидае­мая величина оплаты максимальна. Можно влиять на распо­ложение критерия испытуемого и другим способом — изменяя вероятность появления сигнала. Снова возьмем крайний слу­чай: если бы экспериментатор использовал сильный сигнал в каждой пробе, испытуемый, вероятно, сообщал бы о наличии сигнала в каждой пробе. Если бы более слабый сигнал предъяв­лялся в 80% проб, испытуемый также сообщал бы о сигнале в большинстве проб как содержащих сигнал, так и без него. Ко­личество его ложных тревог увеличилось бы, т. е. испытуемый использовал бы «решительный» критерий (см. рис. 6). Следо­вательно, существует обратное отношение между ожиданием


испытуемого увидеть сигнал и уровнем, на котором он уста­навливает свой критерий. Иначе говоря, чем выше вероят­ность появления сигнала, тем «решительнее» (ниже) крите­рий, который устанавливает испытуемый. И снова теория об­наружения сигнала описывает эти соотношения количествен­но и более точно, чем это делаем мы.

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...