7. Ур-я Максвелла и их преобр-е для гарм изм поля. Понятие компл-х электропрв-ти и диэлектрической проницаемости.

7. Ур-я Максвелла и их преобр-е для гарм изм поля. Понятие компл-х электропрв-ти и диэлектрической проницаемости.

Гармонически изменяющимся наз-т электромагн поле, компоненты кот Е и Н изменяются периодически по закону син-в или кос-в. Наряду с синусоидальными исп-т ступенчатые поля в виде прямоуг-х импульсов, изм-хся по гармонич закону.

Гармонические колебания записывают , . Первая производная по времени , . Комп-ты и их производные в векторн форме, где комплексная амплитуда при t=0, то есть мгнов амплитуда, спектр ф-и.

Запишем уравнение Максвела в общем виде и преобразуем их для гармонически изменяющегося поля , , , , , , последние два ур-я это ур-я связи в реальной среде. jст - это плотность сторонних токов, наведенных в земле сторонними ЭДС, D -это вектор электрич индукции, вектор электрического смещения связанных зарядов, B -вектор электромагн индукции, плотность магнитных силовых линий. Подставим уравнение связи в первую систему , , , , .

 Подставим в систему два компоненты гармонически изменяющегося поля, после получим, но предварительно сократим на врем множитель в левой и правой частях ур-я , , ,  Система ур-й для гармонически изменяющегося поля Е₀, Н₀ спектры колебаний или мгн амп-да.

Понятие проводимости и проницаемости. Рассм последнюю систему уравнений  где  где  время релаксации зарядов. Т. о. в реальной многокомп среде электропр-ть представляет собой комплексную фун-ю, имеющую действительную, активную и мнимую и реактивную составляющие. Действительная хар-ет электропр-ть токов пропускания, мнимая - доп электропроводность, возникающая в результате реакции среды на протекание тока. Эти составляющие зависят от частоты. При низкой частоте обр-ся сильное встречное поле ВП и электропр-ть умен-ся. С увел-ем частоты поле ВП ослабевает и электропр-ть увеличивается. В диапазоне частот от 0 Гц до 10⁵Гц электропр-ть может увелич на 4 порядка. Т. о. электропр-ть- эффективное свойство реальной среды, зависящая от частоты и релаксации. Обратимся к первому уравнению последней системы ,  где  комплексная диэл прон-ь, зав от частоты. С увеличением частоты τ возрастает до какого-то предела. Это эффективная диэлектр прон-ть, величина кот растет с увеличением частоты на 2-3 порядка.

8. Гармонически изменяющееся поле и приемы его возбя в З. Принципы частотного зонд-я (ЧЗ) и электромагнитного дипольного проф-я (ДЭМП).

Гармонически изменяющимся наз-т переменное электро­магн поле, компоненты кот (ЭДС, плотность тока, напр-ть, потен-л) изм-ся со временем по закону синуса или косинуса. Искусств перемен гарм эл-магн поля созд-ся с помощью генераторов синусоидального напр-я звуковой и радиоволновой частоты, подключаемых к гальваническим (заземленные линии) или индуктивным (незаз линии) датчикам (источ-м поля).

В случае гальван возб-я полюсы генератора подключают к заземленной пит линии АВ. В земле будет протекать переменный электрический ток, изм-щийся с той же частотой, что и ЭДС на зажимах генера­тора, и немного сдвинутый по фазе всл-е того, что линия провод — земля имеет не только активное, но и реактивное со­пр-е.

Ток в проводах, соед-х гене­ратор с заземлителями А и В, создает вокруг себя переменное магн поле, кот индуцирует в земле вторичный электри­ческий ток и вторичное магнитное поле, сдвинутое по фазе отно­сительно первичного на π /2. Поля токов, возбужденных гальва­нически и индуктивно, накладываются одно на другое и при на­блюдениях вблизи линии АВ (в ближней зоне) регистрируют суммарную сост-ю напр-ти электрического или магн поля. Т. о., переменное поле, отличается по структуре от постоянного поля заземленной линии АВ.

В случае индуктивного возб-я  перем ток, протекающий в петле или рамке, возбуждает вокруг нее (в земле и воздухе) переменное магн поле, кот наво­дит в проводящих слоях земли вторичный электр ток. Образовавшееся при этом вторичное маг поле складыва­ется с первичным, и на пов-ти земли набл-т сумм эф-т.

Аналит формула для связи измеряемых пар-ов (Е, Н), силой тока в датчике поля (J), расстояние м\ду генерат и измерит линиями –r. На низких частотах (< 10Гц) сопр-е однородн полупр-ва ρ =К_w∆ U(w) /J, где ∆ U(w)-разность потенциалов, пропорц составл-м Н или Е. При f> 10Гц более сложн ф, зав-т от ρ, ε, µ.

ЧЗ - дипольное индукционное зондирование, основанное на изучении элементов переменного электромаг поля в дальней зоне при изменяющейся частоте поля. Существенная особенность данной модификации заключается в том, что во время зонди­рования разнос диполей остается неизменным, а частота изме­няется дискретно (или непрерывно). –осущ-ся «задавливание» вихревых электр-х токов в глубь З. Основан на скин-эффекте (чем выше сопр-е, тем меньше скин –эф и больше гл пр-я тока, чем ниже сопр-е, тем больше инт-ть вторичн вихр-х токов).

Установка для зонд-я состоит из питающего и изме­рительного диполей, разнесенных на расстояние, превышающее заданную глубину в 3 раза и более (5-10). Пит диполем служат заземленный кабель длиной АВ или незаземленная петля, через кот пропускают переменный электр ток. В качестве измерит диполя при изучении электрической составляю­щей исп-т приемную линию MN, а при изучении магнит­ной сост— многовитковую незаземленную петлю или магнитоиндукц датчик, представ собой цилинд­рическую катушку с ферромагнитным сердечником.

По результатам измерений на каждой частоте вычисляют кажущееся сопротивление по формуле (см выше). К_w подбирается т. о., чтобы при измерении в дальней зоне на поверхности однородного полу­пр-ва каж сопр-е равнялось бы ист УЭС среды, т. е. р_ω = р_1. ГРАФИК

По верт каж сопр, по гориз √ Т. Кроме ампл зн-й напр-ти можно изучать разности фаз Ех, Нz и опорной фазы тока. ЧЗ выполн по отд-м ПР или равномерно по пл-ди. Расстояние м\ду точками сравнимы с проектируемой глубинами разведки. Исп для расчл-я осад толщ, геострук исслед-й, поисков залежей нефти и газа.

Дипольным электромагнитным профилированием (ДЭМП) называют один из вариантов индуктивного проф-я с двумя разнесенными рамками. Одна из них служит для воз­буж-я поля в земле, др — для измерения составляющих магн поля.

Генераторная рамка, кот обычно раскладывают на земле, представляет собой верт магнитный диполь, пи­таемый переменным током. Измерит рамку устанавли­вают на треноге, она может вращаться вокруг как горизон­т, так и верт оси. С ее помощью измеряют вертик H_z и горизонтальную Н_r составляющие магн поля, а также элементы эллипса поляризации — большую Н_а и малую Hь полуоси, угол наклона γ большой оси к горизонту.

Рас­стояние м\lу генераторной и приемной рамками (разнос r) выбирают экспериментально(30—100 м). Оптим разнос выбирают в соотв-и с за­д глубиной исслед-я, чтоб он в 1, 5-2 раза пре­вышал глубину залег-я верхней кромки рудн тела.

Оптим рабочие частоты подбирают опытным путем. В усл-х вмещающих пород с высоким УЭС, равным неск-м тысячам омметров, проводящие объекты (р< 10 Ом-м) хорошо проявляются при измерениях на относительно низких (0, 125; 0, 5; 2; 8 кГц) частотах, а объ­екты с УЭС неск-ко 100н Омм, — на высоких (32; 128; 512; 2048 кГц) частотах. Детальные наб­л-я выполняют на двух частотах (низкой и высокой). Их подбирают так, чтобы по рез-м измерений на низкой частоте хорошо выделялись -искомые рудные объекты, а на вы­сокой — неодн-ти в верхней части разреза.

Работы проводят по профилям, расстояние м\ду кот соотв-т заданному масштабу съемки. Шаг проф-я обычно выбирают кратным разносу установки и равным 10; 20 или 40м. При этом искомый объект должен подсекаться двумя или тремя точками. Хорошо проводящие рудные объекты отм-ся на графиках ДЭМП характерными минимумами. ДЭМП применяется не только для поисков рудных тел, но и для геол картир-я, опр-я местоп-я тект-х на­рушений, изучения многолетней мерзлоты и др.