10. Инт-я трехслойных и четырехслойных кривых МТЗ. Построение геоэлектрического разреза.

Конечный результат обработки полевых набл-й – кривые МТЗ (их строят на логарифмическом бланке, по x откл-т √ Т, а по y r_Т.

По виду или типу  кривой зонд-я всегда можно опр-ть, какие породы — высокого или низ­кого удельного сопротивления — залегают под слоем наносов. Основной рабочей моделью при интерпретации кривых зон­дирования служит трехслойный геоэлектрический разрез, со­стоящий из двух слоев ограниченной мощности и подстилаю­щего основания бесконечно большой мощности. Известны че­тыре типа трехслойных разрезов: тип А — р₁< р₂< р₃, тип К— р₁< р₂> Рз, тип Н — р₁> р₂< рз, тип Q— р₁> р₂> р₃. Соответствующие графики кажущихся со­противлений, или кривые зондирования, также принято назы­вать кривыми типа А, К, Н и Q.

Кривые зондирования имеют левую, среднюю и правую ветви. Левая ветвь отра­жает соотношение удельных сопротивлений первых двух слоев, средняя характеризует в какой-то мере УЭС промежуточного слоя, правая — соотн-е УЭС 3го и 2го слоев. Правая ветвь, несет инф-ю об интегральных пар-х раз­реза: S, H и ρ _L. На графике зонд-я, каж сопр-е изменяется от p₁ до р₃, отклоняясь в сторону макс или мин в зависимости от УЭС промежут слоя.

На кривых МТЗпри большой мощности 2го слоя образуются два экстремума, обусловленных наложением эффектов от двух промежуточных границ.

Модель трехслойной среды представляется универсальной в том смысле, что она позволяет имитировать эффекты от про­меж слоя, ограниченного сверху и снизу породами иного удельного сопротивления. Эти эффекты проявляются на кривой зонд-я на фоне влияния выше- и нижележащих пород. Степень проявления эффектов от промежуточного слоя зависит от его мощности и удельного сопротивления.

Различают восемь типов четырехслойного раз­реза: 1) АА—р₁< p₂< p₃< p₄, 2) АК—^: р₁< р₂< р₃> р₄, 3) КН—р₁< р₂> р₃< р₄, 4) KQ—р₁< р₂> р₃> р₄, 5) НА—-р₁> р₂< р₃< р₄,  6) НК—р₁> p₂< p₃> p₄, 7) QQ—р₁> p₂> p₃> р₄, 8)QH —р₁> р₂ > p₃< р₄- Соответствующие им кривые зонд-я также им-ют кривыми типов АА, АК, КН, KQ, НА, НК, QQ, QH.

При благ-х геоэлек-х усл-х на них проявляются все слои разреза. В этом случае по типу кривой зонд-я можно качественно расчленить разрез и опр-ть послед-ть залегания пластов с различной электропроводностью. Чаще приходится встре­чаться с неясным типом кривых зонд-я, когда отдельные слои визуально не выделяются, хотя их влияние в какой-то-мере все же отр-ся на величине каж сопр-я. Т. о., по виду кривой зонд-я не всегда можно однозначно опр-ть тип разреза. Ошибки подобного рода иногда приводят к неправильному ист-ю рез-в полевых наблюдений.

При колич инт-и наблюденные кривые сравнивают с теорет, собранные в альбомы. Но в большинстве случаев не удается получить левые ветви кривых, связанные с высокими частотами поля (содержащие инф-ю о поверхностной части разреза). Поэтому инт-я осн-ся на исп-и правых ветвей, характ-х глубокие горизонты. Если  оп горизонт обладает очень высоким сопр-м, правая ветвь имеет прямолинейную асимптоту, наклоненную к оси времен под углом 63⁰25^/.

По этой асимптоте можно определить S надопорной толщи. Необходимо правую ветвь кривой продолжить до единичной оси, абсцисса точки пересечения T_S^(1-2) связана с параметром S: . Если опорный горизонт обл-т сопр-ем, кот сущ-но меньше сопр-я надопорной толщи, кривая МТЗ имеет правую асимптоту под углом 63⁰25^/, в этом случае можно опред-ть Н надопорной толщи: . По этим данным строят геоэлект разрез.

Привязку геоэл-х границ осущ-т визуально путем сопост-я рез-в зонд-я с данными бурения и ГИС. В зав-ти от сложности разреза применяют различ-е вар-ты совместной обработки.

Колич инт-ю кривых МТЗ в рамках модели ГСС выполняют с помощью следующих способов: 1) асимптотических; 2) алгебраических или дифференциальных трансформаций; 3) палеточных; 4) по координатам экстремальных точек; 5) методом подбора на ЭВМ.

Идея 1го состоит в том, что в случае опорного горизонта высокогоУЭС кривая  _T имеет восходящую ветвь, наклоненную под 63°. Проводя касательную к этой асимптоте по пересечению этой асимптоты с гориз линиями  _T=10 или  _T=1, можно определить величину S до высокоомного основания разреза.

Идея 2го состоит в преобразовании кривой в кривую, как можно более близкую к  _ИСТИН=f (H_ИСТИН) или S_ИСТИН = f (H_ИСТИН).

В основе 3го лежит графическое совмещение практических кривых МТЗ с теоретическими кривыми.. Многослойные кривые интер-ют по частям, используя принцип эквивалентных замен. Практические рез-ты интерпретации мб получены в пределах действия принципа экв-ти. Эти пределы практической неоднозн-ти в оценке параметров промежуточных слоев мб определены с помощью номограмм экв-ти Б. К. Матвеева. Установлено, что на переменном токе принцип экв-ти проявляется в более узких пределах, чем на постоянном токе. Кроме того, для разрезов типа K и Q вместо принципа экв-ти по Т₂ на перем токе действует экв-ть по h₂, то есть зн-е сопр-я промежут высокоомного слоя почти не влияет на оценку мощности этого слоя.

4ый интерпретации основан на теоретических и эксперимен-х связях координат характерных точек кривых МТЗ с параметрами разреза.

Интерпретация на ЭВМ наиболее распространена в Н. в.. С помощью ЭВМ параметры геоэлектрического разреза находятся путем минимизации функционала невязки: характеризующего среднеквадр отклонение эксперим кривой  _T от модельной кривой  _Tq. Минимизацию выполняют, корректируя параметры модели q. Нач значения q (нулевое приближение) выбирают с исп-м имеющейся геолого-геофизической информации.

Определение S по МТЗ.

( _N= ). В этом случае: или , где и - абсциссы точки пересечения линии S с линиями  _Т=1 Ом·м и  _Т=10 Ом·м. Если кривая МТЗ имеет четкий мин, то величина S мб приближенно оценена как

Определение удельного сопротивления опорного горизонта. Если восходящая ветвь кривой  _Т наклонена к оси абсцисс под углом 63°, то полагают, что  _N=. При меньших углах наклона восходящей ветви величину  _N оценивают путем кол интерпретации.

Определение среднего продольного сопротивления  _L надопорной толщи. В благоприятных условиях  _L может быть определено по ординате минимума кривой МТЗ  _L=P _мин, где P - коэффициент, зависящий от соотношения параметров разреза.

В случае трехслойного разреза типа H может быть предложена более точная формула , которая применима при известном  ₂. Значения q=1. 2 при  ₂=1-2 и q=1. 15 при  ₂> 2.

Если на части кривых минимум не выражен, величина  _L может быть определена по корреляционной связи между нею и S. Формула Гуммеля говорит о линейной связи между этим величинами. Вместе с тем из-за логнормального распределения, которое, как известно, характерно для величин, применяемых в электроразведке, вполне возможен какой-то вариант линейной связи между логарифмами этих величин. Такую связь следует опробовать, если предположение о линейной связи  _L(S) приводит к противоречию с геологическими данными и здравым

Определение суммарной мощности H надопорной толщи. В случае опорного горизонта (основания разреза) высокого сопротивления, суммарная мощность надопорной толщи определяется по формуле Гуммеля (размерность - метры). Для определения H (размерность - километры) используются также приближенные формулы Т. Н. Завадской или Г. Д. Цекова , где  ₂ - сопротивление второго слоя в разрезе типа H, а С - коэффициент, зависящий от  ₂ и  ₂: при   4, С=1, при  ₂< 4, 1< C< 2. 2.

Мощность 1-го слоя высокого сопр-я В разрезах типа H (и А) эту величину находят по ниспадающей ветви кривой МТЗ. Если сопротивление подстилающего (2-го) проводящего слоя равно 0, то: , где - абсцисса и ордината любой точки на ниспадающей под 63° амплитудной кривой МТЗ. В случае более пологой нисходящей ветви ( ₂ не равно 0), мощность 1-го слоя можно оценить по двухточечной формуле Б. К. Матвеева: В разрезах типа H (и А) эту величину находят по ниспадающей ветви кривой МТЗ. Если сопротивление подстилающего (2-го) проводящего слоя равно 0, то: , где - абсцисса и ордината любой точки на ниспадающей под 63° амплитудной кривой МТЗ. В случае более пологой нисходящей ветви ( ₂ не равно 0), мощность 1-го слоя можно оценить по двухточечной формуле Б. К. Матвеева:

7. Способы вычисления высших производных. Достоинства и недостатки различных способов.

Для облегч-я реш-я теор задач в теорию грав-и был введен потенциал с. т. W. В т. А на расст-и ra от ц. З W=GM/ra, в т. в W=GM/(ra+∆ r). Разность потенц при малом ∆ r ∆ W=-GM∆ r/r²=

=-g∆ r –с. т. проив от потенциала по напр-ю к З. Проив-е W по 3м напр-я gx, gy, gz однозначно опр его полн вектор, если z направлена к центру З, dW/dx=dW/dy=0, dW/dz=g!!!!!!

В гравим-и изуч и вторые проивз-е, втор проив указ на ск-ть изм-я силы тяж-ти по осям (по х-гориз град-т с. т. ). Вторые произ-е хар-ют форму уров поверх-ти. Ед –Этвеш (10 в -9/с²) – изм-е с. т. в 0, 1 мГал на 1 км.