Новый взгляд на аннигиляцию и рождение пар.

Согласно принципу автономных превращений энергии квантового пульсатора (4.4), у электрона (и позитрона) могут происходить лишь внутренние перераспределения его собственной энергии, кинетической энергии и энергии связи – но электрон не может (при постоянном гравитационном потенциале) ни приобрести дополнительной энергии откуда-то извне, ни отдать часть своей энергии куда-то вовне. Тем более, электрон и позитрон не могут полностью исчезнуть, превратившись в фотоны – которых нет в природе (3.11) – или, наоборот, фотон не может превратиться в пару электрон-позитрон.

Казалось бы, множество экспериментов, в которых исследовались аннигиляция и рождение электрон-позитронных пар, должно привести нас к выводу о том, что здесь логика «цифрового» мира не работает. Однако, наш анализ [Г4] этих экспериментов обнаруживает обратное. Экспериментальные тонкости, о которых авторы помалкивают, свидетельствуют о том, что за полную «аннигиляцию», а также за «рождение» электрон-позитронных пар нам выдают нечто совсем другое.

Между прочим, в опытах по аннигиляции электрон-позитронных пар тоже можно было бы наблюдать релятивистский рост энергии – если бы он имел место. Казалось бы: чем больше исходные энергии электронов и позитронов, тем больше должна быть энергия продуктов аннигиляции, т.е. гамма-квантов. Ничего подобного! Даже когда исходные частицы являются релятивистскими, из области аннигиляции выходит лишь узкополосное характеристическое гамма-излучение с энергией 511 кэВ [Д5]. Потому-то излучение аннигиляции обеспечивает одну из важнейших калибровок в гамма-спектроскопии [Д6]. Эти результаты надёжные, в отличие от результатов сегодняшних дней, из которых самый простенький – это, якобы, рождение струй тяжёлых частиц в результате почти встречного столкновения ультрарелятивистских электрона и позитрона. Никто там, на накопительных кольцах, не сталкивал электроны с позитронами поодиночке: схлёстывали встречные пучки тех и других, да весьма неслабые. Поэтому доказательств того, что струя тяжёлых частиц рождалась при столкновении лишь одной пары электрон-позитрон – разумеется, нет.

Обратите внимание: энергия аннигиляционного гамма-кванта, 511 кэВ, в точности соответствует массе электрона (или позитрона). Такой квант мог бы порождаться при соединении электрона и позитрона в предельно связанную пару (4.7), когда дефект масс у каждого составляет 50%. Тогда, при «аннигиляции», электрон и позитрон не исчезали бы полностью – всё происходило бы в согласии с принципом автономных превращений энергии (4.4). Предельно связанная электрон-позитронная пара не имела бы ничего общего с позитронием, т.е. электрона и позитрона, обращающихся около их общего центра масс – перед тем как проаннигилировать. Позитроний нестабилен, предельно же связанная пара должна быть стабильна. Имея массу электрона и нулевой электрический заряд, она вела бы скрытный образ жизни, не имея возможности входить в какие-либо структуры – и тогда неудивительно, что экспериментаторы могли не заметить её существование в природе. Впрочем, если предельно связанная пара приобрела бы энергию возбуждения 511 кэВ, то произошла бы диссоциация её на составляющие – что выглядело бы как рождение электрон-позитронной пары!

Как можно видеть, наш подход объясняет происхождение характеристического значения энергии гамма-квантов анигиляции – но на один акт аннигиляции должен приходиться один такой квант. Традиционный же подход, согласно которому электрон и позитрон при аннигиляции исчезают полностью, предсказывает появление двух характеристических квантов на один акт аннигиляции. Один или два характеристических кванта на один акт аннигиляции – что говорят эксперименты на этот счёт?

Видите ли, эксперименты как раз и ставились в расчёте на то, что при аннигиляции электрон и позитрон исчезают полностью, порождая два кванта по 511 кэВ. И что, по закону сохранения импульса – ведь ортодоксы полагают, что фотоны переносят импульс! – эти два кванта должны разлетаться в противоположных направлениях. И поэтому свидетельствами об актах аннигиляции служили одновременные срабатывания двух детекторов гамма-квантов, расположенных с противоположных сторон от области аннигиляции. Да, одновременные срабатывания детекторов – с точностью до временного разрешения схемы совпадений – имели место. Но имелись ли доказательства того, что детекторы срабатывали на пару квантов, появившихся при одном и том же акте аннигиляции?

Пионерской здесь считается статья Клемперера [К6], которая труднодоступна. К счастью, в статье [Б4] недвусмысленно сказано, что Клемперер «детектировал совпадающие импульсы с двух счётчиков Гейгера, расположенных вплотную к источнику излучения аннигиляции, так что телесный угол, в котором собирал излучение каждый из этих счётчиков, составлял почти 2» (перевод наш). Конечно, не могло быть гарантий, что совпадения не порождались квантами от независимых актов аннигиляции, случайно совпадавших во времени. Поэтому в дальнейшем исследователи старались улучшить угловое разрешение установки.

Бэринджер и Монтгомери [Б4] в качестве источника излучения аннигиляции использовали активированные кусочки фольги Cu⁶⁴, спрессованные в маленькую «пилюлю», которая покрывалась тонким слоем свинца, не пропускавшим наружу позитроны. Такая «пилюля» излучала, практически, в полный телесный угол. Два счётчика располагались на равных расстояниях по разные стороны от неё – с возможностью механической отстройки от «правильной» геометрии, при которой источник и оба счётчика находились на одной прямой. Полученная скорость счёта совпадений, как функция угла отстройки от «правильной» геометрии, вызывает недоумение; мы воспроизводим диаграмму из [Б4] на Рис.4.8.

Рис.4.8

Сразу бросается в глаза, что уменьшение скорости счёта совпадений при увеличении угла отстройки выглядит неубедительно: подавляющее большинство точек даёт примерно одну и ту же скорость счёта. Более того: четыре точки, которые дают уменьшенную скорость счёта совпадений при больших углах отстройки, имеют, по сравнению с остальными точками, существенно меньшие доверительные интервалы. А поскольку эти интервалы «вычислены на основе количества отсчётов, взятых в обработку для каждой точки» (перевод наш), то неизбежен вывод: четыре названные точки были получены в иных условиях опыта, чем остальные, а именно – при существенно увеличенных выборках. Нетрудно видеть, к чему это должно было привести. У случайной последовательности импульсов интервалы между двумя соседними импульсами имеют гауссово распределение вероятностей с центром, соответствующим средней частоте появления импульсов. Увеличение выборки не сдвигает центр этого распределения, но изменяет его форму, увеличивая вероятности для значений интервалов в области центра распределения. Соответственно, при этом уменьшаются вероятности для значений интервалов на «крыльях» распределения – в том числе и для коротких интервалов, меньших временного разрешения схемы совпадений. В итоге, увеличение выборки в рассматриваемом эксперименте должно было привести к уменьшению вероятности срабатывания схемы совпадений – и, значит, именно к уменьшению средней скорости счёта совпадений.

Спрашивается: а зачем понадобилось прибегать к изменению условий опыта при больших отстройках от «правильной» геометрии? Мы сильно подозреваем: это понадобилось затем, что, при одинаковых условиях опыта, статистически значимого снижения скорости счёта совпадений при больших отстройках не наблюдалось. А это было прямым указанием на то, что схема регистрировала случайные совпадения – реагируя на кванты, появлявшиеся в независимых друг от друга актах аннигиляции.

С появлением более совершенных счётчиков, в частности, сцинтилляционных, эксперименты по уточнению «угловых корреляций» излучения аннигиляции были продолжены. Используя всё ту же идеологию регистрации совпадений, работали с излучением аннигиляции из различных образцов: непосредственно из активированных опилок Cu⁶⁴ [Д7], из кварца [П1], из металлических фольг [Л3], из различных, в том числе диэлектрических, твёрдых веществ [П2] и даже из сжатых газов [Х1]. Но было здесь и важное методическое новшество: чтобы больше не нарываться на казус с не-уменьшением скорости счёта совпадений при отходе от «правильной» геометрии противоположного разлёта квантов, область аннигиляции стали прикрывать свинцовыми экранами, в которых делали отверстия для выхода квантов лишь двумя узкими противоположно направленными пучками. На эти-то пучки и «сажали» детекторы. Вот теперь, если сдвигали детектор в сторону от пучка, число его срабатываний уменьшалось, и, соответственно, уменьшалось число срабатываний схемы совпадений. Вот теперь всё выглядело так, будто продукты аннигиляции разлетались в согласии с предсказаниями высокой теории! Кстати, эта прогрессивная методика используется до сих пор. Вы, дорогой читатель, не представляете – как она веселит детей! «Это я тоже, - заливался один, - поставлю лампочку в ящик с двумя дырочками и докажу, что лампочка даёт лишь два узких лучика!»

Само собой, если такими способами имитировали согласие с традиционными представлениями об аннигиляции, то, конечно, пренебрегали элементарными подстраховками своих выводов. Например, можно было легко убедиться в том, что регистрируемые совпадения были случайными, а не скореллированными [Г4]. Или можно было «посадить» счётчики на пучки гамма-квантов, выпускаемые далеко не в противоположных направлениях. Такая проверка поставила бы крест на традиционной модели двухфотонной аннигиляции, так как схема совпадений исправно работала бы. Мы говорим об этом с уверенностью, поскольку подобный эксперимент, к счастью, был невольно проделан.

Речь идёт об эксперименте [С2], где, как полагают, исследовалась аннигиляция позитронов «на лету». Пучок релятивистских позитронов направлялся на полимерную плёнку, где происходила аннигиляция позитронов с атомарными электронами. Целью эксперимента была проверка второго постулата специальной теории относительности – о независимости скорости света от скорости движения источника – через сравнение, с помощью схемы совпадений, пролётных времён у пары γ-квантов, рождаемой при аннигиляции «на лету». По логике экспериментатора, роль источника в данном случае играл центр масс пары электрон-позитрон, который двигался со скоростью в половину скорости света. При этом пара квантов аннигиляции, якобы, должна разлетаться не вполне в противоположных направлениях: с учётом релятивистских трансформаций пространства, детекторы были установлены в направлениях под углами 20 и 135 к падающему пучку. В результате, никакой разницы для пролётных времён γ-квантов, «летящих» в этих направлениях, обнаружено не было. Но следует обратить внимание на то, что спектр аннигиляционного излучения – даже из образцов, бомбардируемых быстрыми позитронами – практически не имеет допплеровского уширения [Д5]. Это объясняют тем, что быстрые позитроны, при влёте в конденсированную среду, эффективно тормозятся до тепловых скоростей, и лишь затем аннигилируют [Д5]. Значит, в эксперименте [С2] детекторы регистрировали кванты аннигиляции, излучаемые практически неподвижными источниками, и полученный там результат мало пригоден для подтверждения второго постулата специальной теории относительности. Но зато этот результат говорит о другом: схема совпадений исправно работает, когда детекторы регистрируют кванты аннигиляции, излучённые покоящимся источником отнюдь не в противоположных направлениях. Этот факт полностью обесценивает результаты экспериментов с противоположно направленными пучками излучения аннигиляции – которые, стало быть, ничуть не доказывают справедливость традиционной двухфотонной модели. Спрашивается: если скоррелированные пары квантов аннигиляции обнаруживать не удаётся – то не означает ли это, что, как мы говорили выше, одна аннигиляция даёт один квант, с образованием предельно связанной пары?

В этом месте ортодоксы выкладывают свой последний козырь: мол, если одна аниигиляция давала бы один квант, то не работали бы позитрон-эмиссионные томографы – а они, мол, помогают спасать жизни пациентам! Ну, ну. Это делается примерно так. В вену пациента, жизнь которого предполагается спасти, вводят дозу – раствор, содержащий β⁺-радиоактивный изотоп с подходящим периодом полураспада (полчаса, например) и со свойством аккумулироваться, скажем, в тканях головного мозга. Из этих тканей начинает выходить излучение аннигиляции. Его регистрируют детекторами, которыми утыкано кольцо, в центр которого помещают объект исследования. Компьютер регистрирует срабатывания пар противоположных детекторов – если эти срабатывания почти совпадают во времени. Сканирование объекта, таким образом, основано на допущении о том, что одна аннигиляция электрона и позитрона даёт два гамма-кванта, которые разлетаются в противоположных направлениях. Но верность этого допущения, при таком режиме сканирования, отнюдь не доказывается. Ибо, если одна аннигиляция даёт один квант, то, чем больше квантов будет лететь из области сканирования, тем больше будет зарегистрировано и «совпадений» - причём, каких хотите. В этом легко убедиться. Мы предлагали слегка модифицировать программу обработки – чтобы регистрировались одновременные срабатывания пар детекторов, сидящих на кольце не противоположно друг другу, а, скажем, разнесённых на 90^о. Томограф, на наш взгляд, «работал» бы с неменьшим успехом. Но кто же из этих «спасателей жизней» будет сам себя выводить на чистую воду?

Что касается рождения электрон-позитронных пар, то теоретики полагают, что в эту пару может самостоятельно превратиться достаточно энергичный гамма-квант. Но на практике оказывается, что для такого «превращения» непременно требуется тяжёлое ядро. Тогда проще допустить, что гамма-квант возбуждает ядро, которое затем испытывает сразу два бета-распада – с выстреливанием электрона и позитрона.

Но мы полагаем, что имеет место ещё один сценарий, который выглядит как «рождение» пары электрон-позитрон: это диссоциация предельно связанной пары. В самом деле, достаточно энергичное воздействие на предельно связанную пару должно приводить к разрыву связи и к освобождению электрона и позитрона. Но свободный позитрон при первой же возможности вновь свяжется со свободным электроном – аналогично тому, как ион и электрон при первой же возможности рекомбинируют, образуя нейтральный атом.

Теперь заметим: поскольку энергия кванта аннигиляции, 511 кэВ, равна энергии связи у предельно связанной пары, то квант, «излучённый» при образовании одной такой пары, способен эффективно разрушить другую. При достаточно сильном инициирующем воздействии, цепочки многократных диссоциаций-рекомбинаций предельно связанных пар могут производить впечатление лавинообразного «рождения» электронов и позитронов. Весьма похоже, что в этом и заключается разгадка электрон-фотонной компоненты каскадных ливней [Я1], порождаемых частицами космических лучей с высокой энергией. Такая частица, на наш взгляд, не только разбивает предельно связанные пары на своём пути, она ещё может выбивать из ядер вторичные частицы, которые, в свою очередь, тоже могут разбивать предельно связанные пары. Фотографии электрон-позитронных ливней, возникающих при прохождении космической частицы сквозь свинцовые пластинки в камере Вильсона, приведены, например, в [С1,Я1]. Традиционная интерпретация феномена такова: все эти электроны и позитроны, оставляющие треки, рождаются за счёт убыли кинетической энергии инициирующей частицы. В рамках этого подхода можно сделать нижнюю оценку стартовой энергии инициирующей частицы – хотя бы по числу треков в ливне. Известно, что подобные оценки, особенно для случаев сильных ливней, дают значения кинетических энергий, которые на порядки превышают энергию покоя инициирующей частицы. Но является ли это доказательством релятивистского роста энергии? Мы предлагаем интерпретацию, в которой релятивистский рост не требуется: инициирующая частица теряет энергию на освобождение лишь первичных электронов и позитронов – а подавляющее большинство треков оставляют электроны и позитроны вторичные, третичные, и т.д., «возникающие» и «пропадающие» в цепочках диссоциаций-рекомбинаций предельно связанных пар [Г4].

С учётом вышеизложенного, экспериментальные реалии свидетельствуют, скорее, в пользу наших представлений о феноменах «аннигиляции и рождения пар» - при которых отнюдь не происходит полных превращений вещества в гамма-излучение, и наоборот.

Интересно, что этого полного превращения не происходит даже при взаимодействии электрона и позитрона, хотя они являются, по-видимому, единственной парой частица-античастица со «стопроцентным антагонизмом». Ведь мы полагаем, что противоположные электрические заряды – это противофазные квантовые пульсации на электронной частоте (4.1), причём электронная частота характеризует всю собственную энергию электрона или позитрона. Напротив, у протона и антипротона электронная частота соответствует лишь ничтожной части их собственных энергий, и можно ожидать, что при их аннигиляции процентный выход излучения будет ещё меньшим, чем при аннигиляции электрон-позитронной пары. И это действительно так: вопреки расхожим представлениям об аннигиляции вещества и антивещества, протон и антипротон превращаются не в гамма-кванты, а в несколько пи-мезонов [М2]. Но это тоже называется аннигиляцией. Уж больно слово красивое!