 |
Идеальная оптическая система
|
|
|
|
Законы и понятия геометрической оптики
Задача1. Угол падения луча на преломляющую поверхность 
, угол преломления 
. Найти скорость распространения луча в стекле (в км/с). Скорость света в вакууме принять равным 
.
a) 155142;
б)!!! 205212;
в) 255330;
Задача2. Скорость распространения света с длиной волны 
нм в воде 
км/c, а в стекле 
км/c. Найти показатель преломления стекла относительно воды.
a) 1,13522;
б) 1,33;
в)!!! 1,1278;
Задача3. Скорость распространения света в алмазе 
км/c. Найти показатель преломления света в алмазе.
a)!!! 2,42;
б) 1,63;
в) 1,46;
Задача4. Определить угол преломления луча на плоской поверхности, разграничивающей среды с показателями преломления n= 1, 
, если угол падения луча 
.
a) 0,3293;
б)!!! 0,5704;
в) 0,6432.
Задача5. В геодезии расстояние АВ до удаленных предметов рис. определяют с помощью светодальномеров, принцип действия которых основан на измерении интервала времени 
. В течение этого времени свет проходит расстояние от светодальномера (точка В) до отражателя (точка А) и обратно (после отражения).
Определить расстояние АВ (в км), если при измерении получилось =500 мкс, показатель преломления воздуха принять n =1, 
м/с.
a) 30;
б) 50;
в)!!! 75.
Задача6. Определить предельные углы полного внутреннего отражения (в градусах) на границе раздела двух сред «стекло-воздух», если n1 = 1 и n2 = 1,5557;
a)!!! 40;
б) 30;
в) 45.
Задача7. Показатель преломления алмаза относительно воздуха 
. Определить предельный угол полного внутреннего отражения на границе алмаза с воздухом для линии натрия D.
a)!!! 
;
б) 
;
в) 
.
Задача8. Луч света падает под углом 
из стекла с показателем преломления 1,5152 в воздух. Определить угол преломления луча. Будет ли свет преломляться при падении на эту границу сред под углами, большими заданного? Свет подразумевается монохроматическим.
|
|
|
a)!!! 900, нет;
б) 900, да;
в) 600, да;
Задача9. Пучок света от лампы падает на поверхность стола под углом 600 к его нормали. Определить угол к горизонту, под которым надо поместить плоское зеркало, чтобы после отражения от него пучок света направился параллельно поверхности стола. Угол считать от зеркальной поверхности.
a) 157,50 или 112,50;
б)!!! 1650 или 1050;
в) 1500 или 1200;
Задача10. На стеклянную пластинку с показателем преломления 
падает луч света. Каков угол падения луча, если угол между отраженным и преломленным лучами равен 
?
a)!!! 570;
б) 600;
в) 530;
Задача11. Свая, вбитая в дно озера, выступает из воды на один метр. Определить длину тени на дне озера, если лучи Солнца падают на поверхность воды под углом 20° и глубина озера 1 м. Показатель преломления воды считать равным 1,33.
a) ≈ 1,62 м;
б)!!! ≈ 3,75 м;
в) ≈ 1 м.
Задача12. Глубина воды в водоеме равна 2 м. Наблюдатель смотрит на предмет, лежащий на дне, причем луч зрения нормален к поверхности воды. Определить кажущееся расстояние предмета от поверхности воды. Показатель преломления воды принять равным 1,33.
a) 1,88;
б) 2,66;
в)!!!!,5 м.
Задача13. На сколько изменится кажущаяся глубина водоема, если сначала смотреть на такую точку дна, что луч зрения оказывается перпендикулярным к поверхности воды, а затем смотреть на точку дна, которая удалена от первой на 1 м? Глубина водоема 3 м. Показатель преломления воды 1,33.
a) 0,17 м;
б)!!! 0,12 м;
в) 0,22 м.
Задача14. Водолазу, находящемуся под водой, солнечные лучи кажутся падающими под углом 45° к поверхности воды. Какова угловая высота Солнца над горизонтом?
a) 49°;
б) 30°;
в)!!! 20°.
Задача15. В каком случае угол падения равен углу преломления?
a)!!! При падении луча по нормали к поверхности.
б) При падении луча под углом 45° к поверхности.
|
|
|
в) При отличии показателей преломления сред в 2 раза.
Задача16. Под каким углом должен упасть луч на стекло (n = 1,5), чтобы преломленный луч оказался перпендикулярно к отраженному?
a)!!! 58°;
б) 70°;
в) 45°.
Идеальная оптическая система
Задача 1. Определить высоту изображения, образованного объективом на экране, если предмет имеет высоту y = 20 мм и расположен перед объективом на расстоянии а = -110 мм. Фокусное расстояние объектива, расположенного в воздухе, равно 100 мм. Каким должно быть расстояние от объектива до экрана?
а) y' = - 300 мм, а' = 1100 мм;
б)!!! y' = - 200 мм, а' = 1100 мм;
в) y' = 9,52 мм, а' = 52,38 мм;
Задача 2. Тонкий проекционный объектив образует на экране, расположенный справа от объектива на расстоянии 1,8м, действительное изображение высотой 100мм. Вычислить фокусное расстояние объектива, если высота предмета 50 мм.
а)!!! ƒ' = 600мм;
б) ƒ' = 300мм;
в) ƒ' = 200мм;
Задача 3. Определить взаимное расположение тонкой линзы с фокусным расстоянием 100мм, предмета и экрана, на который проецируется действительное изображение предмета с трехкратным увеличением.
а) а = -120мм, а' = 600мм;
б)!!! а = -133,3мм, а' = 400мм;
в) а = -66,67мм, а' = 200мм;
Задача 4. Найти фокусное расстояние тонкой линзы в воздухе, если расстояние между действительным предметом и действительным изображением L = 225мм, линейное увеличение системы β = -2.
а) ƒ' = 53,33мм;
б) ƒ' = 63,33мм;
в)!!! ƒ' = 50мм;
Задача 5. Тонкая линза в воздухе имеет –ƒ = ƒ' = 120мм. Определить величину изображения предмета y = 30мм, если отрезок х': а) равен х' = 60мм.
а)!!! y' = -15мм;
б) y' = 15мм;
в) y' = -30мм;
Задача 6. Определить фокусное расстояние тонкой линзы, расположенной в воздухе, если а' = -100мм, линейное увеличение β = - 2.
а) ƒ' = -33,3мм;
б) ƒ' = 300мм;
в) ƒ' = 100мм;
Задача 7. Для линзы, расположенной воздухе, найти положение предмета АВ = y = 10мм, если величина изображения А'В' = y' = -20мм а отрезок х' = 80мм.
а) а = -120мм;
б)!!! а = -60мм;
в) а = 60 мм.
Задача 8. Двухлинзовая оптическая система состоит из тонких линз в воздухе. Первая линза с ƒ'1 = 50мм, а вторая линза с фокусным расстоянием ƒ'2 = 100мм расположена на расстоянии d = 25мм от первой линзы. Определить эквивалентное фокусное расстояние оптической системы.
|
|
|
а) f'экв = -26мм;
б) f'экв = 26мм;
в)!!! f'экв = 40мм;
Задача 9. Двухлинзовая оптическая система состоит из тонких линз в воздухе. Первая линза с ƒ'1 = 100мм, а вторая линза с фокусным расстоянием ƒ'2 = -50мм расположена на расстоянии d = 50мм от первой линзы. Определить эквивалентное фокусное расстояние оптической системы.
а)!!! f'экв = -50мм;
б) f'экв = 50мм;
в) f'экв = -44,4мм;
Задача 10. Предмет находится на расстоянии 0,5м от вершины вогнутого зеркала. Его изображение в два раза меньше самого предмета и является перевернутым. Определить положение изображения, радиус кривизны и фокусное расстояние зеркала.
а)!!! а' = 1000мм, r = -666,67мм, ƒ' = 333,3мм;
б) а' = 200мм, r = -200мм, ƒ' = -100мм;
в) а' = 150мм, r = -166,67, ƒ' = -83,33мм;
Задача 11. Светящаяся точка находится на оптической оси на расстоянии 150мм от вершины сферического вогнутого зеркала. Изображение точки получилось на расстоянии 300мм от зеркала. Определить на сколько и в каком направлении сместится изображение, если светящаяся точка приблизится к зеркалу на 10мм.
Ответ: удалится от зеркала на 50мм.
Задача 12. Требуется сфотографировать чертеж размерами 50х75 см2 с помощью объектива, фокусное расстояние которого равно 150мм. На каком расстоянии от объектива следует поместить чертеж, чтобы изображение на пластинке имело размеры 10х15см2?
Ответ: 0,9м.
Задача 13. Оптическая система состоит из двух расположенных в воздухе тонких компонентов с фокусными расстояниями ƒ'1 = 100мм и ƒ'2 = -50мм. Изображение бесконечно удаленного предмета должно получиться на расстоянии 200мм от задней главной плоскости второго компонента. Определить эквивалентное фокусное расстояние системы и расстояние, на котором должны находиться друг от друга главные плоскости компонентов.
Ответ: ƒ'э = 500мм, d = 60мм.
Задача 14. Телеобъектив состоит из положительного тонкого компонента с фокусным расстоянием ƒ'1 = 300мм и отрицательного компонента с ƒ'2 = -100мм, расстояние между компонентами d = 275 мм. Определить положение плоскости пленки относительно второго компонента, если предмет расположен перед первым компонентом на расстоянии 10м.
|
|
|
Ответ: 52,6 мм.
Задача 15. При проецировании фильма с кадром 24х36 мм на весь экран, имеющий размер 1200х1800 мм, с помощью объектива с фокусным расстоянием ƒ' = -100 мм длина зала должна быть не менее 5, 1 м. Длина имеющегося зала не может быть больше 3,5 м. В этом случае изображение займет лишь часть экрана. Определить: размер изображения на экране;
Ответ: 816х1224 мм.
Задача 16. Идеальная оптическая система состоит их двух тонких компонентов, расположенных в воздухе на расстоянии 20 мм и имеющих фокусные расстояния, равные ƒ'1 = 100мм и ƒ'2 = -100мм. Определить эквивалентное фокусное расстояние и расстояния, определяющие положения переднего и заднего фокусов.
Ответ: ƒ'э = 500мм; а' = 400 мм; а = -600 мм.
Задача 17. Определить эквивалентное фокусное расстояние системы из двух тонких линз с ƒ'1 = 20мм и ƒ'2 = -40мм, если расстояние между ними равно фокусному расстоянию такой линзы, для которой при линейном увеличении β = -1 расстояние от переднего фокуса до предмета равно -5 мм.
Ответ: 32 мм.
Задача 18. Определить расстояние между двумя тонкими линзами телеобъектива (ƒ'1 = 100мм и ƒ'2 = -50мм) при условии, что оптическая длина L телеобъектива в 1,5 раза меньше фокусного расстояния телеобъектива.
Ответ: d = 78,86 мм.
Задача 19. Найти эквивалентное фокусное расстояние системы из пяти тонких соприкасающихся линз: ƒ'1 = 100мм; ƒ'2 = -50мм; ƒ'3 = 50мм; ƒ'4 = 100мм; ƒ'5 = 200мм.
Ответ: ƒ'э = 40мм.
Задача 20. Найти расстояние между предметом и изображением, которое дает система, состоящая из двух тонких соприкасающихся линз, если ƒ'1 = 100мм; ƒ'2 = 50мм, β = -0,1.
Ответ: 403,29 мм.
Задача 21. Найти положение и величину изображения предмета величиной у = 10 мм, находящегося на расстоянии -100 мм перед первой линзой оптической системы, состоящей из двух линз с фокусными расстояниями ƒ'1 = 200мм; ƒ'2 = 50мм, расстояние между линзами d = 50 мм.
Ответ: а'2 = 62,5 мм; у' = 5,4 мм.
Задача 22. Оптическая система состоит из собирающей тонкой линзы с фокусным расстоянием ƒ'1 = 200мм и вогнутого сферического зеркала с ƒ'2 = -100мм, удаленного от линзы на 300 мм. Предмет, имеющий размер 2у = 10 мм, расположен перед линзой на расстоянии: а1 = -400 мм. Определить увеличение системы, размер и положение изображения.
Ответ: β = 2; а' = -1000 мм; 2у' = 20 мм.
|
|
|
