Тема 6.2 Обработка данных повышенной точности.

Помимо рассмотренных ранее погрешностей при обработке на станках с ЧПУ существуют специфические погрешности обработки. К ним относятся, прежде всего, погрешности аппроксимации и интерполяции. Они возникают на стадии подготовки УП при обработке криволинейных контуров.

Погрешностью аппроксимации называют погрешность, возникающую в результате замены криволинейного контура между опорными точками обрабатываемого профиля близким к нему прямолинейным или криволинейным контуром, имеющимся в устройстве ЧПУ. Такая замена необходима в связи с наличием в устройстве ЧПУ определенного математического обеспечения в системе управления контурными перемещениями. Современные устройства ЧПУ имеют линейную и круговую интерполяцию, обеспечивающую перемещение исполнительного органа по прямой или дуге окружности.

На рис. 4. 16, а показан пример замены криволинейной поверхности на участке АВ отрезками прямой 1 (линейная аппроксимация) и дугой окружности 2 (круговая аппроксимация). Из рисунка видно, что погрешность аппроксимации а – чисто геометрическая величина. Ее можно сколь угодно уменьшить, сближая точки А и В, т. е. увеличивая число опорных точек на программируемой поверхности. При обработке цилинд

рических, конических, торцевых, сферических и тороидальных поверхностей эта погрешность равна нулю.

Погрешность интерполяции возникает в результате замены аппроксимирующих прямых и криволинейных отрезков ступенчатой линией. Это обусловлено спецификой работы приводов станка с ЧПУ, которые работают в строгой последовательности и не могут функционировать одновременно. На рис. 4. 16, б показаны схемы замены наклонного и криволинейного участков ступенчатой линией образуемой поочередным включением продольной и поперечной подач. В результате возникает погрешность интерполяции (u₁). Она будет минимальной в том случае, когда высота ступеньки не превышает дискрету станка (D_д) – минимальное перемещение, отрабатываемое приводом.

При воспроизведении УП на станке с ЧПУ возникает погрешность позиционирования исполнительных органов. Эта погрешность зависит от многих факторов: перемещающейся массы (стола с заготовкой), скорости перемещения, типа обратной связи, принятого способа подхода в заданное положение, точности работы и изготовления привода подач и т. д. Погрешность позиционирования имеет систематическую и случайную составляющие.

На рис. 4. 17, а показана систематическая ( ) и случайная (D_поз) составляющие погрешности позиционирования при многократном перемещении п исполнительного органа из одной точки в другую на величину А, а на рис. 4. 17, б – в зависимости от перемещения исполнительного органа. Из графика (см. рис. 4. 17, б) видно, что случайная составляющая погрешности позиционирования почти не зависит от пути перемещения.

Систематическая составляющая может изменяться достаточно заметно. Современные системы ЧПУ позволяют по результатам эксперимента (см. рис. 4. 17, б) определить закон изменения систематической составляющей ( = f(L)) и ввести его в устройство ЧПУ. Система ЧПУ в этом случае обеспечивает полную компенсацию этой погрешности при перемещении исполнительного органа. Для уменьшения систематической и случайной составляющих погрешности позиционирования в станках с ЧПУ предусматривают обратную связь по перемещению исполнительного органа (замкнутые системы ЧПУ), применяют гидро- и пневмостатические направляющие, винтовые пары качения, вибрационные устройства в приводе подач и другие решения, уменьшающие вредное влияние сил трения.

Станки с ЧПУ обеспечивают возможность компенсации погрешности формы, а в ряде случаев и взаимного расположения путем ввода предыскажения в УП. Существует три способа предыскажения УП:

1) предыскажение траектории перемещения инструмента при выполнении последнего для данной поверхности перехода;

2) целенаправленное изменение рабочей подачи;

3) целенаправленное изменение глубины резания, или предыскажение траектории перемещения инструмента при выполнении предпоследнего для данной поверхности перехода.

Рассмотрим сущность первого способа на примере токарной обработки. Предположим, что форма образующей поверхности, которую нам нужно получить, соответствует кривой 1 (рис. 4. 18). При обработке имеется погрешность формы, текущие значения которой описываются функцией D(z). Поэтому фактическая форма образующей поверхности, обработанной без предыскажения, соответствует кривой 5.

Сущность метода состоит в том, что траекторию перемещения инструмента предыскажают в процессе подго

товки УП на значения текущих погрешностей формы. Следовательно, она должна соответствовать по форме кривой 3, которая является зеркальным отображением кривой 5. Ранее отмечалось, что в силу специфики работы приводов станка обеспечить перемещение инструмента по плавной кривой не представляется возможным. Поэтому фактическая программируемая предыскаженная траектория перемещения инструмента является ступенчатой (рис. 4. 18, кривая 2), вписанной в кривую 3. В результате фактический профиль поверхности после обработки с предыскажением соответствует (геометрически) кривой 4.

Рассмотренный метод компенсации погрешности формы весьма прост. Его расчет основан на геометрических соотношениях и адекватен реально выполняемому предыскажению.