 |
Обработка результатов измерений
|
|
|
|
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
Кафедра «Физика-2»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ
По дисциплине «Физика»
Работы 1, 3, 60, 78, 101, 103
МОСКВА - 2007
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
Кафедра «Физика-2»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ
По дисциплине «Физика»
Работы 1, 3, 60, 78, 101, 103
Рекомендовано редакционно-издательским советом университета
в качестве методических указаний для студентов специальностей
ИУИТ, ИСУТЭ, ИЭФ, ИТТОП, вечернего факультета
МОСКВА - 2007
УДК 535
Г59
Государева Н.А., Ильин С.И. Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Физика». Работы 1, 3, 60, 78. 101, 103 / Под ред. С.И.Ильина (работы 1, 3, 101, 103) и В.А.Селезнёва (работы 60, 68). – М.: МИИТ, 2007. – 36 с.
Методические указания содержат описания лабораторных работ по общему курсу физики, предназначенных для студентов первого и второго курсов ИУИТ, ИСУТЭ, ИЭФ, ИТТОП, вечернего факультета
| Авторы и составители: | старший преподаватель Н.А. Государева – работы 1, 3, 101, 103 |
| доцент С.И. Ильин – работы 60, 78 |
© Московский государственный
университет путей сообщения
(МИИТ), 2007
Работа 1
ИЗУЧЕНИЕ РАВНОУСКОРЕННОГО ДВИЖЕНИЯ
НА МАШИНЕ АТВУДА
Цель работы. Определение ускорения грузов при равноускоренном движении.
Введение
Применяемый в данной работе прибор (машина Атвуда) представляет собой вертикальную стойку со шкалой (см. рис. 1).
Сверху на стойке укреплен блок, чрез который перекинута нить. К обоим концам нити подвешены грузы одинаковой массы. На стойке справа имеется кольцевая платформа, которую можно закреплять в любом месте шкалы зажимными винтами. Если на правый груз положить перегрузок, то система начнет двигаться равноускоренно. При прохождении кольцевой платформы перегрузок снимается, и вся система будет двигаться равнозамедленно.
|
|
|
В данной работе ускорение грузов при равноускоренном движении до снятия перегрузка определяется двумя способами: по формуле, полученной из уравнения кинематики (а 1), а также по формуле, полученной с использованием закона сохранения энергии (а 2).
В первом случае, используя формулу пути при равноускоренном движении, согласно которой h = a 1 t 2/2, получим
a 1 = 2 h / t 2 (1)
где пройденный грузами путь h и время движения t измеряются непосредственно в эксперименте.
При втором способе формулу для определения ускорения на этом участке движения h получим из рассмотрения изменения энергии системы.
Обозначим массу перегрузка m, массу каждого из основных грузов М, массу блока М 0. При опускании груза с перегрузком потенциальная энергия системы уменьшается на величину mgh. При движении грузов М их суммарная потенциальная энергия не изменяется. Кинетическая энергия W К системы возрастает и к концу движения на участке h равна
W К = 
+ 
,
где u –линейная скорость грузов в конце пути h; w – угловая скорость вращения блока в этот момент времени; I – момент инерции блока; – кинетическая энергия поступательного движения грузов; – кинетическая энергия вращательного движения блока.
Так как в системе действуют силы трения, то механическая энергия системы не сохраняется, часть ее переходит во внутреннюю энергию. Количество энергии, перешедшей во внутреннюю, равно работе сил трения А 1. Она пропорциональна пройденному пути h и может быть записана в виде
A 1 = F 0 h,
где F 0 – коэффициент, имеющий размерность силы.
Учитывая все сказанное выше, запишем
|
|
|
mgh = + + F 0 h. (2)
Так как коэффициент F 0 экспериментально определить трудно, исключим его, рассмотрев движение системы после снятия перегрузка до остановки. На этом участке движения, длину которого обозначим Н, начальная кинетическая энергия равна 
+ ; конечная – нулю. Потенциальная энергия системы на этом участке не меняется. Следовательно, вся кинетическая энергия переходит во внутреннююи служит работе сил трения:
А 2 = F 0 H.
При этом предполагаем, что величина коэффициента F 0 на всех участках пути постоянна.
Таким образом, при равнозамедленном движении на участке Н для энергии можно записать соотношение
+ = F 0 H. (3)
Исключая из уравнений (2) и (3) коэффициент F 0 и учитывая связь угловой скорости движения точек поверхности блока с линейной скорость u = w R, а также выражение для момента инерции блока I = 
(R – радиус блока и M 0 – его масса), получим
u 2 = 
Используя известное соотношение для равноускоренного движения u 2 = 2 a 2 h, получим формулу для определения ускорения на участке h:
a 2 = 
(4)
Порядок выполнения работы
1. Закрепить кольцевую платформу на расстоянии h от нулевой точки шкалы.
2. Положить на правый груз перегрузок – крыльчатку и установить его таким образом, чтобы крыльчатка располагалась около нуля шкалы.
3. Привести систему в движение, отпустив грузы без толчка и измерить с помощью секундомера время t движения от момента пуска до снятия перегрузка кольцевой платформой.
4. Измерить Н – путь от кольцевой платформы до полной остановки груза. Результаты измерений h, t, H записать в таблицу.
5. Повторить пункты 3 и 4 10 раз при одном и том же значении h.
Примечание. Значения М и М 0 указаны на оборотной стороне стойки машины Атвуда, а значение m выбито на перегрузке – крыльчатке.
Таблица
| № опыта | h, см | t, с | Н, см | a 2, см/с2 |
| … | ||||
Обработка результатов измерений
1. Рассчитать среднее арифметическое значение t СР.
2. Рассчитать ошибку измерения D t величины t по методу Стьюдента для доверительной вероятности 0,95:
|
|
|
D t = a× S,
где S = 
, N – число опытов, a – коэффициент Стъюдента. (В данной лабораторной работе случайная погрешность в определении t заметно преобладает над погрешностью в показаниях секундомера).
3. По формуле (1), используя значение t СР, рассчитать среднее значение ускорения а 1СР.
4. Ошибку измерения а 1 рассчитать как ошибку косвенных измерений по формуле: D а 1 = 2 а 1СР 
.
5. По формуле (4) рассчитать значения ускорений а 2 и записать в таблицу.
6. Вычислить среднее значение а 2СР.
7. Погрешность измерений D а 2 ускорения а 2 рассчитать как среднюю абсолютную погрешность по формуле
D а 2 = 
8. Записать окончательный результат в виде
а 1= а 1СР ± D а 1;
а 2= а 2СР ± D а 2.
Контрольные вопросы
1. Какое движение называется равнопеременным?
2. Дать определение ускорения.
3. Написать формулы пути и скорости при равнопеременном прямолинейном движении.
4. Получить выражение для ускорения грузов из рассмотрения энергии системы.
5. Как связаны линейная и угловая скорости движения точек?
6. Как выражается момент инерции блока?
Список литературы
1. Савельев И.В. Курс общей физики: В 3-х т. Т. 1. М.: – Наука, 1987.
2. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. – С. 294.
3. Селезнёв В.А., Тимофеев Ю.П. Методические указания к вводному занятию в лабораториях кафедры физики. – М.: МИИТ, 2006.
Работа 3
|
|
|
