 |
Определение плотности твердого тела
|
|
|
|
Цель работы. Обучить студентов навыкам пользованияизмерительными приборами (микрометр, штангенциркуль), помочь усвоению понятий абсолютной и относительной, систематической, приборной и случайной ошибок; обучить приемам вычисления случайной среднеквадратичной ошибки по методу Стьюдента при прямых измерениях и правилам оценки предельной ошибки косвенных измерений.
Введение
Массой тела m называется скалярная величина, являющаяся мерой инертности тела в поступательном движении. Плотностью тела r называется предел отношения массы D m элемента тела к его объему D V при условии, что D V стремится к нулю:
r = 
(D m /D V) = 
.
Средней плотностью rср неоднородного тела называется отношение всей массы m тела к его объему V:
rср = m / V. (1)
В случае однородного тела его плотность постоянна по всему объему, и поэтому масса тела может быть рассчитана по формуле
m = r V.
Данная работа посвящена определению средней плотности тел правильной геометрической формы. В дальнейшем мы будем опускать слово «средняя» и говорить просто «плотность тела».
Методика измерений
Для определения плотности тела в данной работе используется формула (1). Масса исследуемого тела приведена в таблице. (Таблица выдается лаборантом.) Объем исследуемого тела определяется измерением линейных размеров тела с помощью штангенциркуля или микрометра и расчетом по известным формулам для объемов тел правильной формы.
Штангенциркуль представляет собой металлическую линейку 4, по которой может скользить подвижная часть – рамка с нониусом 3 (рис. 1).
Нониус – это дополнительная линейка, разделенная на n равных делений (обычно n = 10 или n = 20), которая при измерениях позволяет определить количество долей деления основной шкалы. Деления на нониусе наносятся так, что (kn - 1)-ое деление основной шкалы равно по длине n делениям нониуса (обычно k = 1, 2 или 4). В этом случае цена деления нониуса равна цене одного деления шкалы, деленной на число делений нониуса n. Так, например, для штангенциркуля, изображенного на рис. 1, цена деления d нониуса составляет d = 1 мм/20 = 0,05 мм. Для приборов с нониусом в качестве приборной ошибки принимается цена деления нониуса.
|
|
|
При измерении линейных размеров штангенциркулем предмет помещают между выступами 1 и 2. Один из выступов (1) жестко соединен с основной шкалой, а другой (2) – с нониусом. При отсчете целое число миллиметров определяют по основной шкале штангенциркуля (до нулевого деления нониуса), а доли миллиметра – по нониусу. Для этого находят номер N деления шкалы нониуса, который совпадает с некоторым (неважно каким) делением основной шкалы. Тогда доли миллиметра определяют как произведение цены деления нониуса d на целое число N.
Другой способ определения доли деления основной шкалы прибора применен в микрометре (рис. 2).
Здесь использован способ винта и барабана. Винт 4 и барабан 5, составляя одно целое, вращаются и ввинчиваются в основу l, зажимая измеряемую деталь. На шкале 2, жестко связанной с основой микрометра, читаются миллиметры (или половины миллиметров). Один полный оборот барабана соответствует продвижению винта и барабана на один шаг резьбы, который равен одному делению основной шкалы. Неполный поворот соответствует неполному делению основной шкалы.
По краю барабана равномерно нанесены деления, разделяющие его окружность на доли оборота. Цена деления на барабане равна цене деления основной шкалы, деленной на число делений на барабане. Для микрометра, приведенного на рис. 2, d = 0,5 мм /50, то есть d = 0,01 мм. Таким образом, при измерении линейных размеров предмета микрометром к отсчету по основной шкале надо прибавить величину, равную произведению цены деления барабана на число отсчетов. Для объекта, показанного на рис. 2, результат измерения: 7,5 + 0,24 = 7,74 мм.
|
|
|
Для того, чтобы прижим предмета был не слишком сильным и оставался стандартным, барабан вращают за фрикцион 3, который при определенном усилии перестает вести за собой барабан и винт начинает «прощёлкивать».
При измерениях штангенциркулем и микрометром перед началом измерений следует проверить «нулевое» положение прибора. При наличии ошибки «нуля» следует либо отрегулировать прибор, либо учитывать ее при измерениях.
Приборы и принадлежности: исследуемое телоправильной формы (цилиндр); штангенциркуль с ценой деления 0,1 мм или 0,05 мм; микрометр с ценой деления 0,01 мм.
Порядок выполнения работы
1. Записать формулу для определения объема исследуемого тела (цилиндра):
V = 
H, (2)
где d – диаметр основания; Н – высота цилиндра.
2. Записать взятые из таблицы заданные массу тела m и приборную погрешность измерения массы Δ m.
Таблица
| № измерения | di, мм | | di - d СР|, мм | | di - d СР|2, мм2 | Hi, мм | | Hi - H СР|, мм | | Hi - H СР|2, мм2 |
| … | ||||||
| Средние значения |
m = … г; D m = …. г; D L ПР = … мм.
3. Измерить в разных точках тела геометрические размеры d и H, необходимые для определения объема (10 раз). Результаты измерений записать в таблицу.
4. Записать приборную ошибку D L ПР (штангенциркуля или микрометра).
|
|
|
