 |
Брус до и после деформации.
|
|
|
|
Моменты сопротивления сечения.
Осевым моментом сечения называется отношение осевого момента инерции к максимальному расстоянию от центра тяжести сечения до наиболее удаленной точки противоположной оси.
Полярным моментом сопротивления сечению называется отношение полярного момента инерции к максимальному полярному радиусу сечения.
а) Для прямоугольного сечения
б) Для круглого сечения:
в) Для кольцевого сечения:
Кручение.
Кручение – такой вид нагружения бруса, при котором в его поперечном сечении возникает только один внутренний силовой фактор, отличный от нуля, называемый крутящий момент.
Мкр или Мz
Пример конструкции, работающей на кручение – вал.
φ – угол кручения
Закон Гука для кручения.
τ=σ*γ
- до деформации -после деформации
Опыт показывает, что расстояние между скручиваемыми волокнами вала не изменяется, продольные линии сетки приобретают винтовые формы, винтовые углы сетки искажаются как в случае сдвига.
Следствия:
выделяемый элементарный объем материала находится в условиях чистого сдвига, радиусы остаются прямыми и неизменной длины.
Нижележащие слои (глубжележащие (ближе к центру)) испытывают меньшую деформацию, а максимума деформация достигает по образующей поверхности цилиндра (R – max).
dS=ρ*dφ
γ~tgγ=dS/dz
- относительный угол закручивания
G – модуль сдвига 
, 
- жесткость при кручении
[G JP]= 
=H*M2
Gстали=0,8 МПа (Естали=2*105МПа)
G<E (всегда)
формула для определения касательных напряжений при кручении
36 Расчеты на прочность и жесткость при кручении .
| Расчеты на прочность | Расчеты на жесткость |
| 1. Проверочный расчет | |
| Условие прочности | Условие жесткости |
| 
|
| 
|
  %- погрешность
| 
|
| а) определение d вала | |
| 
|
| 
|
| 
|
| б) определение крутящего момента | |
|
|
|
| 
|
|
|
|
Сдвиг и смятие.
Смятие – такой вид деформации бруса, при которой в любом его поперечном сечении возникает только поперечная сила.
При изгибе возникают только касательные напряжения, они всегда парные.
Условие прочности при сдвиге:
Плоское напряженное состояние, при котором в окрестности точки можно выделить элементарный параллелепипед, на боковых гранях которого действуют только касательные напряжения, называется чистымсдвигом.
G – модуль сдвига – модуль упругости II рода.
| Упругие константы любого материала: | -  (коэффициент Пуассона;
|
| - E(модуль Юнга); | |
| - G(модуль упругости II рода) |
Сдвиг, приводящий к разрушению материала, называется срезом для пластических материалов и скалыванием для хрупких материалов.
- для болтов, работающих на срез.
Смятие – деформация, обусловленная местным сжатием материала в соприкасающихся деталях по площадкам передачи давления.
Условие прочности на смятие:
, 
38 Что такое чистый сдвиг ?
Плоское напряженное состояние, при котором в окрестности точки можно выделить элементарный параллелепипед, на боковых гранях которого действуют только касательные напряжения, называется чистым сдвигом.
Прямой изгиб.
Изгибом называется вид деформации бруса, при котором искривляется его продольная ось.
Прямые брусья, работающие на изгиб, называются балками.
Криволинейные брусья, работающие на изгиб, изменяют криволинейность своей оси (крюки, витые пружины).
Изгиб может быть прямым, косым, чистым, поперечным.
Изгиб называется прямым, если внешние силы, действующие на балку, лежат в одной плоскости, (эта плоскость называется силовой плоскостью), проходящей через продольную ось балки и главную центральную ось инерции сечения.
|
|
|
Изгиб называется чистым, если в любом поперечном сечении балки возникает постоянный изгибающий момент (Мх, Му).
Изгиб называется поперечным, если в любом поперечном сечении балки возникают отличные от нуля, неравные константе поперечные силы:
Мх, Му≠0
Qх,Qу
Прямой изгиб.
Основные гипотезы, связанные с понятием плоский изгиб:
- гипотеза о ненадавливании продольных волокон;
- гипотеза плоских сечений Бернулли.
Брус до и после деформации.
Ось Z – нейтральный слой.
На нейтральном слое волокно искривляется, но не изменяет длины; напряжения на нейтральном слое отсутствуют. Линия пересечения нейтрального слоя с плоскостью поперечного сечения балки называется нейтральной осью.
|
|
|
