Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Методика и техника эксперимента




Маятник Обербека состоит из четырех спиц, укрепленных на втулке под прямым углом друг к другу. Втулка насажена на ось, закрепленную в игольчатых подшипниках, так что вся система может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси. Момент инерции прибора можно изменять, передвигая грузы m 0 вдоль спиц, а также изменяя число грузов m 0 на спицах. При отсутствии грузов на спицах маятник Обербека имеет собственный момент инерции J 0. Момент инерции маятника с грузами рассчитывается по формуле:

, (1)

где N - число грузов, R - расстояние от центра тяжести груза до оси вращения.

На блок маятника навита нить, снабженная платформой очень малой массы с перегрузами mгр. Если систему предоставить самой себе, то груз mгр будет ускоренно опускаться, приводя в движение маятник. Высоту опускания груза h отсчитывают по вертикальной сантиметровой шкале, укрепленной на стене, а время, в течение которого груз проходит расстояние h, измеряют электрическим секундомером.

Применим законы динамики и кинематические уравнения для описания движения системы тел на экспериментальной установке..

На груз, движущийся поступательно, действуют сила тяжести mгр g и сила натяжения нити T. По второму закону Ньютона

. (2)

Маятник совершает вращательное движение под действием момента силы натяжения нити T. Момент силы тяжести mм g, приложенной к маятнику, и момент силы реакции оси N равны нулю, т.к. линии действия этих сил проходят через ось вращения. Согласно основному закону динамики вращательного движения

, (3)

где J - момент инерции маятника, e - его угловое ускорение, - момент силы Т, - радиус вала, d - диаметр вала.

Ускорение груза равно ускорению любой точки нити и, соответственно тангенциальному ускорению точек, лежащих на поверхности вала. Оно связано с угловым ускорением соотношением

. (4)

При равноускоренном движении

. (5)

Из (5) , из (4) или

. (6)

Из (2) . Поскольку , получаем

. (7)

Порядок выполнения работы

1. Освободить маятник от дополнительных грузов, если таковые имеются.

2. С помощью штангенциркуля провести однократное измерение диаметра d вала.

3. Положить n перегрузков m на платформу, прикрепленную к шнуру, найти их суммарную массу mгр. Число перегрузков n указано в таблицах измерений.

4. Вращая маятник, поднять груз на такую высоту, чтобы край платформы совпадал с нулевым делением вертикальной шкалы.

5. Отпустив маятник, измерить время t, в течение которого груз опустится на высоту h. Измерения времени произвести три раза. Вычислить среднее значение времени.

6. Укрепить на крестовине N грузов m 0 на одинаковом расстоянии R от оси вращения. Число грузов N указано в таблицах измерений. Выполнить пункты 4-5.

7. Результаты измерений занести в таблицу.

Экспериментальную проверку выполнения основного закона динамики вращательного движения (3) можно осуществить аналитически и графически.

Обработка результатов эксперимента при аналитическом способе проверки

Таблица измерений и вычислений

№ пп d, мм m 0, г Nm 0   R, мм m, г mгр t, с , с h, м e, рад/с M, Н×м J 0, кг×м2 J, кг×м2
            2 m             -
      2 m 0     2 m              
      2 m 0     3 m              
      4 m 0     2 m              

 

1. Для всех четырех опытов по формулам (6) и (7) рассчитать угловое ускорение e и вращающий момент М.

2. По результатам первого опыта найти момент инерции маятника без грузов .

3. По формуле (1) найти момент инерции маятника с грузами для опытов 2-4.

4. Аналитическую проверку выполнения основного закона динамики вращательного движения модно осуществить в двух вариантах.

Вариант 1

В первом варианте проверки остается неизменным момент инерции маятника (опыты 2 и 3), т.е. J 2 = J 3. Меняя грузы, движущиеся поступательно, мы тем самым изменяет момент силы Т, соответственно, изменяется и угловое ускорение маховика. Запишем уравнение динамики вращательного движения для этих опытов.

Из этих уравнений следует, что

Это соотношение и предлагается проверить в первой части работы.

Вариант 2

Во втором варианте проверки не изменяется масса поступательно движущегося груза (опыты 2 и 4). В приближении можно считать, что момент силы, действующей на маятник, также остается неизменным, т.е. М 2 = М 4. Момент инерции маятника в этих опытах различен из-за разного количества закрепленных грузов. Запишем уравнение динамики вращательного движения для этих опытов.

Из этих уравнений следует, что

Это соотношение проверяется во второй части работы.

Обработка результатов эксперимента при графическом способе проверки

Задание 1

Таблица измерений и вычислений

№ пп d, мм m 0, г Nm 0   R, мм m, г mгр t, с , с h, м e, рад/с M, Н×м J 0, кг×м2 J, кг×м2
            1 m             -
            2 m              
            3 m              
      2 m 0     2 m              
      4 m 0     2 m              

 

1. Вычислить в опытах 1, 2, 3 (при неизменном моменте инерции) угловое ускорение e и вращающий момент М по формулам (6) и (7).

2. Построить график зависимости углового ускорения от вращающего момента .

3. Определить по графику момент инерции маятника без грузов на спицах J 0.

4. Вычислить в опытах 4, 5 угловое ускорение e и момент инерции J по формулам (6), (1).

5. По результатам опытов 2, 4, 5 (при неизменном моменте силы) построить график зависимости углового ускорения от момента инерции .

6. По характеру графической зависимости сделать вывод о проделанной работе.

Задание 2

Таблица измерений и вычислений

№ пп d, мм m 0, г Nm 0   R, мм m, г mгр t, с , с h, м e, рад/с M, Н×м J 0, кг×м2 J, кг×м2
            1 m             -
            2 m              
            3 m              
      2 m 0     3 m              
      4 m 0     3 m              

 

1. Вычислить в опытах 1, 2, 3 (при неизменном моменте инерции) угловое ускорение e и вращающий момент М по формулам (6) и (7).

2. Построить график зависимости углового ускорения от вращающего момента .

3. Определить по графику момент инерции маятника без грузов на спицах J 0.

4. Вычислить в опытах 4, 5 угловое ускорение e и момент инерции J по формулам (6), (1).

5. Проверить основной закон динамики вращательного движения в соотношениях:

(при ),

(при ).

Контрольные вопросы

1. Виды движения твердого тела. Какое движение называется поступательным? вращательным?

2. Какие величины являются мерой инертности при поступательном и вращательном движении? Дайте их определение.

3. Сформулируйте теорему Штейнера.

4. Какие физические величины являются мерой воздействия при поступательном и вращательном движении?

5. Сформулируйте законы динамики поступательного и вращательного движения.

6. Ускорение при поступательном и вращательном движении. Угловое ускорение. Связь между линейными и угловыми кинематическими величинами.

7. Выведите расчетные формулы.

Лабораторная работа 2-2

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...