Определение момента инерции твердого тела методом крутильных колебаний
Стр 1 из 3Следующая ⇒ ИЗУЧЕНИЕ УПРУГИХ CBOЙСTB ТВЕРДЫХ TEл Лабораторная работа 4.1 Определение модуля упругости из растяжения проволоки на приборе Лермантова Цель работы: Определить модуль Юнга проволоки из растяжения на приборе Лермантова. Оборудование и принадлежности: прибор Лермантова, индикатор часового типа, штангенциркуль, линейка. Методика и техника эксперимента При различных механических воздействиях, вызывающих упругую деформацию образца, справедлив закон Гука, устанавливающий пропорциональность между мерой относительной деформации и напряжением. Напряжением называют отношение деформирующей силы к площади сечения тела: . Напряжение называют нормальным, если сила направлена нормально к площади сечения, и касательным (тангенциальным), если сила направлена по касательной к сечению. В лабораторной работе рассматривается продольное растяжение проволоки. Если растягивать проволоку длиной l и сечением S, закрепив её верхний конец, а к нижнему прикладывать нормальную силу , то она удлинится на . Согласно закону Гука для деформации растяжения относительное удлинение пропорционально приложенному напряжению, т.е. , (1) где Е - модуль упругости (Юнга), зависящий от материала проволоки. Выразим из (1) модуль Юнга: . (2) Модуль Юнга численно равен напряжению, которое привело бы к удлинению образца, равному его первоначальной длине, если для столь большой деформации был бы справедлив закон Гука. Его экспериментальное определение и является задачей данной лабораторной работы. Для этого используется прибор Лермантова. Прибор Лермантова состоит из двух кронштейнов A и B, расположенных один над другим и служащих для укрепления проволоки из исследуемого материала. Нижний кронштейн B снабжен арретиром С. Ввертывая винт С, можно освободить проволоку от нагрузки. Во втулке верхнего кронштейна А укреплен стержень ab, в отверстии которого зажат верхний конец испытуемой проволоки L длиной l.
Нижний конец этой проволоки укреплен в отверстии цилиндра G, который опирается на площадку r. Площадка связана с измерительным стержнем H индикатора часового типа a, который позволяет непосредственно по шкале определить абсолютное удлинение проволоки, вызываемое грузами на подвесе P. Грузы, необходимые для нагрузки проволоки, находятся на подвесе K внизу прибора. Подвес K укреплён на верхнем кронштейне A. При снятии нагрузки грузы укладывают на подвес K. Этим достигается постоянство нагрузки на верхнем кронштейне и тем самым постоянство прогиба последнего. Как уже указывалось, нагрузка проволоки и снятие нагрузки производится при поднятом арретире. Абсолютное удлинение проволоки определяется по шкале индикатора a. Оно равно , (3) где n 0 – отсчёт по шкале в отсутствии нагрузки; n – отсчёт по шкале после нагружения. В формуле (2) , , где D – диаметр проволоки. Теперь расчётная формула (2) для модуля Юнга с учётом равенства (3) будет иметь вид: (4)
Порядок выполнения работы 1. Измерить линейкой или рулеткой длину проволоки l между зажимами. 2. С помощью микрометра или штангенциркуля однократно измерить диаметр проволоки D. 3. При арретированном приборе поместить все грузы на подвес K. Опустив стержень H, снять отсчёт n 0 по шкале индикатора. 4. Перемещая грузы mi с подвеса K на подвес P, т.е. нагружая испытуемую проволоку, производить отсчеты ni. 5. Результаты измерений и погрешности измерительных приборов занести в таблицу. 6. По окончании опыта арретировать прибор и снять грузы. 7. Вычислить производимую нагрузку Fi по формуле Fi=mig. 8. Построить график зависимости удлинения от величины нагрузки Fi. Проверить выполнение закона Гука.
9. Произвести математическую обработку результатов измерений, найти по формуле (4) модуль упругости Е для максимальной нагрузки и его погрешность . Таблица измерений
Контрольные вопросы 1. Дайте понятие упругой силы. 2. Сформулируйте и запишите закон Гука применительно к деформации растяжения. 3. Дайте определение модуля Юнга. 4. Погрешность какой величины в расчетной формуле (9) вносит наибольший вклад в ошибку определения модуля упругости? 5. Как нужно изменить длину проволоки и ее диаметр, чтобы увеличить чувствительность установки, т.е. (n - n 0)? На вопросы 4 и 5 ответить после обработки результатов эксперимента (в выводах о работе).
Лабораторная работа Определение момента инерции твердого тела методом крутильных колебаний Цель работы: Определить момент инерции твердого тела методом крутильных колебаний. Приборы и принадлежности: массивный диск, подвешенный на длинном стержне, два стальных цилиндра, секундомер, линейка, штангенциркуль.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|