 |
Векторный способ задания движения точки
|
|
|
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
КИНЕМАТИКА
Методические указания к выполнению контрольной работы
Для студентов по направлениям подготовки 110300 «Агроинженерия»
И 270100 «Строительство» очной и заочной форм обучения
Кострома 2007
УДК 531.1+378.147–322.1
ББК 22.23+74.58
Т 33
Составители: д.т.н., профессор кафедры деталей машин ФГОУ ВПО
Костромская ГСХА С.Н. Разин и ассистент А.Е. Березкина
Рецензенты: доцент кафедры “Сельскохозяйственные машины”, к.т.н.
М.С. Волхонов и декан архитектурно-строительного факультета,
доцент И.А. Яцюк ФГОУ ВПО Костромская ГСХА
Рекомендовано к изданию методической комиссией факультета механизации сельского хозяйства, протокол № 5 от 28 октября 2006 г., и методической комиссией архитектурно-строительного факультета, протокол № 5 от 17 октября 2006 г., ФГОУ ВПО Костромская ГСХА.
Т 33 Теоретическая механика. Кинематика: основы теории, методические указания и контрольные работы для студентов по направлениям подготовки 110300 «Агроинженерия» и 270100 «Строительство» очной и заочной форм обучения / сост. С.Н. Разин и А.Е. Березкина. – Кострома: Изд-во КГСХА, 2007. – 35 с.
В пособии изложен теоретический материал в виде кратких ответов на вопросы по кинематике, выносимые на экзамен, и примеры решения типовых задач. После изложения теоретического материала приведены 4 задания по основным разделам кинематики: кинематика точки, поступательное и вращательное движения твердого тела, плоскопараллельное движение твердого тела, сложное движение точки.
Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов по направлениям подготовки 110300 «Агроинженерия» и 270100 «Строительство» очной и заочной форм обучения.
|
|
|
УДК 531.1+378.147–322.1
ББК 22.23+74.58
Костромская государственная
Сельскохозяйственная академия, 2007
Оглавление
Введение 4
Векторный способ задания движения точки 5
Координатный способ задания точки 5
Естественный способ задания точки 6
Естественные оси координат 6
Скорость при векторном способе задания движения 6
Ускорение при векторном способе задания движения 7
Скорость при координатном способе задания движения 7
Ускорение при координатном способе задания движения 8
Скорость при естественном способе задания движения 8
Ускорение при естественном способе задания движения 8
Поступательное движение твердого тела 9
Вращательное движение. Угловая скорость и угловое ускорение 10
Скорость и ускорение точек тела при вращательном движении. Формула Эйлера. 11
Уравнение равнопеременного вращения 12
Плоско–параллельное движение 12
Теорема о сложении скоростей при плоском движении 13
Определение скорости точек с помощью МЦС 14
Теорема о сложении ускорений 15
Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей 16
Теорема о сложении ускорений при сложном движении 17
Задача К1 18
Задача К2 20
Задача К3 24
Задача К4 31
Введение
Кинематика – раздел теоретической механики, изучающий движение точки и тел безотносительно к причинам его вызывающим. Для выполнения контрольной работы следует решить 4 задачи. Решение каждой из задач необходимо начинать на развороте тетради (на четной странице, начиная со второй). Сверху указывается номер задачи, выполняется чертеж в соответствующем масштабе и записывается условие задачи. Текст задачи не переписывается. Чертеж должен быть аккуратным и наглядным, с нанесением всех размеров и обозначений. Решение задачи необходимо сопровождать краткими пояснениями. На каждой странице следует оставлять поля для замечаний рецензента.
Работы, не отвечающие перечисленным требованиям, проверяться не будут, и будут возвращены для переделки
|
|
|
При выполнении контрольных работ следует номер рисунка выбирать по последней цифре шифра, а условие задачи в соответствующей таблице по предпоследней цифре шифра.
Пример: если шифр 892341, то при решении задачи С1 следует взять рисунок С1.1, а условие №4.
Векторный способ задания движения точки
Задать движение, это значит - уметь определить положение точки в каждый момент времени. Векторный способ задания движения заключается в задании вектор функции: 
= (t). Подставляя в нее значения времени t 
, t 
,..., получим вектора 
= (t ), 
= (t ),.., которые определяют положение точки в эти моменты времени (рис.1). Построить вектор можно только в некоторой системе координат. Векторный способ подразумевает наличие системы координат, но не конкретизирует ее, поэтому им пользуются при выводе теоретических положений.
Линия, которую описывает точка при своем движении, называется траекторией.
|
|
|
