 |
7 расчет железобетонных конструктивных систем
|
|
|
|
7 РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКТИВНЫХ СИСТЕМ
С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ
В настоящее время не решена проблема по расчету железобетонных конструктивных систем с учетом физической нелинейности. Между тем это весьма важная проблема, связанная с правильной оценкой усилий в элементах конструктивной системы, а отсюда — и с правильной оценкой прочности железобетонных конструкций,
Расчет железобетонных конструктивных систем в настоящее время производится по упругим жесткостным характеристикам, рассматривая жесткость железобетонных элементов как сплошных упругих тел. Такой расчет наиболее прост в исполнении и на него в основном ориентированы существующие программные комплексы. Между тем железобетонные элементы работают с трещинами, и в них развиваются неупругие, в том числе пластические, деформации в арматуре. Поэтому очевидно, что правильная оценка жесткостных характеристик железобетонных элементов с учетом трещин и неупругих, в том числе пластических, деформаций в бетоне и арматуре совершенно необходима.
В существующих программах помимо упругого содержится также расчет железобетонных конструкций с учетом пластической работы железобетона. Однако методика такого расчета в этих программах не раскрыта и остается неясным, насколько она соответствует действу-
ющим в настоящее время нормативным документам.
В разработанных сводах правил содержатся рекомендации по определению жесткостных характеристик железобетонных элементов с учетом трещин и неупругих деформаций в бетоне и арматуре упрощенными методами с помощью численных коэффициентов, понижающих жесткость сплошного упругого тела, путем определения жесткости железобетонного элемента с трещинами как условно упругого тела и более точными методами на основе деформационной модели.
|
|
|
Деформационная модель основывается на использовании уравнений равновесия внешних сил и внутренних усилий, выраженных через напряжения в сжатом бетоне и растянутой арматуре в нормальном сечении, закона деформирования в виде линейного распределения деформаций по высоте сечения и полных диаграмм деформирования сжатого бетона и растянутой арматуры, устанавливающих связь между напряжениями и деформациями бетона и арматуры до предельных значений. Двухлинейные диаграммы деформирования бетона и арматуры (по типу диаграмм Прандтля) демонстрируют условно упругопластическую работу сжатого бетона и растянутой арматуры, а линейное распределение деформаций по высоте сечения показывает соотношение между краевыми деформациями сжатого бетона и растянутой арматуры пропорциональным соотношению высоты сжатой и растянутой зон нормального сечения.
Исходя из приведенных выше положений могут быть установлены жесткостные характеристики железобетонного элемента, учитывающие упругопластическую работу бетона и арматуры и физическую нелинейность железобетонного элемента в целом.
В качестве примера рассмотрим определение изгибных жесткостных характеристик с учетом неупругих и пластических деформаций бетона и арматуры.
При изгибающем моменте, который меньше момента трещинообразования, изгибная жесткость определяется как для сплошного упругого тела.
При изгибающем моменте, который больше момента трещинообразования, изгибная жесткость определяется как для элемента с трещиной, нормальное сечение которого включает сжатую зону бетона и растянутую арматуру при упругой работе сжатого бетона и растянутой арматуры. При этом приближенно изгибная жесткость элемента с трещинами может определяться как некоторая доля изгибной жесткости элемента без трещин.
|
|
|
При изгибающем моменте, который больше предельного, момент принимается равным предельному, а минимальная изгибная жесткость принимается исходя из максимальной предельной деформации сжатого бетона при максимально допустимой кривизне элемента в этом сечении. При этом минимальная изгибная жесткость элемента при предельном значении изгибающего момента может также оцениваться приближенно как некоторая, еще более меньшая, доля изгибной жесткости элемента без трещин.
Переход от упругого расчета к пластическому определяется достижением напряжений крайнего волокна сжатого бетона некоторых граничных значений, равных расчетным сопротивлениям бетона сжатию и соответствующих упругих деформаций бетона. При этом в большинстве случаев напряжения и деформации растянутой арматуры достигают граничных значений, отвечающих началу площадки текучести, то есть расчетных сопротивлений арматуры растяжению и соответствующих упругих деформаций арматуры. В дальнейшем происходит пластическое реформирование железобетонного элемента в рассматриваемом нормальном сечении при постоянном предельном изгибающем моменте, напряжениях в крайнем волокне сжатого бетона и растянутой арматуре расчетных сопротивлений и увеличивающихся деформациях в бетоне и арматуре. Конец пластического реформирования определяется достижением деформаций бетона предельных значений при некоторых значениях деформаций в арматуре, располагаемых на площадке текучести. В этом отмечается главное отличие пластического деформирования по деформационной модели от применяемого ранее условия, по которому пластический момент должен составлять не более 30 % упругого. В результате образования пластического момента, увеличения пластических деформаций и снижения изгибной жесткости происходит перераспределение усилий в рассматриваемом железобетонном элементе до указанной выше границы пластического деформирования.
Отметим, что учет физической нелинейности разработан в основном для изгибной жесткости железобетонных элементов. Остальные жесткостные характеристики (крутильные, сдвиговые) принимаются без учета физической нелинейности как упругие,
|
|
|
Отметим также, что изгибные жесткости в примыкающих жестко друг к другу железобетонных элементах конструктивной системы могут иметь различную степень снижения жесткости в результате образования трещин и неупругих деформаций, что приводит к перераспределению усилий между этими элементами.
Таким образом, в практических расчетах должны определяться изгибные жесткостные характеристики железобетонных элементов с учетом их упругопластического деформирования, в том числе и в используемых программах, в соответствии с приведенными выше правилами, установленными в нормативных документах.
В связи с этим необходимо обратить внимание на ситуацию, сложившуюся с расчетом зданий на прогрессирующее разрушение. Смысл этого расчета заключается в том, что прочность здания должна быть обеспечена при выходе из строя любого одного какого-либо несущего элемента конструктивной системы (колонны, стены, перекрытия). Таким образом, помимо обычного расчета конструктивной системы должен производиться расчет конструктивной системы при исключении из нее одного какого-либо элемента, например колонны. Очевидно, в каркасной конструктивной системе исключение промежуточной колонны приводит к увеличению пролета до двух раз при регулярной конструктивной системе, и отсюда к значительному увеличению моментов в плите перекрытия. Также очевидно, что в результате такого дополнительного расчета потребуется значительное увеличение арматуры и изменение ее расположения в плите, либо увеличение размеров, устройства балок и ребер или изменение конструктивной системы.
Следует отметить, что расчет на прогрессирующее разрушение производится на действие не расчетной, а пониженной нормативной нагрузки и при повышенных, по сравнению с расчетными, нормативных сопротивлениях бетона и арматуры. Это, в известной степени, компенсирует увеличение пролета, особенно при сравнительно небольших исходных пролетах, однако при больших исходных пролетах требует значительного увеличения материалов.
|
|
|
Такое увеличение материалов в результате расчета на прогрессирующее разрушение вызывает серьезное недовольство инвесторов и авторов проекта.
Для того чтобы избежать такого увеличения или же существенно снизить его, предлагаются различные методы пластического расчета железобетонных перекрытий, которые закладываются в существующие расчетные программы, при этом сама методика пластического расчета железобетонных перекрытий остается неизвестной (неясной). В результате пластического расчета по программам получается, что даже при больших исходных пролетах перекрытий и удвоенном увеличении пролета исключение промежуточной колонны не приводит к увеличению арматуры и прочность перекрытий при исходной арматуре оказывается достаточной.
Такая практика расчета на прогрессирующее разрушение представляется неправильной и необоснованной.
Выше было указано, что в разработанном за последнее время нормативном документе (своде правил) приведена методика расчета железобетонных конструкций по деформационной модели, которая позволяет производить расчет железобетонных элементов с учетом неупругих и пластических деформаций. Именно эта методика и должна применяться без различия для обычного расчета и для расчета на прогрессирующее разрушение.
При упругопластическом расчете, согласно приведенной выше методике, установленной нормативными документами, снижение арматуры получается не столь существенным по сравнению с упругим расчетом. Таким образом, при учете в расчете на прогрессирующее разрушение приведенной выше методики упругопластического деформирования железобетонных элементов тем не менее потребуется серьезное увеличение арматуры или размеров элементов, и избежать этого не представляется возможным.
Поэтому относительно расчета на прогрессирующее разрушение должно быть принято решение: либо такой расчет должен быть вообще отменен или ограничен зданиями повышенной ответственности, либо он должен действовать в полном объеме, то есть конструктивные системы зданий должны создаваться такими, чтобы было обеспечено их сопротивление прогрессирующему разрушению по всем правилам нормативных документов, несмотря на увеличение расхода материалов.
|
|
|
