 |
Не полностью заданные логические функции.
|
|
|
|
Аксиомы алгебры-логики.
1. Существуют такие 0 и 1, что
2. Переменная может принимать только одно из двух возможных значений:
a = 0, если а ¹ 1;
a = 1, если а ¹ 0.
3. 0 · 0 = 0; 1 Ú 1 = 1.
4. 1 · 1 = 1; 0 Ú 0 = 0.
5. 1 · 0 = 0; 0 Ú 1 = 1.
Законы алгебры Буля.
1. Дистрибутивный закон
a(b v c) = ab v ac
a v bc = (a v b)(a v c)
2. Закон поглощения
a(a v b) = a
a v ab v ac v…v aw = a
Логическая функция двух переменных.
| Таблица истинности | Название функции | Символич. обозначение | Условное обозначение | Логическое обозначение | |
| a b | |||||
 f0
| нулевая | 
| |||
 f1
| или-не | 
| 
| ||
 f2
| запрет а | 
| 
| ||
 f3
| инверсия а | 
|
| ||
 f4
| запрет b | 
| 
| ||
 f 5
| инверсия b | 
|
| ||
 f6
| исключающее или | 
| 
| ||
 f7
| и-не | 
| 
| ||
 f8
| конъюнкция, и | 
| 
| ||
  f9
| равнозначность |  b
| 
| ||
 f10
| повторение b | 
| b | ||
 f11
| импликация b | 
| 
| ||
 f12
| повторение а |
|
| ||
 f13
| импликация а | 
| 
| ||
 f14
| дизъюнкция, или | 
| 
| ||
 f15
| единичная | 
|
Суперпозиция логических функций. Базисы.
Можно выделить 4 минимальные полные системы:
1. и(*), не
2. или(+), не
3. и-не
4. или-не
Пример.
1) 
- в базисе и-не:
2) 
- в базисе или, не:
3) в базисе и, не:
4) в базисе или-не:
5) в смешанном базисе:
Нормальные и совершенно нормальные формы логических функций.
- элементарные дизъюнкции
- элементарные конъюнкции
ДНФ: 
СДНФ: 
КНФ: 
СКНФ: 
Пример.
Приведем ДНФ 
к СДНФ:
По комбинациям находим значения: 111, 110, 101, что соответствует (см. таблицу) 7, 6 и 2. Х(abc) = Σ 2,6,7
Приведем КНФ 
к СКНФ:
Матрицы Карно.
Более компактной формой представления таблицы истинности являются матрицы Карно, содержащие 2n ячеек, где n – количество переменных.
|
|
|
Пример.
| а \ bc | ||||
Карта Карно позволяет записать алгебраическое выражение в минимизированном виде. При записи соседние столбцы отличаются только одним значением переменной.
При записи соседние столбцы отличаются значением только одной переменной. При оптимизации логической функции записываются только те переменные, которые не меняют своего значения (
- смотри матрицу).
Не полностью заданные логические функции.
Логические функции, значение которых определено не на всех наборах – не полностью заданные.
Пример не полностью заданной функции:
| ab \ cd | ||||
| - | ||||
| - | ||||
Прочерки в матрице можно объединить как с нулями, так и с единицами.
|
|
|
I – полностью сохранены: самообслуживание, непрофессиональная и профессиональная деятельность
I. Психологические и поведенческие техники, подготавливающие к увеличению продолжительности жизни.
I. Теологические основы
II. Физиологические причины
V. Кибернетические (или постбиологические) методы достижения бессмертия (искусственная жизнь “в силиконе”)
XI. Логические основы редактирования (знание законов, умение рассуждать) XII. Применение основных законов логического мышления в работе редактора над авторским текстом
Агрессия и характерологические особенности
Акцентологические нормы
АКЦЕНТОЛОГИЧЕСКИЕ НОРМЫ
Акцентологические нормы русского языка
