 |
Разработка математической модели кузова вагона
|
|
|
|
Лабораторная работа №1
Цель работы:
1. Разработка математической модели вертикальных колебаний кузова вагона на одноступенчатом рессорном подвешивании с гасителем колебаний вязкого трения;
2. Исследование собственных и вынужденных колебаний, прогибов подвешивания, влияния жесткости подвешивания, коэффициента вязкого трения, массы кузова на интенсивность колебаний.
Содержание работы:
1. Разработка математической модели кузова вагона с гасителем колебаний вязкого трения;
2. Создание модели кузова вагона с рессорным подвешиванием в программном комплексе MEDYNA;
3. Анализ влияние жесткости подвешивания, коэффициента вязкого трения, массы кузова на интенсивность собственных и вынужденных колебаний;
4. Формулирование выводов, их графическая иллюстрация;
5. Оформление отчета.
Введение
Как принято в теоретической механике, различают колебания вагона собственные и вынужденные. Первые возникают в системе, выведенной из состояния равновесия какой-либо причиной и мгновенно освобожденной или выведенной из состояния покоя толчком. Такие колебания постепенно затухают. Вторые возникают и непрерывно поддерживаются под действием какого-либо источника возмущения в течение рассматриваемого промежутка времени.
Качество рессорного подвешивания вагонов определяется гибкостью их упругих элементов (рессор, пружин). Чем более гибки рессоры, тем лучше они смягчают толчки, возникающие при движении вагона по неровности пути. Однако с увеличением гибкости рессор возрастают свободные колебания кузова, поэтому кузов вагона будет долго раскачиваться на рессорном подвешивании. Для гашения этих колебаний в рессорном подвешивании тележек грузовых и пассажирских вагонов наряду с пружинами применяют особые устройства, называемые гасителями колебаний. Работая одновременно с пружинами, гасители колебаний создают диссипативные (рассеивающие) силы, необходимые для гашения или ограничения амплитуд колебаний вагона или его частей при резонансе. По виду диссипативных сил основные конструкции гасителей колебаний, применяемые в вагонах, можно разделить на следующие группы:
|
|
|
· фрикционные, работающие за счет сухого трения;
· гидравлические, работающие за счет вязкого трения, возникающего при перетекании масла через узкие калиброванные отверстия;
Обычно заданную сложную систему «вагон-путь» несколько упрощают, отбрасывая второстепенные детали, и получают идеализированную расчетную схему, обладающую основными динамическими свойствами заданной. Далее уточняют расчетные параметры и характеристики элементов системы, составляют столько дифференциальных уравнений движения, сколько степеней свободы она имеет. Даже после упрощений расчетная схема может оказаться нелинейной. Интегрирование таких сложных систем возможно только с применением программных комплексов.
Исходные данные
Исходные данные для моделирования колебаний кузова вагона в программном комплексе MEDYNA представлены в таблице 1.
Таблица 1 − Исходные данные для моделирования колебаний кузова вагона
| Параметр | Обозначение | Значение | |
| Масса кузова вагона, т | М | 14 (тара) | 90 (брутто) |
| Главный центральный момент инерции кузова для продольной оси, кг∙м2 | Ix | ||
| Главный центральный момент инерции кузова для поперечной оси, кг∙м2 | Iy | ||
| Главный центральный момент инерции кузова для вертикальной оси, кг∙м2 | Iz | ||
| Жесткость одного рессорного комплекта, Н∙м-1 | Cz | 4∙106 | |
| Высота рессорного комплекта, м | h | 0,250 | |
| Продольное расстояние между центрами рессорных комплектов (база вагона), м | Lx | 8,650 | |
| Поперечное расстояние между центрами рессорных комплектов, м | Ly | 2,036 | |
| Высота центра масс кузова порожнего вагона над уровнем жесткого основания, м | Hт | 0,67 | |
| Высота центра масс кузова груженого вагона над уровнем жесткого основания, м | Hбр | 1,54 |
|
|
|
Разработка математической модели кузова вагона
В данной работе рассматривается случай колебания кузова вагона, рессорное подвешивание которого представлено упругими элементами с гасителями колебаний вязкого трения. При разработке модели принимают, что отсчетная система координат (тело «0») находится на жестком основании в центре продольной и поперечной симметрий вагона. Тела, моделирующие вагон, совершают колебания относительно отсчетной системы координат. Ось Х отсчетной системы координат направлена вдоль оси пути по направлению движения вагона, ось Y – перпендикулярно вправо, ось Z – перпендикулярно вниз.
Необходимо обратить внимание на то, что в программном комплексе MEDYNA обозначение системы координат (x, y, z) заменено на эквивалентное цифровое (1, 2, 3).
Математическая модель кузова вагона представлена на рисунке 1.
Рисунок 1 – Математическая модель кузова вагона на рессорном подвешивании с гасителями колебаний вязкого трения
Для конкретизации геометрии твердых тел (в данном случае одно тело – кузов вагона) для каждого из них задается своя, локальная (x1, y1, z1), система координат. Ее ориентация (направление осей) обычно совпадает с ориентацией отсчетной системы координат, а положение начала отсчета располагается в центре масс тела.
Математическая модель кузова вагона с геометрическими параметрами и обозначением отсчетной и локальной систем координат представлена на рисунке 2.
Рисунок 2 – Геометрические параметры математической модели
Так как в работе рассматривается модель вертикальных колебаний кузова, то на перемещения в продольном и поперечном направлениях, а также на повороты относительно любых осей накладываются ограничения.
|
|
|
