Особливості синтезу логічних пристроїв із великою кількістю входів

Раніше розглядалася мінімізація ЛФ з числом аргументів до чотирьох. Подання й мінімізація ЛФ за допомогою карт Карно істотно ускладнюються, якщо кількість аргументів перевищує чотири. На рисунку 1.13 показаний приклад подання ЛФ п’яти аргументів за допомогою карти Карно.

Карта тут складається з двох половин, кожна з яких являє собою карту для чотирьох аргументів. Одна з них відповідає х₅ = 1, друга – х₅ = 0. Ці карти можна уявити собі розташованими одна над іншою. При цьому контури можуть бути тривимірними, тобто одна область може охоплювати клітинки обох половин карти. На рисунку 1.13 такий тривимірний контур охоплює вісім клітинок (праві стовпчики обох половин карти).

Відповідно МДНФ ЛФ має вигляд:

.

Очевидно, що якщо контур розташований в одній з половин карти (не є тривимірним), то у відповідному елементі МДНФ присутній аргумент х₅ – з інверсією або без неї. В елементі МДНФ, що відповідає тривимірному контурові, аргумент х₅, навпаки, відсутній.

 

 

 

х₅ = 1 х₅ = 0

Рис. 1.13. Подання функції п’яти аргументів за допомогою карти Карно

Для мінімізації функцій з числом аргументів більшим п’яти карти Карно виявляються незручними. Мінімізація таких функцій може бути виконана іншими методами – наприклад, методом Квайна.

Особливості синтезу логічних пристроїв з декількома виходами.

Хай синтезований логічний пристрій має n входів і m виходів. На кожному з виходів повинна бути сформована визначена ЛФ вхідних змінних.

Ця задача могла б бути вирішена шляхом синтезу m роздільно діючих вузлів, кожен з яких реалізовував би визначену вихідну ЛФ. Однак, навіть якщо кожен з цих вузлів буде побудований мінімально, логічний пристрій у цілому може виявитися не мінімальним. Дійсно, найчастіше такий пристрій може бути ще мінімізований шляхом спільного використання загальних елементів, що реалізовують у різних вузлах ті самі фрагменти ЛФ.

Отже, приведення кожної з вихідних ЛФ окремо до мінімальної форми не є умовою отримання логічного пристрою, мінімального в цілому. При мінімізації багатофункціонального пристрою в цілому деякі з реалізованих ним ЛФ можуть виявитися поданими не в мінімальній формі.

Пояснимо сказане вище на прикладі.

Припустимо, що пристрій реалізовує дві ЛФ – Y₁ і Y₂, що подані картами рисунку 1.14.

 

Y₁ Y₂

Рис. 1.14. Приклад ЛФ, реалізованих одним пристроєм

Необхідно синтезувати мінімальну схему логічного пристрою в булевому базисі.

З карт Карно отримаємо ЛФ Y₁ і Y₂ у МДНФ:

;

.

Очевидно, що в цих ЛФ є загальна кон’юнкція , що може бути реалізована в схемі загальним елементом ТА. Однак це не єдиний загальний елемент, що може бути виділений у даній схемі. Інша загальна кон’юнкція може бути отримана при неповній мінімізації функції Y₁ (відповідний загальний контур на картах рисунку 1.14 виділений жирною рамкою):

.

Схема, що реалізовує необхідні ЛФ, зображена на рисунку 1.15.

Рис. 1.15. Схема синтезованого логічного пристрою

⇐ Предыдущая3456789101112Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

III. Особливості програмної реалізації протоколу XDSEP
VІ. Особливості написання та оформлення магістерської дипломної роботи
Адміністративна відповідальність: поняття та особливості
Алгоритм синтезу логічного пристрою з одним входом
Аналіз гірничо-геологічних умов та вибір механізованого
Аналіз технологічних режимів
Анатомічні особливості жуйних тварин
Анатомічні особливості кішок
Анатомічні особливості непарнокопитих
Анатомічні особливості свиней

Воспользуйтесь поиском по сайту: