Прямой ход метода Гаусса.
Стр 1 из 2Следующая ⇒ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 Матрицы, определители, системы линейных алгебраических уравнений.
I) Даны матрицы 1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
8).
9).
10). II) Дана система линейных алгебраических уравнений а) записать эту систему в матричном виде; б) найти решение этой системы методом Крамера; в) найти решение этой системы методом Гаусса; 1). 3). 5). 7). 9). Векторы. Прямая на плоскости и в пространстве. Плоскость. 1. Известны координаты (см. таблицу 1) в прямоугольной системе координат 1.1. координаты векторов 1.2. скалярное произведение векторов 1.3. значение параметра 1.4. векторное произведение векторов 1.5. каноническое уравнение стороны 1.6. уравнение с угловым коэффициентом и угловой коэффициент прямой, проходящей через точку 1.7. параметрическое уравнение и уравнение с угловым коэффициентом высоты 1.8. расстояние 1.9. общее уравнение медианы
2. Известны координаты (см. таблицу 2) в прямоугольной системе координат 2.1. найти смешанное произведение векторов 2.2. найти каноническое уравнение прямой 2.3. найти уравнение прямой, проходящей через
2.4. найти общее уравнение плоскости 2.5. найти длину высоты пирамиды, опущенной из Таблица 2
Линии второго порядка, полярная система координат, комплексные числа.
1. Определить вид и расположение кривой (сделать чертеж): 1.1. а) б) 1.2. а) б) 1.3. а) б) 1.4. а) б) 1.5. а) б) 1.6. а) б) 1.7. а) б) в) 1.8. а) б) 1.9. а) б) 1.10. а) б) в) Пример выполнения заданий варианта контрольной работы №1. Задача I. Даны матрицы
Решение. Найдем матрицу
Затем находим
Теперь можно найти
Задача II. Дана система линейных алгебраических уравнений а) записать эту систему в матричном виде; б) найти решение этой системы методом Крамера; в) найти решение этой системы методом Гаусса; Решение. a) б) Так как Теперь вычисляем неизвестные:
Ответ: г) Для решения системы уравнений применяем метод Гаусса. Прямой ход метода Гаусса. В процессе прямого хода метода Гаусса с помощью алгебраических преобразований, получим систему уравнений, равносильную исходной, основная матрица которой является верхней треугольной матрицей. Записываем расширенную матрицу системы и выделим каким-либо способом (подчеркнём или выделим полужирным шрифтом) какую-нибудь строку расширенной матрицы, в которой коэффициент при первом неизвестном (при
Число, на которые будем умножать все элементы строки, будем помещать напротив соответствующей строки справа от расширенной матрицы.
Таким образом, предыдущая запись означает следующее: Так как выделенная строка будет использоваться только в процессе обратного хода метода Гаусса, то далее её опускаем. Делим элементы строки 1 на 26. Делим элементы строки 2 на 14.
Строки, выделенные полужирным шрифтом, представляют собой уравнения новой системы, которая эквивалентна исходной и основная матрица которой является верхней треугольной матрицей.
Читайте также: Анализ потоков ден ср-в: цели, источники инф-ии, оценка структуры по видам д-ти. Прямой и косвенный м-ды анализа. Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|