 |
Определение коэффициента фильтрации
|
|
|
|
Цель работы - экспериментально определить коэффициент фильтрации зер-нистого материала.
Теоретические сведения
Процесс фильтрации определяется физическими свойствами, как фильтрующей жидкости, так и пористой среды. Пористую среду можно охарактеризовать площадью сечения пор w пор или «живым» сечением потока, площадью сечения частиц зернистого материала w част, полной площадью сечения 
w = w пор + w част, а так же объемом всех частиц Vчаст, объемом пор Vпор, полным объемом загрузки V. Важнейшей характеристикой пористой среды является пористость, которую можно определить как отношение площади сечения пор (нетто) и полной площади (брутто):
m s = 
(7.1)
или как отношение пор к полному объему:
m V= 
(7.1, а)
Для однородного грунта m s= m V= m.
Пористость некоторых материалов приведена в таблице 7.1.
Фильтрующая жидкость с расходом Q движется в порах с действительной средней скоростью w = Q / w пор. Вместе с тем в практике расчет процесса фильтрации вводят скорость фильтрации (удельный расход) – фиктивную скорость, вычисленную в предположении, что заданный расход Q протекает через поперечное сечение грунта w, просачиваясь не только сквозь поры, но и через частицы грунта, т.е.
(7.1)
Таблица.7.1 –Пористость материалов
| Материал | Пористость |
| Известняк | 0,1…0,17 |
| Мелкий песок 1/3…1/4 мм | 0,42 |
| Крупный песок 2 мм | 0,36 |
| Гравий 5 мм | 0,37 |
| Глинистый грунт | 0,46…0,55 |
| Торфяной грунт | 0,81 |
Она связанна с действительной скоростью движения жидкости в порах соотношением u ф = m ´ w.
Дарси в 1856 г. экспериментально определил, что скорость фильтрации пропорциональна пьезометрическому уклону (закон ламинарной фильтрации):
|
|
|
u ф = k ф J (7.3)
где k ф – коэффициент фильтрации;
J – гидравлический или равный ему пьезометрический уклон,
Формула (7.3.) справедлива для ламинарной фильтрации. Для воды обычной температуры применение ее ограниченно условием, см2/с:
< 0,01…0,07,
где d - средний размер частиц грунта.
При невыполнении этого условия закон Дарси нарушается. В данном случае наблюдается турбулентная фильтрация, которая, в отличие от ламинарной, описывается уравнением
, J = a uф + b u 
. (7.4)
Коэффициент фильтрации kф зависит от физических свойств грунта и фильтрующей жидкости:
k ф = 
(7.5)
где К - проницаемость грунта, м2;
g - ускорение свободного падения, м/с2;
n - коэффициент кинематической вязкости жидкости, м2/с.
Коэффициент фильтрации обычно определяют опытным путем. Поскольку объемный расход жидкости, фильтрующейся через поперечное сечение w:
Q = u ф w = k ф J w, (7.6)
то, измеряя на практике пьезометрический уклон J, и расход Q, коэффициент фильтрации можно определить по формуле:
k ф = 
(7.7)
где l - расстояние между пьезометрами;
D h - разность показаний пьезометров, D h = H 1 – H2.
Приближенные значения коэффициента фильтрации вод при нормальной температуре для различных грунтов приведены в таблице 7.2
| Грунт | k ф, м/с |
| Песок крупнозернистый | 10-3…10-4 |
| Песок мелкозернистый | 10-4…10-5 |
| Супесь плотная | 10-5…10-6 |
| Суглинок | 10-6…10-7 |
| глина | 10-7…10-8 |
Для песчаных грунтов коэффициент фильтрации можно определить по формуле Хазена:
(7.8)
Значение коэффициента с зависят от вида грунта (табл. 7.3)
Таблица 7.3 – Значения коэффициента с
| Вид грунта | Значение |
| Очень плотные пески | 8,5 
|
| Пески средней площади | 
|
| Пески из частиц | 21
|
Схема установки показана на рис. 6.2.
Порядок выполнения работы
С помощью шланга заполнить трубу 1 водой. После того как жидкость заполнит весь объем трубы и начнет сливаться через отверстие 3, снять показания пьезометров, измерить расстояние между ними, с помощью мерной емкости определить объемный расход фильтрующейся жидкости.
|
|
|
Изменяя краном 8 расход жидкости, выполняют опыт при различных расходах. Результаты измерений заносят в таблицу 7.4.
Таблица 7.4 – Результаты замеров
| Но-мер опы-та | Площадь сечения трубы, w, м2 | Время заполне-ния емкости t, с | Объемный расход жидкости Q, м3/с | Расстоя-ние между пьезомет-рами  , м
| Разность показаний пьезомет-ров 
| Коэффи-циент фильтра-ции kф,м/с |
Обработка результатов опытов
Вычисляют расход жидкости объемным способом:
Определяют пьезометрический уклон:
Измерив диаметр трубы и определив площадь сечения цилиндра прибора Дарси w, по формуле (7.7) найдем коэффициент фильтрации Кф.
Контрольные вопросы
1. Закон Дарси и границы его применимости.
2. Что такое коэффициент фильтрации и от чего он зависит?
3. Турбулентная и ламинарная фильтрации, их отличие.
4. Методы определений коэффициента фильтрации.
Лабораторная работа №8
|
|
|
