Электрические цепи синусоидного тока

Задача. Для электрической схемы, соответствующей номеру вариата (табл. 2-1) и изображенной на рис. 2-1 – 2-20, выполнить следующее:

1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему управлений для расчёта токов во всех ветвях цепи, записав её в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.

2. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчёта линейных электрических цепей.

3. По результатам, полученным в п. 2, определить показание ваттметра двумя способами: а) с помощью выражения для комплексов тока и напряжения на ваттметре; б) по формуле UI cosφ. С помощью векторной диаграммы тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр, пояснить определение угла φ ̳ φͧ - φͥ.

4. Построить топографическукую диаграмму, совмещённую с векторной диаграммой токов. При этом потенциал точки а, указанной на схеме, принять равным нулю.

7. Используя данные расчётов, полученных в п.2 или 5, записать выражение для мгновенного значения тока или напряжения(см. Указание к выбору варианта). Построить график зависимости указанной величины от ω t.

8. Полагая, что между любыми двумя индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, имеется магнитная связь при коэффициенте взаимной индуктивности, равном М, составить в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа для расчета токов во всех ветвях схемы, записав ее в двух формах:

а) дифференциальной;

б) символической.

Указания к выбору варианта

Для студентов, фамилии которых начинаются с букв А, Е, Л, Р, Ф, Щ записать мгновенное значение тока i₁, c букв Б, Ж, М, С, Х, Э – тока i₂; с букв В, З, Н, Т, Ц, Ю, - тока i₃; с букв Г, Д, И, О, У, Ш, Ч – тока i_к.з.; с букв К, П, Я – напряжения u_x.x.

Таблица 2-1