Обоснование метода. Описание установки 1
Обоснование метода
| Рис. 3. Схема моста Уитстона
|
Мост Уитстона представляет собой схему, предназначенную для измерений сопротивлений путем сравнения неизвестного сопротивления
Rx и сопротивления
R0, величина которого может меняться в заданных пределах (рис. 3). Сопротивления
Rx,
R0,
R1 и
R2 представляют собой плечи моста, а участки
AC и
BD являются его диагоналями. В диагональ
BD включается гальванометр G, а в диагональ
AC подсоединяется источник питания
ℰ . В общем случае ток от источника будет протекать по всем участкам цепи, в том числе и через гальванометр.
Путем изменения величины переменного сопротивления R0, при постоянных значениях сопротивлений R1 и R2 можно добиться равенства потенциалов точек B и D:
(7)
Тогда 
, а значит, ток через гальванометр не пойдет, то есть Ig = 0, что свидетельствует о сбалансированности моста, и можно будет производить расчет неизвестного сопротивления с помощью правил Кирхгофа.
Применяя первое правило Кирхгофа к узлам B и D, получим:
(8)
(9)
Но так как для сбалансированного моста ток через гальванометр отсутствует, равенства (8) и (9) будут иметь следующий вид:
(10)
(11)
Для контуров ABD и BCD применим последовательно второе правило Кирхгофа, при этом обход контуров произведем по часовой стрелке, в результате получим систему:
(12)
(13)
Учитывая, что Ig = 0, преобразуем уравнения:
(14)
/1 ShlRIJdbSroLyqW+SHWMo1vSeCxlWMo4G2UoOcRShkEZZrJUG/k6yQ7urkEUK+t3r1WZMH0T9nSM X27XfJ1ly9pyNqpqn/dbBXf2lpbkfCTg1WHcYldv6dV8NK+2H+C1+NDhK8DAu7G7aJrtaDisv7Ro 7K6spsMAelreqW4uwsq1jpnbxlJ6nbPAD+ExRVghkGbN1mULI4Ar2bkp78tjdQirQ/SgQyhB7qlM WsAk89FujkwCDaCqfLtYTi7zJtffE8uMiqBclKtpUb36PwAAAP//AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhAO8y k0HgAAAACgEAAA8AAABkcnMvZG93bnJldi54bWxMj8FKw0AQhu+C77CM4K3dbEJLjNmUUtRTEWwF 8bZNpklodjZkt0n69o4nPc7Mxz/fn29m24kRB9860qCWEQik0lUt1Ro+j6+LFIQPhirTOUINN/Sw Ke7vcpNVbqIPHA+hFhxCPjMamhD6TEpfNmiNX7oeiW9nN1gTeBxqWQ1m4nDbyTiK1tKalvhDY3rc NVheDler4W0y0zZRL+P+ct7dvo+r96+9Qq0fH+btM4iAc/iD4Vef1aFgp5O7UuVFp2Gh4jWjGhLF nRiI0yfucuJFkq5AFrn8X6H4AQAA//8DAFBLAQItABQABgAIAAAAIQC2gziS/gAAAOEBAAATAAAA AAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhADj9If/WAAAA lAEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALwEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAMR2mmXzDAAA uJ0AAA4AAAAAAAAAAAAAAAAALgIAAGRycy9lMm9Eb2MueG1sUEsBAi0AFAAGAAgAAAAhAO8yk0Hg AAAACgEAAA8AAAAAAAAAAAAAAAAATQ8AAGRycy9kb3ducmV2LnhtbFBLBQYAAAAABAAEAPMAAABa EAAAAAA= ">
| Рис. 4. Схема реохордного моста Уитстона
|
(15)
Произведя преобразования с учетом (10) и (11), имеем:
(16)
На практике обычно используется реохордный мост Уитстона (рис. 4), в котором сопротивления R1 и R2 представляют собой отрезки l1 и l2 однородной проволоки (реохорда) с большим удельным сопротивлением, соотношение длин которых зависит от положения скользящего контакта (узел D). Все рассуждения и выводы, изложенные выше, справедливы и для такого моста, в результате чего, с учетом (1), выражение (16) принимает вид: 
(17)
Описание установки 1
| Рис. 5. Лабораторный стенд № 3-а
|
Вид стенда для определения сопротивлений с помощью
моста Уитстона с фиксированными значениями сопротивлений
R1 и
R2 представлен на рисунке 5.
На лицевой панели закреплены резисторы R1 и R2 с известными сопротивлениями, а также резисторы Rx1 и Rx2, сопротивления которых необходимо определить. Используя проволочные перемычки, резисторы с неизвестными сопротивлениями можно включать в цепь, как по одному, так и соединив последовательно или параллельно. Выключатели (9) и (10) разрывают соответственно цепи питания моста и мультиметра (8), выступающего в качестве гальванометра. В качестве переменного сопротивления R0 используется многодекадный магазин сопротивлений (7), позволяющий изменять сопротивление R0 путем поворота барабанов 1 – 6.
Воспользуйтесь поиском по сайту:
